2020-2021学年9.2 多边形的内角和与外角和教案

这是一份2020-2021学年9.2 多边形的内角和与外角和教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．理解多边形的内角和公式，并能用公式进行简单的计算。
2．经历多边形内角和的探索过程，尝试从不同的角度解决问题，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想。
【教学重难点】
1．重点：探索多边形的内角和公式。
2．难点：探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。
【教学过程】
一、创设情景、引入新课。
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步。当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？

[设计理由]从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。
二、学习探究：
问题1：阅读教材最后自然段，思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？
[设计理由]本节课要探索多边形的外角和，学生首先要知道多边形的外角和概念，才能进行其探索，因此设置了问题1．让学生带着问题阅读教材，激发学生自发性地学习，培养学生的阅读能力，促进学生的思维，为后续问题的解决作好了铺垫，达成目标1。
[使用说明]学生独立自学，在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词，思考并回答所提问题。
问题2：三角形的外角和（即图中∠1+∠2+∠3）是多少度呢？它是怎么推出来的？，请写出推理过程。
[设计理由]三角形是边数最少的多边形，是学生最为熟悉的多边形，且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过，让学生回忆、巩固三角形外角和推导，体会外角和探索的方法，体会转化的数学思想，这样学生更容易接受，也为后面继续探索多边形的外角和作好铺垫，初步达成目标3。
[使用说明]学生先独立思考并完成推导过程，然后再分组讨论交流，有问题的同学将问题提出来，让懂的同学帮助解决，若对存在的问题都不能解决时，可寻求老师帮助解决。教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，并对困难小组予以指导，收集学生中的典型问题。展示小组的探究过程，交流解决的方法及推理过程。教师引导并对暴露的问题进行解释说明。
问题3：一个多边形的每个外角都是360，这个多边形是几边形？
思考：你想到了几种方法？
[设计理由]此问题指向目标2，让学生会用外角和公式来解决问题，并引导学生一题多解，培养学生的发散思维。
[使用说明]学生先独立思考完成，然后再分小组讨论交流。教师督促各小组之间的交流，收集学生中的典型问题。展示各小组的交流成果，解决学生中存在的疑惑问题。引导学生归纳总结出此题的解决方法，并比较哪一种方法较为简捷。
三、教学反馈。
1．一个多边形的每个外角都是450，则这个多边形是边形，它的每一个内角是 度。
2．一个多边形的内角和等于它外角和的4倍，这个多边形是几边形？
[设计理由]]这两个题是对公式的基本运用，设计问题由易到难，及时巩固了本节课所学知识。同时通过反馈订正，了解学生的学习效果，进一步达成目标2。
[使用说明]学生独立完成，引导评价交流。关注计算过程中的潜在难点。