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北京市第四中学2021-2022学年九年级下学期中考综合复习数学试卷
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这是一份北京市第四中学2021-2022学年九年级下学期中考综合复习数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京四中2021-2022学年九年级（下）中考综合复习数学试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共8小题，共24分）
- 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是
A. B. C. D.
- 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是
A. B. C. D.
- 若边形的内角和为，则的值是
A. B. C. D.
- 如图，在正方形中，是的中点，点在上，且图中相似三角形共有
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
- 把抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线表达式为
A. B.
C. D.
- 如图，随意向水平放置的大内部区域抛一个小球，则小球落在小内部阴影区域的概率为
A. B. C. D.
- 下列命题中，其中正确命题的个数为个．
有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；
三角形的三边分别为，，若，则
在中，：：：：，则为直角三角形．
A. B. C. D.
- 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量单位：与旋钮的旋转角度单位：度近似满足函数关系如图记录了某种家用燃气灶烧开同壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
- 分解因式： ______ ．
- 命题：“如果，那么”的逆命题是______，该逆命题是______填“真”或“假”命题．
- 如下图，，，是高和的交点，则线段长为 ．
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- 如图，点是函数图象上一点，连接交反比例函数的图象于点，若，则______．
|
- 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为______ ．
- 等边的边长为，，分别是边，上的点，连结，交于点以下结论：若，则；若，则；若点和点分别从点和点同时出发，以相同的速度向点运动到达点就停止，则点经过的路径长为其中正确的是______填序号．
- 的两条直角边的长分别为、，则它的斜边长为______．
- 如图，在四边形中，，，为中点，过点作于点是上的一个动点不与点，重合，连接，，若且现给出以下结论：
与一定相似；以点为圆心，长为半径作，则与可能相离；的最大值是；当最大时，．
其中正确的是______写出所有正确结论的序号
三、解答题（本大题共12小题，共72分）
- 计算：．
- 因式分解：
；
；
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
- 如图，在▱中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交于点，再分别以点、为圆心，大于的一半长为半径作圆弧，两弧交于一点，连结并延长交于点，连结．
四边形是______填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“无法确定”直接填写结果，并证明你的结论．
、相交于点，若四边形的周长为，，则的长为______，______，直接填写结果
- 先化简，再求值：，其中．
- 如图，点，，，在一直条直线上，，，求证：．
|
- 从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度米和抛出时间秒符合关系式，其中是竖直上抛时的初速度，重力加速度以米秒计算．设米秒的初速度上升，
抛出多少时间物体离地面高度是米？
抛出多少时间以后物体回到原处？
抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？
- 小林为探索函数的图象与性质经历了如下过程
列表：根据表中的取值，求出对应的值，将空白处填写完整
______ | ______ |
以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．
若函数的图象与的图象交于点，且为正整数，则的值是______．
- 如图，是的直径，是上一点，点是的中点，过点作的切线交的延长线于点连接并延长交于点．
求证：；
如果，，求的长．
- 某中学组织全校名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图不完整．
分组分 | 频数 | 频率 |
| ||
| ||
| ||
合计 |
|
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
直接写出频数分布表中， 的值，补全频数分布直方图；
学校将对成绩在分以上不含分的学生进行奖励，请估计全校名学生中约有多少名获奖？
- 已知二次函数的图象过点．
求这个二次函数的解析式；
判断点是否在抛物线上．
- 已知：是等腰三角形，其底边是，点在线段上，是直线上一点，且，若如图求证：；
若将中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上”，其它条件不变如图，的结论是否成立，并说明理由；
若将中的“若”改为“若”，其它条件不变，则的值是多少？直接写出结论，不要求写解答过程
- 已知：为的直径，弦，垂足为点，连接，点是上一点，连接交于点，延长交与点，连接，．
如图，求证：；
如图，连接，过点作交与点，求证：；
如图，在的条件下，，延长至点，，，连接，，并延长，交于点，求的长．
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