江苏省南通市 2022年中考数学模拟试卷（一）(word版无答案)

这是一份江苏省南通市 2022年中考数学模拟试卷（一）(word版无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．(−3)2=−9C．327=3D．
2．－2022的相反数是（ ）
A．－2022B．2022C．D．
3．据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×107B．1.37×107C．0.137×106D．1.37×106
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5． 下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有
三棱柱
圆柱
四棱锥
球
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是（ ）

A．61°B．71°C．109°D．119°
7． 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是
C
P
Q
M
A
O
B
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
8. 已知∠AOB，作图.
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为
半径画半圆，分别交OA，OB于点P，Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：①＝，②MC∥OA，③OP＝PQ，④OC平分∠AOB，其中正确的个数为
A．1B．2 C．3 D．4
9．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm，动点P从A点出发以1cm/秒向终点B运动，动点Q同时从A点出发以2cm/秒按A→D→C→B的方向在边AD，DC，CB上运动，设运动时间为x（秒），那么△APQ的面积y（cm2）随着时间x（秒）变化的函数图象大致为（ ）
B．
C． D．
10．已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（ ）
A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值
C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值
二、填空题（本大题共有8小题，第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
11．在分式中,当满足____时，分式有意义．
12．计算：｜18−2｜−2sin45°−(14)−1=_____．
13．如图，在中，平分，则的度数是______度．

14．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？若设现在平均每天生产x台机器，根据题意，则可列方程为 ．
15．设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2(x22－3x2)＝ ．
16．如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为 ．

17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是 ．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是______．

三、解答题（本大题共有8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：2(m－1)2－(2m＋3)(2m－3)；（2）解方程：＝＋1．
20．某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
21．某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有，， 三个空座位，且只有，两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：
（1）甲选择座位的概率是__________；
（2）试用列表或画树状图的方法，并求甲、乙选择相邻座位，的概率．
22．某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，群舞，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
23．如图，在中，，以为直径的圆交于点，过点作 于点，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）求证：是圆的切线；
（3）若圆的半径为3，，求的长．

24．在四边形中，，．

（1）P为边上一点，如图，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）
①当点E落在边上时，利用尺规作图，作出满足条件的图形，并直接写出此时_________；
②若点P为边的中点，连接，则与有何位置关系？请说明理由；
（2）点Q为射线上的一个动点，将沿翻折，点D恰好落在直线上的点D’处，求的长．
25．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－2x＋2分别与x，y轴交于A，B两点，点C（0，m）在线段OB上，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过A，C两点，且与x轴交于另一点D．
(1)求点D的坐标（用只含a，m的代数式表示）；
(2)当时，若点P（n，y1），Q（4，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且y1＞y2，求实数n的取值范围；
26．定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.
（1）如图1，在对半四边形中，，求与的度数之和；
（2）如图2，为锐角的外心，过点的直线交，于点，，，求证：四边形是对半四边形；
（3）如图3，在中，，分别是，上一点，，， 为的中点，，当为对半四边形的对半线时，求的长.