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    华东师大版七年级下册数学8.2 解一元一次不等式 第2课时教案
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    数学七年级下册3 解一元一次不等式第2课时教案及反思

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    这是一份数学七年级下册3 解一元一次不等式第2课时教案及反思,共4页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。

    教学目标
    【知识与技能】
    1.通过本节的学习让学生在自主探索的基础上,联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.
    2.教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式,并指导学生掌握基本方法.
    3.在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系.
    【过程与方法】
    1.通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论.
    2.通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质(加法性质).
    【情感态度】
    通过在教学中发挥学生的主体作用,加深在学习中“转化”思想的渗透.
    教学重难点
    【教学重点】
    掌握不等式的三条基本性质.
    【教学难点】
    正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
    课前准备
    课件
    教学过程
    一、情境导入,初步认识
    我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?
    等式的基本性质一:在等式的两边都或( )同一个或,等式仍然成立.等式的基本性质二:在等式的两边都或( )同一个,等式仍然成立.
    请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质?解一元一次方程有哪些基本步骤呢?一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢?
    【教学说明】通过复习等式性质以旧引新,为新知识的学习和应用作好铺垫,为下一步的类比、联想提供必要的生长点.
    二、思考探究,获取新知
    在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形.在研究解不等式时,我们同样应先探究不等式的变形规律.
    如图所示,一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b(显然a>b),如果在两边盘内分别加上等量的砝码c,那么盘子仍然像原来那样倾斜(即a+c>b+c).
    【归纳结论】不等式的性质1:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
    这就是说,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等式的方向不变.
    思考:不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢?
    试一试:将不等式7>4两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“<”,“>”或“=”填空:
    ……
    从中你能发现什么?
    【归纳结论】不等式的性质2:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.
    不等式的性质3:如果a>b,并且c<0,那么ac这就是说,不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
    与解方程一样,解不等式的过程,就是要将不等式变形成x>a或x【教学说明】让学生参与知识的形成过程的学习,有利于培养学生动手实践,积极探索的科学学习方法,有利于培养学生的良好学习习惯和严谨的学习态度,有利于发展学生的直觉思维、形象思维和逻辑思维能力,有利于培养学生的独立钻研、相互交流和共同协作的科学态度,符合新课标的思想.
    三、运用新知,深化理解
    1.见教材第57页例1、例2.
    2.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )
    A.a>b>-b>-a
    B.a>-b>-a>b
    C.a>b>-a>-b
    D.a>-b>b>-a
    3.如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是( )
    A.a-d>b-c
    B. >
    C.a+c>b+d
    D.ac>bd
    4.给出下列命题,其中正确的是( )
    A.①②
    B.②③
    C.②③④
    D.①②③④
    5.设a>b>1,
    则y1,y2,y3的大小关系是( )
    A.y1B.y2C.y3D.y26.在 上填上适当条件,使下列命题成立:
    (1)若a>b且 ,则ac≤bc;
    (2)若a>b>0且 ,则ac>bd;
    (3)若a>b且 ,则 < ;
    (4)若a>b且,则a(c-1)2>b(c-1)2.
    7.解不等式:(1)x-7>26;(2)-8x<10
    【教学说明】让学生所学的知识在基础题中得到巩固,在技能题中得到加深,在拓展题中得到升华.
    【答案】2.D 3.B 4.C 5.C
    6.解:(1)c≤0;(2)c>d>0;(3)ab>0;(4)c≠1
    7.(1)解:不等式两边都加上7,不等号的方向不变,所以
    x-7+7>26+7 x>33;
    (2)解:不等式两边都除以-8,不等号的方向要改变,所以
    -8x÷ (-8) >10÷ (-8) x> .
    四、师生互动,课堂小结
    先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
    课后作业
    1.布置作业:教材第58页“练习”.
    2.完成练习册中本课时练习.
    五、教学反思
    新知识的生成,总觉得不是很到位.由于没有亲自组织学生对新知识的由特殊到一般的探究过程,学生对不等式的性质的归纳总结到底处于一个什么层次,心里总是没有个底,从前面的回答来看,学生直接拿结论的现象比较严重,我们都很重视学生对新知识的学习方法,为此,我也一再要求学生自学,本课在学生学习方法的指导上,丢下了这方面的指导和检查.
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