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高考专题3 培优点12 用“不动点法”求数列的通项公式（学生版）
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这是一份高考专题3 培优点12 用“不动点法”求数列的通项公式（学生版），共3页。
对于一个函数f(x)，我们把满足f(m)＝m的值x＝m称为函数f(x)的“不动点”．利用“不动点法”可以构造新数列，求数列的通项公式．
【典例】 (1)在数列{an}中，a1＝1, an＋1＝eq \f(1,2)an＋1，求数列{an}的通项公式．
(2)已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝eq \f(7an－2,an＋4)，求该数列的通项公式．
【拓展训练】
1．已知数列{an}满足an＋1＝－eq \f(1,3)an－2，a1＝4，求数列{an}的通项公式．
2．已知数列{an}满足a1＝2，an＝eq \f(an－1＋2,2an－1＋1)(n≥2)，求数列{an}的通项公式．
3．设数列{an}满足8an＋1an－16an＋1＋2an＋5＝0(n≥1，n∈N*)，且a1＝1，记bn＝eq \f(1,an－\f(1,2))(n≥1)．求数列{bn}的通项公式．
对于一个函数f(x)，我们把满足f(m)＝m的值x＝m称为函数f(x)的“不动点”．利用“不动点法”可以构造新数列，求数列的通项公式．
【典例】 (1)在数列{an}中，a1＝1, an＋1＝eq \f(1,2)an＋1，求数列{an}的通项公式．
(2)已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝eq \f(7an－2,an＋4)，求该数列的通项公式．
【拓展训练】
1．已知数列{an}满足an＋1＝－eq \f(1,3)an－2，a1＝4，求数列{an}的通项公式．
2．已知数列{an}满足a1＝2，an＝eq \f(an－1＋2,2an－1＋1)(n≥2)，求数列{an}的通项公式．
3．设数列{an}满足8an＋1an－16an＋1＋2an＋5＝0(n≥1，n∈N*)，且a1＝1，记bn＝eq \f(1,an－\f(1,2))(n≥1)．求数列{bn}的通项公式．
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