初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式教案设计

   教学准备

1.   教学目标

知识与技能

1．会解一元一次不等式.

2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

过程与方法

通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。

情感、态度与价值观

归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。

2.   教学重点/难点

重点: 掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

难点: 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.

3.   教学用具

4.   标签

   教学过程

【导学过程】

【知识回顾】

列方程解应用题的一般步骤：

审题→               →找   等关系→列出方程   →解这个方程求出    →检验所求的解是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

【情境引入】

有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.

【新知探究】

探究一、例2. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

分析:去年北京空气质量良好的天数是                    ，

用x表示明年增加的空气质量良好的天数，

则去年北京空气质量良好的天数是                           ;

与全年天数之比是                                   .

（3）问题中的不等关系是                              ，

列出的不等式是                                                 ，

不等式的解集是                  .

   (4)考虑问题的实际意义,x>55.45并不是最终答案, x还应该满足的条件是                     ,所以最终答案是               .

  解:设明年比去年空气空气质量良好的天数增加了x

则 _____________________________>_________________________

去分母，得：

________________________>_________________

移项且合并，得：________________________________

由x应为正整数，得：x_______

答：                                              

探究二、例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠

；乙商店购物款达多少元后可以优惠？

（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？

（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？

【知识梳理】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

审题→               →找   等关系→列出不等式→解这个不等式求出    →检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

【随堂练习】

练一练：

1.课本第125页练习第1、2题

2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.