初中数学北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明授课课件ppt

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 两角对应相等，两三角形相似.
 三边对应成比例，两三角形相似.
相似三角形的判定方法:
 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
在上一节中，我们探索了三角形相似的条件，本节我们将对它们进行证明.
三角分别相等, 三边成比例
3.两边成比例且夹角相等
4.两边成比例且其中一边的对角相等
已知：如图，在 △ABC 和△A'B'C' 中，∠ A = ∠ A'，∠ B = ∠ B'. 求证：△ABC ∽△A'B'C'．
定理 两角分别相等的两个三角形相似.
定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
定理 三边成比例的两个三角形相似.
解： ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C, ∴ △ABD ∽ △ACB , ∴ AB : AC=AD : AB, ∴ AB2 = AD · AC. ∵ AD=2, AC=8, ∴ AB =4.
已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求AB.
知识点：相似三角形判定定理1．下列命题中是真命题的是( )A．有一个角相等的直角三角形都相似B．有一个角相等的等腰三角形都相似C．有一个角是120°的等腰三角形都相似D．两边成比例且有一角相等的三角形都相似
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，则AF的长为( )A．5 cm　　　B．6 cm　　　C．7 cm　　　D．8 cm
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有( )A．1个 　　B．2个C．3个 　　D．4个
2．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是边AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是_______．
(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
（2）∵△ABC∽△BDC
∴AC·BD=BC·AB