2022年中考专题训练（三-A）函数的基本概念与一次函数

这是一份2022年中考专题训练（三-A）函数的基本概念与一次函数，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022中考专题训练（三-A）函数的基本概念与一次函数
一、选择题（共20题）
1. 如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、 y 轴上，OA=4，OC=3，直线 m:y=−34x 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M，N，直线 m 运动的时间为 t（秒），设 △OMN 的面积为 S，则能反映 S 与 t 之间函数关系的大致图象是   
A． B． C． D．

2题图 4题图 5题图 7题图
2. 一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx（m，n 为常数，且 m≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是   
A． B． C． D．
3. 已知点 Pm,n 在一次函数 y=2x−3 的图象上，且 m+n>0，则 m 的取值范围   
A． m>1 B． m>2 C． m−1
4. 如图，Rt△OCB 的斜边在 y 轴上，OC=3，含 30∘ 角的顶点与原点重合，直角顶点 C 在第二象限，将 Rt△OCB 绕原点顺时针旋转 120∘ 后得到 △OCʹBʹ，则 B 点的对应点 Bʹ 的坐标是   
A． 3,−1 B． 1,3 C． 2,0 D． 3,0
5. 在平面上，过一定点 O 作两条斜交的轴 x 和 y，它们的交角是 ωω≠90∘，以定点 O 为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中 ω 叫做坐标角，对于平面内任意一点 P，过 P 作 x 轴和 y 轴的平行线，与两轴分别交于 A 和 B，它们在两轴的坐标分别是 x 和 y，于是点 P 的坐标就是 x,y，如图，ω=60∘，且 y 轴平分 ∠MOx，OM=2，则点 M 的坐标是   
A． 2,−2 B． −1,2 C． −2,2 D． −2,1
6. 已知点 A1,0，B0,2，点 P 在 x 轴上，且 △PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为   
A． −4,0 B． 6,0
C． −4,0 或 6,0 D．无法确定
7. 如图，直线 y=ax+b 过点 A0,2 和点 B−3,0，则方程 ax+b=0 的解是   
A． x=2 B． x=0 C． x=−1 D． x=−3
8. 李明手中有一张记录他从出生到 24 岁期间的身高情况表：年龄x岁03691215182124身高ℎcm48100130140150158168170170.4下列说法错误的是   
A．李明的身高增长速度总体上先快后慢
B．李明的身高在 21 岁以后基本不增了
C．李明的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高了 7.1 cm
D．李明的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 5.1 cm
9. 若点 Pm+3,m+1 在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为   
A． 0,−2 B． 2,0 C． 4,0 D． 0,−4
10. 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为 3,4，点 D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当 △CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为   
A． 3,1 B．3,43 C．3,53 D．3,2

10题图 11题图 13题图
11. 图（1），在 Rt△ABC 中，∠A=90∘，点 P 从点 A 出发，沿三角形的边以 1 cm/秒 的速度逆时针运动一周，图（2）是点 P 运动时，线段 AP 的长度 y（cm）随运动时间 x（秒）变化的关系图象，则图（2）中 P 点的坐标是   
A． 13,4.5 B． 13,4.8 C． 13,5 D． 13,5.5
12. 在平面直角坐标系中，以点 2,3 为圆心，2 为半径的圆必定   
A．与 x 轴相离，与 y 轴相切 B．与 x 轴，y 轴都相离
C．与 x 轴相切，与 y 轴相离 D．与 x 轴，y 轴都相切
13. 如图，在平面直角坐标系中，把 △ABC 绕原点 O 旋转 180∘ 得到 △CDA，点 A，B，C 的坐标分别为 −5,2，−2,−2，5,−2，则点 D 的坐标为   
A． 2,2 B． 2,−2 C． 2,5 D． −2,5
14. 抛物线 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b2−4ac 与反比例函数 y=a+b+ca−b+cx 在同一坐标系内的图象大致是   
A． B． C． D．

14题图 15题图 16题图 17题图
15. 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度 ℎ 与铁块被提起的时间 t 之间的函数关系的大致图象是   
A．B．C． D．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 4,0，0,2，点 C 为线段 AB 上任意一点（不与点 A，B 重合），CD⊥OA 于点 D，点 E 在 DC 的延长线上，EF⊥y 轴于点 F，若点 C 为 DE 的中点，则四边形 ODEF 的周长为   
A．4 B．6 C．8 D．10
17. 如图，抛物线 S1 与 x 轴交于点 A−3,0，B1,0，将它向右平移 2 个单位得新抛物线 S2，点 M，N 是抛物线 S2 上两点，且 MN∥x 轴，交抛物线 S1 于点 C，已知 MN=3MC，则点 C 的横坐标为   
A． 13 B． 12 C． 23 D． 1
18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点 P 从点 B 出发沿着 B→A→C 的路径运动，同时点 Q 从点 A 出发沿着 A→C→D 的路径以相同的速度运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q 随之停止运动，设点 P 运动的路程为 x，y=PQ2，下列图象中大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是   
A． B． C． D．

18题图 20题图
19. 已知一次函数的图象经过点 A0,3 且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3，则这个一次函数的解析式为   
A． y=1.5x+3 B． y=−1.5x+3
C． y=1.5x+3 或 y=−1.5x+3 D．无法确定
20. 如图，点 A 的坐标为 −1,0，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为
A．0,0 B．22,−22
C．−12,−12 D．−22,−22
二、填空题（共10题）
21. 在平面直角坐标系中，已知点 A2,3，B4,7，直线 y=kx−kk≠0 与线段 AB 有交点，则 k 的取值范围为 ．
22. 某周末，小帅到月光草坪画画写生，从家出发向月光草坪步行 20 分钟后，在家的妈妈发现小帅画画的工具没拿立即通知小帅等着自己把工具送过去，妈妈追上小帅，把工具给了小帅后立即返回，同时小帅以原来 1.5 倍的速度前往目的地，如图是小帅与妈妈距家的路程（千米）与小帅所用时间（分钟）之间的函数图象，则当妈妈回到家时，小帅距离目的地还有 米．


23. 如图，在平面直角坐标系上有个点 P1,0，点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P11,1，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2−1,1，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，⋯⋯，依此规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至点 P100 的坐标是 ．

23题图 24题图 25题图 28题图
24. 如图，BC⊥y 轴，BCDA，DA=2，点 P，Q 同时从点 D 出发，以相同的速度分别沿射线 DC，射线 DA 运动，过点 Q 作 AC 的垂线段 QR，使 QR=PQ，连接 PR，当点 Q 到达点 A 时，点 P，Q 同时停止运动．设 PQ=x，△PQR 与 △ABC 重叠部分的面积为 S，S 关于 x 的函数图象如图2所示（其中 0