初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程教案设计

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程教案设计，共3页。教案主要包含了情境创设等内容，欢迎下载使用。

1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。
重 点：分式方程的解法。
难 点：解分式方程要验根。
教学过程：
一、情境创设：
解方程：（1）=0
（2）
探索活动：
1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？
2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？
说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？
产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。
4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？
5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。
例题教学：(自学)
例1、解下列方程：
（1） （2）
教师示范出简洁规范的解题过程。（学生自学）
练一练 ：（学生板演）
（2）
（3）
例2 当为何值时，分式方程 无解？
练习巩固：
1、解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于( )
(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2
2、当m为何值时,分式方程 有增根
变式：“增根”改为“无解”？
拓展提高：
若关于x的方程 的解大于零，求m的取值范围.
课堂小结：
1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？
2、谈谈你解分式方程的转化思想？
3、谈谈本节课你有什么样的收获？
布置作业：