2020-2021学年山东省滨州市某校初一（下）期中考试数学试卷 (1)新人教版

这是一份2020-2021学年山东省滨州市某校初一（下）期中考试数学试卷 (1)新人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
A.B.
C.D.

2. 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是( )

A.两点之间，线段最短
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两点确定一条直线
D.直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

3. 点A−1,2在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是( )

A.线段PB的长是点P到直线a的距离
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离

5. 在下列各数中是无理数的有（ ）
0.3030030003，4，5，−33，π3，227，3.14，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）
A.3个B.4个C.5个D.6个

6. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A.②③B.①②③C.③④D.①②④

7. 如图，点E在射线AB上，要证明AD//BC，只需( )

A.∠A=∠CBEB.∠A=∠C
C.∠C=∠CBED.∠A+∠D=180∘

8. 将点A(−2, 3)通过以下哪种方式的平移，得到点A′(−5, 7)( )
A.沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度
B.沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度
C.沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度

9. 若一个自然数的算术平方根为a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是( )
A. a+2B.a2+4 C.a+4D.a2+4

10. 下列命题是真命题的( )
A.无理数的相反数是有理数B.如果ab>0，那么a>0，b>0
C.内错角相等，两直线平行D.若|a|=1，则a=1

11. 如图，表示−7的点落在( )

A.段①B.段②C.段③D.段④

12. 如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2022的坐标为( )

A.1009,1B.1010,1C.1011,0D.1011,−1
二、填空题

如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2=220∘，则∠3=________.


把“对顶角相等”改写成“如果⋯，那么⋯”的形式：________．

已知3a−22和2a−3分别是m的平方根，则m的值是________．

如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是________．


比较大小：5−12________0.6．（填“>”或“<”）

平面直角坐标系中，已知点A(2, −1)，线段AB // x轴，且AB=3，则点B的坐标为________．

给出表格：
利用表格中的规律计算：已知15=k，0.15=a，1500=b，则a+b=________．(用含k的代数式表示)

直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30∘，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为________.
三、解答题

求下列各式中x的值：
(1)4x2−12=0；

(2)x3−3=38；

(3)−−22+16−327；

(4)−22×122+|3−π|+3−64÷|−2|．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A−1,4，顶点B的坐标为−4,3，顶点C的坐标为−3,1.

(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′,请你画出三角形A′B′C′;

(2)请直接写出点A′,B′,C′ 的坐标；

(3)求三角形ABC的面积．

如图， ∠AFD=∠1 ，AC//DE．
(1)试说明： DF//BC；

(2)若∠1=70∘，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2=180∘，DE//BC.
(1)求证： ∠3=∠B；

(2)若DE平分∠ADC， ∠2=3∠B，求∠1的度数.

解答下列问题：
(1) 22=________, −22=________, 0=________, a2=________；

(2)333=________，3−33=________， 30=________， 3a3=________；

(3)根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简．
b2+a−b2−3a−b3．

如图1，已知AB//CD，P是直线AB，CD外的一点， PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，满足∠FPE=60∘．
(1)求∠AEP的度数；

