人教版二年级数学上册 2 画图理解两个数的数 教案

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学科

数学

年级/册

二年级上册

教材版本

人教版

课题名称

画图理解两个数的数量关系

难点名称

画图理解两个数的数量关系

难点分析

从知识角度分析为什么难

知识点本身内容复杂：分析两个数的数量关系时，用一一对应的方法画出示意图来分析，但如果两个数量比较大时，把一一对应的思想转化成画线段图的方法来分析，分析清楚两者的数量关系，必须把多的数量分为两部分，一部分是和少的数量同样多的部分，另一部分是多出的部分。所以求多的数量相当于求两部分之和，求少的数量就是同样多的部分，求部分用减法，同理，求多（少）的部分也用减法。

从学生角度分析为什么难

学生在一年级第二学期已经学习过了比多少的解决问题，初步建立了一一对应的数学思想，也有了“部分与整体关系”的思想。但学生容易受惯性思维的影响，看见“#比#多”就用加法，看见“#比#少”就用减法。而缺乏分析数量关系的习惯，并且不会用画线段图法分析数量关系；另外，不能用对应的方法来转化问题，即，把少的数量转化成和多的数量中同样多的部分，在用部分与整体的关系进行求解，求出同样多的部分，就是求出了少的数量。

难点教学方法

1. 通过PPT直观演示画示意图，和线段图的方法，并演示分析数量关系，使学生在掌握一一对应的基础上，建立转化思想，如，求少的数量就是求多的数量中和少的数量同样多的部分。
2. 教学环节完整，选题设计有梯度，由旧知到新知，练习由易到难。最后归纳总结，深化学生的认知，并培养了学生概括学习能力。

教学环节

教学过程

导入

1、师：今年，非比寻常，尤其对于我们新疆的人民，自7月中旬疆内爆发疫情以来，党和政府经过严密的部署和组织安排，通过大家的共同努力，疫情现已得到了良好的控制。这是8月14日0时至24时，新疆（含兵团）报告新增新冠肺炎的数据。你能根据已知数据提出一个数学问题吗？

确诊病例比无症状感染者多几例？画示意图复习旧知。小结出：多几（少几），就是已知两个数量之差。

知识讲解

（难点突破）

1、教学“比一个数多几”的问题。

PPT出示：就在当日，新增确诊病例比治愈出院的少26例，那治愈出院的有几例？（此题关键句容易误导学生，把那些认为简单的不用思考就用减法计算的学生拉回课堂。直击重点，也是难点。）

（1）分析比字句,得出A是多的量,B是少的量
（2）画线段图,分析数量关系,把多的量分为两部分(同样多的部分和多出的部分)
（3）求多的数量,就是求两部分之和
（4）多的数量=少的数量+多出的部分（少的数量就是多的数量中与少的数量同样多的部分，渗透了转化的思想方法）

（5）得出虽然题目中是“·比·少·”但并没有列减法，而是求多的量用加法。

2、教学“比一个数少几”的问题。

师：你能看懂这幅图吗？请你说一说：知道了什么？要求的问题什么？

（1）根据线段图分析整理出已知信息和要解决的问题是什么？
（2）结合分析线段图,求少的数量,就是求多的数量中同样多的部分
（3）少的数量=多的数量-多出的部分(少的部分)

（4）小结：求少的数量用减法。

课堂练习

（难点巩固）

1、动脑筋算一算。

21比9多（   ）

比21多9的数是（  ）

比21少9的数是（  ）

引导学生用完整的语句表达算理。第一题是比大小，两数相减；第二题是求大数用加法；第三题是求小数，用减法。
   2、 猜猜我是几
     我比28小8，我是（），我是小数，用减法。第二个“他比我大5岁”，引起认知冲突，学生看到“···比···大···”容易受惯性思维的影响，直接就用加法计算，从而错误。教师引导学生分析得出：他是大数，我是小数，所以用减法。

3、今年宝贝三岁了，比妈妈小28岁，今年妈妈多少岁？

师：你能根据此题，画出线段图并解答吗？ 

引导学生先分析题目，再画线段图，边画边讲解，分析出数量关系。

小结

画线段图分析得出，求多几或少几的问题就是求已知两个数之差，求大数（就是多的数量）用加法，即小数加多的部分。求小数（就是少的数量）就用大数减去多的部分（也可以说是少的部分）。所以，并不是看到大几、多几就用加法，看到小几、少几就用减法，而是求大数用加法，求小数用减法。