初中数学10.5 分式方程教学设计

课题

10.5分式方程（3）

自主空间

学习目标

1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

学习重点

如何结合实际分析问题，列出分式方程

学习难点

分析过程，得到等量关系

学习流程

预

习

导

航

甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。若设这个人步行的速度为千米/小时，

  （1）这个人步行时间为        小时，骑车时间为          小时。

（2）求步行速度和骑自行车的速度。

合

作

探

究

一、   例题分析：

例4、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

分析：本题中的等量关系是什么？你会根据等量关系列出分式方程吗？

例5、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？

（先个人思考，再互相交流，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，找出题中的等量关系，根据等量关系列出方程）

总结：列分式方程解实际问题的一般步骤：

二、展示交流：

1、为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树， 由于青年团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵?

 2、某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土，解决此问题可设派x人挖土，其它人运土，列方程:

①x+3x=72，②72-x=，③， ④。上述所列方程正确的  有(     )

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

（知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际情况，这时原问题无解）

三、提炼总结：

列分式方程解实际问题的一般步骤.

当

堂

达

标

1、填空

甲、乙两人加工某种机器零件，甲在m天内可以加工a个零件，乙在n天内可以加工b个零件，若两人同时加工p个零件，则需要的天数是________。

2、选择

某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个，列方程式是  (     )

A.       B.

 C.       D.

3、某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格。

4、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？

学习反思：