(2)如图2，射线PN从PE出发，以每秒10∘ 的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转：射线EM从EA出发，以相同的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
①当射线PN平分∠EPF时，求∠MEP的度数 0∘<∠MEP<180∘；
②当直线EM与直线PN相交所成的锐角是60∘ 时，则t=________．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省滨州市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
对顶角
【解析】
根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的
两个角，互为对顶角，据此即可求解．
【解答】
解：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，满足条件的只有B．
故选B．
2.
【答案】
D
【考点】
垂线段最短
【解析】
根据垂线段最短矩形判断．
【解答】
解：通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
故选D．
3.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】
解：因为−1<0，2>0，
所以点A−1,2在第二象限.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
点到直线的距离
垂线段最短
【解析】
利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．
【解答】
解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
由上可知只有C不对，点A到PC的距离为线段AP的长度.
故选C．
5.
【答案】
A
【考点】
无理数的判定
【解析】
根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．
【解答】
解：无理数有5，−33，π3，共3个．
故选A．
6.
【答案】
D
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．
【解答】
解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选D.
7.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】
解：∠A=∠CBE，可得AD//BC，
同位角相等，两直线平行.
故选A．
8.
【答案】
D
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
利用平移的性质判断即可．
【解答】
解：∵ 点A(−2, 3)，点A′(−5, 7)，
∴ 点A沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度得到点A′，
故选D．
9.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
【解析】
首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出比它大4的自然数的算术平方根．
【解答】
解：∵ 一个自然数的算术平方根是a，
∴ 这个自然数是a2，
∴ 比它大4的自然数为：a2+4，
∴ 比它大4的自然数的算术平方根是：a2+4．
故选D．
10.
【答案】
C
【考点】
命题与定理
【解析】
A．根据π是无理数，−π也是无理数，即可判定此命题是假命题；
B．根据如果两个数的积为正，那么这两个数同号，即可判定此命题是假命题；
C．根据平行线的判定定理，即可判定此命题是真命题；
D．根据若|x|=aa>0，则x=±a，即可判定此命题是假命题．
【解答】
解：A，无理数的相反数还是无理数，故A错误；
B，如果ab>0，那么a>0，b>0或a<0，b<0，故B错误；
C，内错角相等，两直线平行，故C正确；
D，若|a|=1，则a=±1，故D错误．
故选C．
11.
【答案】
A
【考点】
估算无理数的大小
在数轴上表示无理数
【解析】
利用数字的大小关系，判断数的范围，即可得到答案.
【解答】
解：∵ 4<7<9，
∴ 2<7<3，
∴ −3<−7<−2，
∴ −7落在段①.
故选A.
12.
【答案】
D
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】

