初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.2 平行线的判定教案设计

这是一份初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.2 平行线的判定教案设计，共3页。教案主要包含了重点，教学互动设计，计算感悟等内容，欢迎下载使用。
“平方差公式”教学设计一、            教学目标1、经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导平方差公式: (a +b)(a-b)=a2-b23、了解平方差公式得几何背景，会应用公式计算4、进一步体会转化数形结合等思想二、重点、难点分析1、重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。2、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义，并会用几何图形解释公式三、教学互动设计教学过程教  师  活  动学生活动设计意图    一、计算感悟1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况.(x+2)(x－2)  (2x+y)(2x－y) 2、在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？1、计算：2、检查3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差. 从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.二、合作交流构建模型1、你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？（2）代数证明（多项式乘法法则）(a+b)(a－b)=a2－ab+ba+b2即(a+b)(a－b)=a2－b2   抽象得出公式  并给公式取名. （3）导入总课题——整式乘法公式（4） 抓住特点命名为平方差公式——补充子课题.（5）用文字语言叙述平方差公式.（6）几何证明 用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式.           多媒体展示：图形割补得到矩形.上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a－b)=a2－b2想——议——证 小组交流举例证明公式.     给公式命名 语言叙述：任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.小组交流，合作探究进一步了解与证明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.   让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味. 渗透数形结合思想，了解公式几何背景.突破难点. 三、学以致用、体验成功例：你会运用平方差公式计算吗？①(2x+1)(2x－1)②(x+2y)(x－2y)解析：①2x+1) (2x－1)= (2x)2－12   (a+ b) ( a－b)= a2 － b2 练习一：抢答下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找出a、b，说出结果；如果不能，说明理由。（利用多媒体动态出现如下试题）(4x+3y)(4x－3y) (－2m+n)(－2m－n)(a2+b3)(b3－a2)102×98(－3a－2b)(3a+2b)(5m+4n)(5m+4n) 练习二：(1) 在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算(－2a+b)(       )(－a－b) (        ) (2) 计算：  (－4a－b)(－4a+b)你能一题多解吗？找准公式中的a、b，尝试性地运用公式.      理解公式的结构特征，自主探究，加深理解.        合作交流，完善答案.      一题多解.学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.     激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.       使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性.突出重点.（四）应用移迁、快乐晋级计算：  (a+b－c) (a－b+c)  (x+y)2－(x－y)2 1、构建特点，利用平方差公式 2、抓住特点，逆用公式. 培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.突破难点.（五）反思感悟、自主作业1、   说说本节课的收获与困惑.2、   自由选择、自主作业. (1)、P70 练习(2)计算： 引导学生在知识技能、情感、态度等方面进行自我评价. 根据需要，自由选择，自主完成.在反思中感悟，在感悟中升华. 分层设计，满足不同学生对学习的要求.自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思想和人性化设计.