湖南省长沙市明德教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(有答案)

明德教育集团21-22-2八年级期中考试

一．选择题（本题共10个小题,共30分，请将要选的项用2B铅笔填涂）

1．下列四个二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

2．对于圆的周长公式,下列说法正确的是（　　）

A．   B．   C．   D．

3．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A．  B．    C．   D．

5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　　）

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC

（第5题图）               （第6题图）             （第9题图）

6．如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线, DE//AC交AB于E, DF//AB交AC于F,若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为(     )       A.12cm           B 16cm               C.20cm               D.22cm

7．下列四组数，可作为直角三角形三边的是（　　）

A．1cm,2cm,3cm   B．2cm,3cm,4cm   C．4cm,5cm,6cm    D．1cm,

8．若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（　　）

A．     B．      C．     D．

9．如图，有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（　　）

A．26尺        B．24尺        C．17尺        D．15尺

10．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图，下列说法错误的是（　　）

A．5分钟时两人都跑了500米 B．前2分钟，乙的平均速度比甲快 

C．甲、乙两人8分钟各跑了800米 D．甲跑完800m的平均速度为100米/分钟

二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 　           　．

12．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=2，AB=　        　．

13. 如图，在▱ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数为　      　．

（第12题图）             （第13题图）               （第15题图）        （第16题图）

14．若关于x的函数y＝x|m|-1+9是一次函数，则m的值为　       　．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC．若AB＝10，则EF的长是　   　．

16．如图，在正方形ABCD外取一点E，分别连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．S正方形ABCD＝　   　．

三．解答题（本题共9个小题，第17、18、19每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）

17．计算（﹣1）2+6．

18．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C都在格点上，试求线段AB的长度．

19．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别在边BC和AD上，且DF=BE．求证：四边形ECFA是平行四边形．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是直线AB上的一点，且P的横坐标为4，C（6，0），求△OPC的面积．

21．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的周长．

22．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量（单位：千克）之间的函数关系．

（1）分别求出、与的函数表达式；    

（2）若手工坊每天工作16小时，每小时生产10kg食品，则一天可获利润为多少元？

23. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于E.

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF垂直于AE，∠BEA=60°，AB=4，求▱ABCD的面积．

24．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝kx+b与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，与直线CD相交于点D，其中AC＝7，C（3，0），D（-1，4）．

（1）求直线l的函数表达式；

（2）如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当△PBD的面积为时，请写出P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的点P'处，求点P'到直线CD的距离.                                                     （图1）                   （图2）

25．平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0）、A（a，0）、C（0，b），且a、b满足；

（1）矩形的顶点B的坐标是（　   　，　   　）；

（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE的解析式；

（3）在（2）的条件下，平面内是否存在一点P，使得△OFP是以OF为直角边的等腰直角三角形．若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

明德教育集团八年级期中考试

八年级数学试卷21-22学年第二学期答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

11、x≥-1  12、   13、60°    14、±2   15、5   16、

三、解答题（本大题共9个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分）

17、（6分）解：原式=.............(4分)

            =4..........................................................(2分)

18、（6分）解：由题意可知，AC=3，BC=2

        ∠C=90°.........................................................(3分)

        ∴AB=....................................(3分)

19、（6分）解：∵四边形ABCD为平行四边形

        ∴AD平行且等于BC........................................(3分)

        又∵DF=BE,∴AF平行且等于EC

        四边形ECFA为平行四边形............................(3分)

20、（8分）解：(1)∵OA=OB=10,

       且A在y轴的正半轴上，B在x轴的正半轴上

       故直线AB的解析式为y=-x+10.......................(3分)

（2）∵P在直线AB上，且横坐标为4

∴将x=4带入AB解析式中可得P（4，6）

∵C（6，0），∴OC=6

S△OPC=......................................(5分)

21、（8分）解：（1）∵DE∥AC，CE∥BD

       ∴四边形OCED为平行四边形

       又∵O为矩形ABCD对角线的交点

       ∴OA=OB=OC=OD

       ∴四边形OCED是菱形............................(5分)

（2）∵AB=6，BC=8，∠ABC=90°

∴BD=

∴OD=5   .........(3分)

22、（9分）解：（1）

       ............................(6分)

（2）设一天可获利润为W

....................................................................................................(3分)

23、（9分）解（1）∵AE平分∠DAB

∴∠DAE=∠BAE

又∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC

∴∠DAE=∠E，∠BAE=∠E ，AB=BE

∵AB=CD ∴CD=BE............................(5分)

（2）由（1）可知，AB=BE，∵∠BEA=60°

∴△ABE为等边三角形

∵BF⊥AE，AB=4

∴F为AE中点，AF=2，BF=

............................(4分)

24.（10分）解（1）  ............................(3分)

       （2）∵C（3，0），D（-1，4）

       ∴3

       设CD与y轴的交点为Q，Q（0，3）

       所以

       ∴P（-4，7）............................(3分)

       （3）BP沿y轴平移，P落在直线AB上处

       易得

    与A点重合

    ............................(4分)

25、（10分）解：

       （1）B（-3，4）............................(2分)

       （2）连接OE，易得DA⊥OE

       ∵D为OC中点 ∴CD=OD

       ∵DE=OD ∴△OCE为直角三角形，OE⊥CE

       ∴CE∥AD，

       ∵A（-3，0），C（0，4），D（0，2）

       ∴CE：............................(4分)

（3）F （-3，2）   ，，

，............................(4分)