初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式教学设计及反思

8.2 解一元一次不等式

解一元一次不等式（1）

教学目标

本节介绍了解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想.

知识与能力

1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用.

2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.

3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系.

过程与方法

1．介绍一元一次不等式的概念.

2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论.

3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法.

情感、态度与价值观

1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想.

2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想.

3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.

4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美.

教学重、难点及教学突破

重点 

1．掌握一元一次不等式的解法. 

2．掌握解一元一次不等式的解题步骤，并能准确求出解集.

难点   

能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决.

教学突破

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程.在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题.在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维.

教学过程

一、复习提问：

1、用不等式表示:(1)3x与2的差小于1：_____

                (2)a是正数：_____          

                (3)b是非负数：______

2、解不等式：2x-6＞0

3  什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?

二、新课探究:

1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

2. 一元一次不等式的标准形式是:.

3.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.

4.解一元一次不等式就是把不等式化成的形式.

三、基础例解:

例3、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

⑴          ⑵  

解: （1）2x－1<4x＋13，   

 2x－4x<13＋1，                                     

     －2x<14，                                  

     x>－7. 

（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），

      10x＋6≤x－3＋6x，

        3x≤－9，

          x≤－3.

讨论交流

归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表.

学生练习：

课本P60练习1

例4、当取何值时，代数式与的值的差大于1？

解：根据题意，得：1

所以，当时，代数式与的值的差大于1.

学生练习：

当 x 为何值时，代数式   与     的值的差不大于1？

四、小结:

⑴ 一元一次不等式的定义;    

⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.

五、作业:

P61习题8.2第3、4、5题.