苏科版八年级下册10.5 分式方程教学设计

分式方程(3)

——分式方程的应用

一、教学目标：

（一）   知识技能

能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并能根据具体问题的实际意义检验方程的解是否合理。

（二）   过程与方法

经历“实际问题、建立数学模型、解释应用与拓展”的过程，体验解决问题的基本策略，发展应用意识和解决问题的技能。

（三）   情感态度、价值观

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

二、教学重点：

1.实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。

2.对分式方程结果的检验。

三、教学难点：

1.直接设与间接设的选择

2.寻找隐含的相等关系

四、教学过程：

（一）创设情境，引出课题

师引：数学节的精彩活动还在我们脑海中，我们通过视频来重温数学节的精彩。（播放视频数学节）

师引：你知道吗？新一届数学节正在紧张筹备中,请你用最近所学的分式方程来解决老师们的问题。

 （课题：分式方程（3））

探究一：

     七彩灯谜：2017数学节猜灯谜活动正在紧张筹备中,计划由八年级(1)班的3个小组制作240面灯谜,后因1个小组另有任务,其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面灯谜才能完成任务.如果这3个小组人数相等,那么每个小组有学生多少名?

自学提示：

1、怎样设未知数，根据哪个关系？

2、填表

3、怎样列方程，根据哪个关系？

学生根据自学提示独立思考。师生互动总结：此题中有两个相等关系，一个是每组人数相等关系，另一个是每人做的数量关系。这两个关系，一个用于设未知数，一个用于用于列方程。

〔二〕迁移演练，方法探索

师引：接下来，筹备工作中出现了资金问题，于是众志成城

八年级甲、乙两班为“数学节基金会”各捐款300元,已知甲班的人数比乙班的人数多20%,乙班比甲班人均多捐款2元。

   问甲,乙两班各多少人?

教师投影出示表格，学生填空。

学生单独列出方程。师生互动归纳得出

方法探索：

〔三〕交流延伸，激活思维

师引：有了这笔资金，老师们开始为同学们准备数学节的奖品

探究3：赵老师用12元买软面笔记本,杨老师用21元买硬面笔记本。已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,赵老师和杨老师能买到相同数量的笔记本吗?

分析提示：（1）数量= ————－————

（2）解决问题你先求哪个量？

（3）题中有哪些相等关系？

（4）根据哪个相等关系列方程？

学生先独立思考，然后小组讨论，并派代表在全班交流。归纳解题思路：利用分析法从所要求的结论出发，必要时设出间接未知数，提炼信息排除干扰，顺利找出题中的相等关系 ，建立正确的分式方程模型解题。

〔四〕实践探索，自主创新

师引：在数学节中希望同学们积极动脑

大显身手： 联系实际生活你能根据方程        自编一道应用题吗？

教师引导学生采取小组合作学习的学习方式，进行讨论，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善

〔五〕课堂回眸，自我提升

1、本节课你有哪些收获？（内容、应用、数学思想方法）

  2、本节课所运用的的学习方法对你今后学习有什么启示？

 3. 让我们一起期待新一届数学节的精彩吧！

五、作业布置

     完成学案