【解答】
解：由图可知，
第一个正方形中，A1(1,0)，A2(1,1)，A3(2,1)，A4(2,0)，各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0；
第二个正方形中，A5(3,0)，A6(3,−1)，A7(4,−1)，A8(4,0)，各点的横坐标依次为3，3，4，4，纵坐标依次为0，−1，−1，0．
根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次循环．
∵ 2016÷8=252，
∴ 点A2022在第253个循环中的第6个点的位置，故其纵坐标为−1.
又∵ A6的横坐标为3，A14的横坐标为7，A22的横坐标为11，⋯，
∴ A2022的横坐标为1011，
∴ 点A2022的坐标为(1011,−1)．
故选D．
二、填空题
【答案】
70∘
【考点】
对顶角
邻补角
【解析】
根据对顶角相等可得∠1的度数，再利用邻补角互补可得答案．
【解答】
解：∵ ∠1=∠2，∠1+∠2=220∘，
∴ ∠1=∠2=110∘，
∴ ∠3=180∘−110∘=70∘.
故答案为：70∘.
【答案】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【考点】
命题的组成
【解析】
命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．
【解答】
解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故可写为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
【答案】
49
【考点】
平方根
【解析】
由3a−22和2a−3都是m的平方根得到3a−22+2a−3=0或3a−22=2a−3，再求出m的值即可．
【解答】
解：∵ 3a−22和2a−3分别是m的平方根，
∴ 3a−22+2a−3=0，
∴a=5 ，
则m的平方根分别为−7和7，
∴ m=49．
故答案为：49．
【答案】
同位角相等，两直线平行
【考点】
平行线的判定
【解析】
过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．
【解答】
解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
【答案】
>
【考点】
无理数的大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：5−12−0.6=5−12−1.22=5−2.22，
∵ (5)2=5，2.22=4.84，
∴ (5)2>2.22，∴ 5−12−1.22>0，
∴ 5−12−0.6>0，即5−12>0.6.
故答案为：>.
【答案】
5,−1或−1,−1
【考点】
点的坐标
两点间的距离
【解析】
在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．
【解答】
解：∵ AB//x轴，
∴ 点B纵坐标与点A纵坐标相同，为−1，
又∵ AB=3，可能右移，横坐标为2+3=5；
可能左移，横坐标为2−3=−1，
∴ B点坐标为5,−1 或−1,−1．
故答案为：5,−1或−1,−1．
【答案】
10.1k
【考点】
算术平方根
【解析】
根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．
【解答】
解：因为15=k，0.15=a，1500=b，
所以a+b==0.1k+10k=10.1k.
故答案为：10.1k．
【答案】
150∘或120∘
【考点】
角的计算
角平分线的定义
余角和补角
垂线
【解析】
根据题意画出图形，需要注意射线OE的位置不确定，需要分类讨论，再根据图形进行求解．
【解答】
解：(1)当射线OE在直线AB上方时，如图1，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90∘，
∵∠AOC=30∘，
∴∠BOD=30∘，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=120∘，
∵OF平分∠DOE，
∴∠DOF=60∘，
∴∠COF=180∘−∠DOF=120∘．
(2)当射线OE在直线AB下方时，如图2，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90∘，
∵∠AOC=30∘，
∴∠BOD=30∘，
∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=60∘，
∵OF平分∠DOE，
∴∠DOF=30∘，
∴∠COF=180∘−∠DOF=150∘．
故答案为：150∘或120∘．
三、解答题
【答案】
解：(1)4x2−12=0，
4x2=12，
x2=3，
x=±3.
(2)x3−3=38，
x3=278，
x=32.
(3)−−22+16−327
=−4+4−3
=−3.
(4)−23×122+|3−π|+3−64+|−2|
=−4×14+π−3+−4+2
=−1+π−3−2
=π−6.
【考点】
平方根
立方根的性质
有理数的混合运算
【解析】
暂无
暂无
暂无
暂无
【解答】
解：(1)4x2−12=0，
4x2=12，
x2=3，
x=±3.
(2)x3−3=38，
x3=278，
x=32.
(3)−−22+16−327
=−4+4−3
=−3.
(4)−23×122+|3−π|+3−64+|−2|
=−4×14+π−3+−4+2
=−1+π−3−2
=π−6.
【答案】
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求;
