深圳市南山区七年级下期末质量检测数学试题（WORD）

深圳市南山区七年级教学质量监测

数 学 试 题

试题满分100分 考试时间90分钟

一、选择题（）

1．下列交通标志图案，是轴对称图形的是(    )

A．     B．     C．     D．

2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，

使其不变形，这样做的根据是(    )

A．两点之间，线段最短

B．直角三角形的两个锐角互余

C．三角形三个内角和等于

D．三角形具有稳定性

3．空气的密度是，这个数用科学记数法可表示为(    )

A．  B．  C．  D．

4．下列计算正确的是(    )

A．  B．  C．  D．

5．下列事件中，是不确定事件的是(    )

A．同位角相等，两条直线平行    B．三条线段可以组成一个三角形

C．平行于同一条直线的两条直线平行  D．对顶角相等

6．下列关系式中，正确的是(    )

A．     B．

C．     D．

7．标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是(    )

A．9个黑球和3个白球      B．10黑球和10个白球

C．12个黑球和6个白球     D．10个黑球和5个白球

8．如图，在Rt△ABC中，，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D，若，，则△DBC的周长为(    )

A．12

B．14

C．16

D．无法计算

9．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是(    )

A．景点离小明家180千米

B．小明到家的时间为17点

C．返程的速度为60千米每小时

D．10点至14点，汽车匀速行驶

10．如图，在△ABC中，和的平分线交于点D，过点D作交AB于E 交AC于F，若，，，则△AEF的周长为(    )

A．15

B．16

C．17

D．18

11．如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点B，C，连接AC，BC．若，则的大小为(    )

A．

B．

C．

D．

12．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：

①；

②；

③；

④；

⑤．

其中正确的有(    )

A．①③ ⑤   B．①③④⑤  C．①②③ ⑤  D．①②③④⑤

二、填空题（）

13．等腰三角形的一个内角为，则其余两个内角的度数分别为__________．

14．如图，，，，那么_________．

15．若是一个完全平方式，则常数_________．

16．若，则A的末位数字是_______．

三、解答题（）

17．（1）计算：；

   （2）计算：；

   （3）计算：．

18．先化简，再求值：，其中，．

19．已知，如图，，，求证：．

20．在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．

   （1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多个白球？

21．如图，于E，，D是AE上一点，且，连接BD，AC，试判断BD与AC的数量关系与位置关系，并说明理由．

22．如图，已知在△ABC中，，CD为高，且CD，CE三等分．

   （1）求的度数；

   （2）求证：CE是AB边上的中线，且．

23．如图，已知长方形ABCD，，，，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．

   （1）求当时，时，对应y的值；

   （2）写出与x之间的关系式；

（3）当时，求的值；

（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出此时的度数，若不存在，请说明理由．

扼要参考答案

1-5．DDACB；6-10.CABDD；11-12．BD；

13．；

14．；

15．；

16．6；

17．（1）；

（2）3；

（3）；

18．；-1；

19．略；

20．（1）；

（2）7个；、

21．；

22．（1）；

（2）略；

23．（1）6；11；

（2）；

（3）3，7；

（4）存在；，具体过程略．