2022年中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习四（含答案）

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有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?
在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：
（1）该队平了 场；
（2）按比赛规则，该队胜场共得 分；
（3）按比赛规则，该队平场共得 分．
某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
(1)请你计算出游泳池的长和宽；
(2)若游泳池深3米，现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积.

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．
甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米.
（1）AB= 米.（用含x的代数式表示）
（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长.
（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.
\s 0 答案解析
(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+x(1+x)=64.
解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.
(2)7×64=448(人).答：又有448人被传染.
解：⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．
依题意，得
即， 解此方程，得
∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．
当时，
所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m２．
⑵不能．因为由得
又∵=(－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程没有实数根．
因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2。
解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；
根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，
解得：x=6．
答：该队共胜了6场．
解：(1)设游泳池的宽为x米，依题意得，(x+6)(2x+8)=1798，整理得x2+10x﹣875=0，
解得x1=25，x2=﹣35(负数不合题意，舍去)，所以x=25，2x=50.
答：游泳池的长为50米，宽为25米.
(2)(25+50)×2×3+25×50=1700(平方米).答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米.
解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：
5000（1﹣x）2=4050，（1﹣x）2=0.9，解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；
（2）不会跌破3000元/m2．如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：
4050（1﹣x）2=4050×0.92=3280＞3000．
由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m2．
解：(1)设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，
由题意得：=+5
化简得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60
经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．
答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件．
(2)设甲加工了x天，乙加工了y天，
则由题意得
由①得y=75﹣1.5x③
将③代入②得150x+120(75﹣1.5x)≤7800
解得x≥40，
当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．
答：甲至少加工了40天．
解：设这次比赛中该班平了x场，则胜了（7－x）场，
则x＋3（7－x）＝17，解得x＝2．7－x＝5，
所以该班胜了5场．
解：（1）∵中间共留三个1米的小门，
∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，设篱笆BC长为x米，
∴AB=40﹣2x（米）故答案为：40﹣2x.
（2）设篱笆BC长为x米.
由题意得：（40﹣2x）x=150，解得：x=15，x=5
∴篱笆BC的长为：15米或5米.
（3）不可能.
∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，
由题意得：（40﹣2x）x=210，
整理得：x2﹣20x+105=0，
此方程中△＜0，
∴方程无解.
故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米.