(2)A′4,0 ，B′1,−1， C′2,−3;
(3)△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5.
【考点】
作图－平移变换
点的坐标
三角形的面积
【解析】
（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案：
（2）根据图示得出坐标即可：
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.
【解答】
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求;
(2)A′4,0 ，B′1,−1， C′2,−3;
(3)△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5.
【答案】
(1)证明：∵ AC//DE，
∴ ∠C=∠1.
又∵ ∠AFD=∠1，
∴ ∠C=∠AFD.
∴ DF//BC.
(2)解：∵ ∠1=70∘，DF//BC，
∴ ∠EDF=∠1=70∘.
又∵ DF平分∠ADE，
∴ ∠ADF=∠EDF=70∘.
∵ DF//BC，
∴ ∠B=∠ADF=70∘.
故∠B的度数为70∘.
【考点】
平行线的判定与性质
平行线的性质
角平分线的定义
【解析】
暂无
暂无
【解答】
(1)证明：∵ AC//DE，
∴ ∠C=∠1.
又∵ ∠AFD=∠1，
∴ ∠C=∠AFD.
∴ DF//BC.
(2)解：∵ ∠1=70∘，DF//BC，
∴ ∠EDF=∠1=70∘.
又∵ DF平分∠ADE，
∴ ∠ADF=∠EDF=70∘.
∵ DF//BC，
∴ ∠B=∠ADF=70∘.
故∠B的度数为70∘.
【答案】
(1)证明：∵ ∠1+∠DFE=140∘，
∠1+∠2=180∘，
∴ ∠2=∠DFE，
∴ AB//EF，
∴ ∠3=∠ADE，
∵ DE//BC，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ ∠3=∠B．
(2)解：∵ DE平分∠ADC，
∴ ∠ADE=∠EDC，
∵ DE//BC，
∴ ∠ADE=∠EDC=∠B，
∵ ∠2=3∠B，∠2+∠ADE+∠EDC=180∘，
∴ 5∠B=180∘，
∴ ∠B=36∘，
又∵ ∠3=∠B，
∴ ∠1=∠3+∠EDC=36∘+36∘=72∘．
【考点】
平行线的判定与性质
平行线的性质
角平分线的定义
【解析】
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
【解答】
(1)证明：∵ ∠1+∠DFE=140∘，
∠1+∠2=180∘，
∴ ∠2=∠DFE，
∴ AB//EF，
∴ ∠3=∠ADE，
∵ DE//BC，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ ∠3=∠B．
(2)解：∵ DE平分∠ADC，
∴ ∠ADE=∠EDC，
∵ DE//BC，
∴ ∠ADE=∠EDC=∠B，
∵ ∠2=3∠B，∠2+∠ADE+∠EDC=180∘，
∴ 5∠B=180∘，
∴ ∠B=36∘，
又∵ ∠3=∠B，
∴ ∠1=∠3+∠EDC=36∘+36∘=72∘．
【答案】
2,2,0,|a|
3,−3,0,a
(3)由图可得：
a<0∴ b2+(a−b)2−3(a−b)3
=b+b−a−a−b
=b+b−a−a+b
=3b−2a.
【考点】
平方根
立方根
【解析】
暂无
暂无
暂无
【解答】
解：(1)22=2，−22=2，0=0，a2=|a|.
故答案为：2；2；0；|a|．
(2)33=3， 3(−3)3=−3 ，3(0)3=0，3(a)3=a.
故答案为：3；−3；0；a ．
(3)由图可得：
a<0∴ b2+(a−b)2−3(a−b)3
=b+b−a−a−b
=b+b−a−a+b
=3b−2a.
【答案】
解：(1)
∵ AB//CD，PF⊥CD，
∴ PF⊥AB.
∴ ∠AMP=90∘.
∵ ∠FPE=60∘ ，
∴ ∠MEP=30∘ ，
∴ ∠AEP=150∘ ．
(2)①当射线PN平分∠EPF时，∠EPN=30∘ ，
运动时间t=3010=3（秒），此时ME也运动了3秒，
∴ ∠AEM=3×10∘=30∘，
∴ ∠MEP=180∘−30∘−30∘=120∘ ；
②如图3，
此时∠EPN=∠AEM=10t，
∴ ∠MEP=180∘−∠AEM−∠PEB
=180∘−10t−30∘=150∘−10t.
∴ ∠PEH=180∘−150∘−10t=30∘+10t.
∴ ∠PEH+∠EPH+∠EHP=180∘ ，
即30∘+10t+60∘+10t=180∘.
∴ t=92．
故答案为：92．
【考点】
平行线的性质
垂线
角的计算
角平分线的定义
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)
∵ AB//CD，PF⊥CD，
∴ PF⊥AB.
∴ ∠AMP=90∘.
∵ ∠FPE=60∘ ，
∴ ∠MEP=30∘ ，
∴ ∠AEP=150∘ ．
(2)①当射线PN平分∠EPF时，∠EPN=30∘ ，
运动时间t=3010=3（秒），此时ME也运动了3秒，
∴ ∠AEM=3×10∘=30∘，
∴ ∠MEP=180∘−30∘−30∘=120∘ ；
②如图3，
此时∠EPN=∠AEM=10t，
∴ ∠MEP=180∘−∠AEM−∠PEB
=180∘−10t−30∘=150∘−10t.
∴ ∠PEH=180∘−150∘−10t=30∘+10t.
∴ ∠PEH+∠EPH+∠EHP=180∘ ，
即30∘+10t+60∘+10t=180∘.
∴ t=92．
故答案为：92．a
0.0001
0.01
1
100
10000
a
0.01
0.1
1
10
100