2020年中考数学复习数与式课件PPT

这是一份2020年中考数学复习数与式课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了知识点1实数的分类，按定义分类，负整数，不循环，正分数，负分数，正方向，单位长度，四舍五入，定义与性质等内容，欢迎下载使用。
课时目标1. 理解有理数、相反数、绝对值、乘方的意义，掌握有理数的运算律，能运用运算律简化运算，并能运用有理数的运算解决简单的实际问题．2. 会求有理数的相反数与绝对值，能比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．3. 能用数轴上的点表示有理数及简单的无理数，知道实数与数轴上的点一一对应．4. 了解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数、近似数的概念，了解开方与乘方互为逆运算．5. 会用根号表示平方根、立方根，能用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根．能把给出的实数按要求进行分类，会比较实数的大小，会进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)．6. 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，在解决实际问题时能根据问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示一个较大或较小的数，能用有理数估计一个无理数的大致范围.
2. 按正负性分类：
知识点2　数轴、相反数、绝对值、倒数
知识点3　科学记数法与近似数
1. 科学记数法：把一个绝对值小于1或绝对值大于10的数表示成a×10n的形式(__________≤|a|＜__________，n为不等于0的整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．
温馨提示：对于含计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，先看要表示的数与科学记数法表示后的数的计数(量)单位是否一致，若一致，则不需要转换；若不一致，则要把计数(量)单位转换为数字，然后用科学记数法来表示.
2. 近似数：一个与实际数值很接近的数叫做近似数．一般地，近似数由__________取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位．
知识点4　平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质
知识点5　实数的大小比较
1. 实数的运算法则：(1) 加法法则：同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________；异号两数相加，取____________的加数的符号，并用______________减去_____________；互为相反数的两数之和等于________．(2) 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________．(3) 乘法法则：两数相乘，同号得__________，异号得__________，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0.(4) 除法法则：两数相除，同号得__________，异号得__________，并把绝对值相除(除数不为0)；除以一个数等于乘这个数的________．(5) 实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，其运算顺序为：先算____________，再算________，最后算________．有括号时，先算________里面的，同级运算按照从________到________的顺序依次进行．有理数的运算律在实数范围内也适用，常用的运算律有________________、 ______________、______________、________________、________________.
例1 (2019·桂林中考)若海平面以上1 045米记作＋1 045米，则海平面以下155米记作(　　) A. －1 200米 B. －155米 C. 155米 D. 1 200米[思路点拨] 正数和负数表示一对相反意义的量，本题中，规定零上为正，则其相反意义的量就是负数．[方法归纳] 本题考查了正数与负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
考点二　实数的有关概念
考点三　相反数、绝对值、倒数
(1)根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．∴ 5的相反数是－5.故选D.
(2) ∵ 负数的绝对值是它的相反数，而－2的相反数是2，∴ －2的绝对值是2.故选C.
[方法归纳] (1) 一个数的相反数就是在这个数前面添上“－”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.(2) 求一个数的绝对值通常就是直接依据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.(3) 求倒数有以下技巧：①__求整数的倒数，可以把整数看成分母为1的分数，再把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；②__求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；③__求一个小数的倒数，要先把小数转化为分数后再求其倒数；④__求一个带分数的倒数，要先把带分数转化为假分数后再求其倒数．
例4 (2019·大庆中考)实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正 确的是(　　)例4图 A. m＞n B. －n＞|m| C. －m＞|n| D. |m|＜|n|[方法归纳] 观察数轴上的数应从两方面入手：(1) 数的正负性，即数在原点左则负，数在原点右则正；(2) 数离原点的距离大小．另外利用数轴还可以比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，体现了数形结合思想．
由数轴可知，m＜n＜0，∴ |m|＞|n|.∴ －m＞|n|.故选C.本题还可以取特殊值，如令m＝－3，n＝－1，∴ －m＞|n|.
考点五　科学记数法和近似数
例5 (2019·南京中考)2018年，中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元．用科学记数法表示13 000是(　　) A. 0.13×105 B. 1.3×104 C. 13×103 D. 130×102[思路点拨] 科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|