2020-2021学年山东省滨州某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版

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2020-2021学年山东省滨州某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 下列各式是二次根式的是(        ) A.−3 B.2 C.33 D.3−π 2. 下列计算正确的是(        ) A.2×5=10 B.22=4 C.−42=2 D.6÷2=3 3. 在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm，2cm，则第三边的长为(        ) A.3cm B.5cm C.2cm或5cm D.3cm或5cm 4. 如图所示，在△ABC中， ∠ACB=90∘，D是AB的中点， DE⊥BC，E为垂足，AC=12AB，图中为60∘的角有(        ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(        ) A.AB=BC，CD=DA B.AB // CD，AD=BCC.AB // CD，∠A=∠C D.∠A=∠B，∠C=∠D 6. 若最简二次根式7a+b与b+36a−b可合并，则ab的值为(        ) A.2 B.−2 C.−1 D.1 7. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是(        ) A.a=32，b=42，c=52 B.a=11，b=12，c=13C.a:b:c=1:1:2 D.a=5，b=12，c=13 8. 下列说法正确的是(        ) A.对角线相等且相互平分的四边形是矩形B.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是正方形D.对角线相互垂直的四边形是平行四边形 9. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为(        ) A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm 10. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是(        ) A.3 B.4 C.5 D.6 11. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=12，BD=16，点P为边BC上一点，且点P不与点B，C重合，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为(         ) A.4 B.4.8 C.5 D.6 12. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15∘；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确的结论有(        )个 A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题  如果二次根式x−2有意义，那么x的取值范围是________.   如图，在▱ABCD中，∠B=50∘，则∠D=________度．   如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是________m.   如图：已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=14cm，那么△OBC的周长为________cm．   如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为________.   如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是线段AD，BC的中点，G，H分别是线段BD，AC的中点，当四边形ABCD的边满足________时，四边形EGFH是菱形.   观察下列运算：由2+1×2−1=1，得12+1=2−1；由3+2×3−2=1，得13+2=3−2；由4+3×4−3=1，得14+3=4−3；……则(12+1+13+2+⋯+12021+2020)(2021+1)=________.   如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30∘，则下列结论正确的是________.(1)DC=3OG；(2)OG=33BC；(3)△OGE是等边三角形；(4)S△AOE=16S矩形ABCD． 三、解答题      (1)42−36÷22+20210+|3−1|； (2)3+13−1+6−12.    (1)已知a=3+22，b=3−22，求代数式a2b−ab2的值. (2)x2+4x2−4−2x−2÷x2，其中x=2−2.  如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD和EF． (1)求证：四边形CDEF是平行四边形； (2)求四边形BDEF的周长．  观察、思考与验证. (1)如图1所示的是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式________； (2)如图2，∠B=∠D=90∘，且点B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90∘； (3)伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．  如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE//BC交AB于点E，DF//AB交BC于点F． 1求证：四边形BEDF是菱形； (2)若∠ABC=60∘，∠ACB=45∘，CD=6，求菱形BEDF的边长．  如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，BC=3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A−C−B−A运动．设点P的运动时间为t秒t>0. (1)求AC的长及斜边AB上的高； (2)①当点P在CB上时，CP的长为________．（用含t的代数式表示）②若点P在∠BAC的角平分线上，则t的值为多少？ (3)在整个运动中，直接写出△BCP是等腰三角形时t的值．参考答案与试题解析2020-2021学年山东省滨州某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】二次根式的定义及识别【解析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，即可判断．【解答】解：A，被开方数是负数，无意义；B，符合二次根式定义，符合题意；C，是三次根式，故选项不符合题意D，3−π