苏科版八年级下册第10章 分式10.3 分式的加减教案及反思

这是一份苏科版八年级下册第10章 分式10.3 分式的加减教案及反思，共4页。教案主要包含了类比学习等内容，欢迎下载使用。

教材内容与分析
考虑到分式与分数的形式相同、性质相通，所以本节课主要采用分数与分式类比，探索分式加减运算法则，会进行简单的分式加、减运算，具有一定的代数能力，体会转化思想，能解决一些简单的实际问题。这节课的地位是使学生理解分式的加减法则，从分式的本质意义出发，就比较容易理解分式加减运算法则。实际上，分式与分数是一般与特殊、抽象与具体的关系。整个教学过程充分发挥学生的主体作用，类比的思想思考问题，用对比的眼光观察问题，用转化的方法解决问题。
教学目标：
知识技能：知道分式加、减运算的法则，能熟练进行简单的分式加、减运算。
数学思考：在与分数加、减运算相类比的探索中，增强用类比思想研究问题的意识，提高化归的能力。
问题解决：用类比的思想思考问题，用对比的眼光观察问题，用转化的方法解决问题。
情感态度：感受数学活动中的成功与喜悦，有勇气克服困难。
教学过程：
一、类比学习
师：利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：
算一算：，
回顾同分母分数加减运算法则：分母不变，把分子相加减。
师：这一法则能否推广到分式运算中
试一试：，
总结同分母分式加减运算法则：分母不变，把分子相加减。
例题讲解：
计算：（1）
（2）
练习：
分享一下你的做题心得：
（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
类比学习
师：利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：
算一算：，
回顾异分母分数加减运算法则：先通分，再加减.
试一试：，
总结异分母分式加减运算法则：先通分，再加减。

例题讲解：
计算：（1）
（2），请选取一个你喜欢的x的值代入求值。

练习：
分享一下你的做题心得：
（1）先因式分解，再寻找最简公分母，进行通分。
（2）异分母的分式相加减时，先通分，转化为同分母的分式相加减是计算的关键。
（3）选取一个你喜欢的x的值代入求值时要注意不能选使分式无意义的值，也就是使分母为零的值。
拾级而上
计算：
师：你是怎么做的？（整式的分母看作1）

类比联想：，推广到整式与分式相加，就把整式的分母看作1，再按异分母加减法则进行。
练习：
灵活运用
计算：
提示：最简公分母为，分子相应扩大就显得很难了，因而可以采取分步通分化简，第一个分式与第二个分式先通分计算，算出结果后与第三个分式再通分计算，依次类推，比较简便．
分享一下你的做题心得：
本题若直接通分，则运算会变得复杂，应考虑题目的特点，找出简便的方法．
逆向思维
计算：
分享一下你的做题心得：
，逆用公式
课堂小结
本节课你在哪些方面有收获？
数学知识 数学思想
你还有哪些疑惑？
课外思考
甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．
（1）甲两次购买糖果共付款 元，乙两次共购买 千克糖果（用含a，b的代数式表示）；
（2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由．
课后作业
课时作业本：P90-91 4,5,8,10,11
教后反思
本节课个人认为有几个亮点：
设置了逆向思考的环节，在《司马光砸缸》中，传统的想法是让人离开水，而司马光就用了逆向思维，让水离开人。这是一种重要的思考方式，也叫求异思维，有利于学生对分式运算法则理解更深刻，有助于学生创新意识的培养。
采用了多媒体技术，实现手机现拍现传功能，将学生的作业情况第一时间展示，既让学生感受到科技的魅力，又增强学生的自信心，体验成功的喜悦与乐趣。
渗透数学思想方法。让学生用类比的思想思考问题，用对比的眼光观察问题，用转化的方法解决问题。“授人以鱼，不如授人以渔”！多教孩子一些方法，让孩子的学习道路也会更平坦些！
值得商榷之处：
学习了前两年一师一优《分式的加减》获部、省、市优的课，大部分是以学生自学或学生小组合作学习为主，所以本节课我采用了传统讲练结合的方式，在调动学生学习积极性上需再想一些更好的方法及措施，以达到更好的教学效果。