26题几何证明专练菱形类提高篇2022年重庆中考数学二轮复习+

2022年重庆中考数学二轮复习

26题几何证明专练菱形类提高篇

1. 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，BD为菱形的一条对角线．
2. （1）如图1，过A作AE⊥BC于点E，交BD于点F，若EF=2，求菱形ABCD的面积；
3. （2）如图2，M为菱形ABCD外一点，过A作AN⊥BM交BM的延长线于点N，连接AM，DM，AG⊥DM于点G，且∠AMN=∠AMD，求证：DM=BM+AM．

4. 如图，菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连接CE，CF．
5.  

（1）若∠BCD=140°，∠ECF=100°，求∠1，∠2的度数；

（2）若H为BA延长线上一点，连接CH，使∠CHB=2∠1，求证：CH=AB-AH．

6. 
   如图1，菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E、F分别是边AB、AD上两个动点，满足AE=DF，连接BF与DE相交于点G．
7. （1）如图2，连接BD，求∠BGD的度数；
8. （2）如图3，作CH⊥BG于H点，求证：2GH=DG+BG．

9. 如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是BC延长线上一点，连接DE，以DE为边向外作等边△DEF，连接AF，交菱形对角线BD的延长线于点P．
10. （1）若AB=4，CF=6，求CE；
    
11. （2）求证：BC=CF-2DP．

12. 
    在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BD上，连接CE，F为CD延长线上一点，且DF=DE．连接BF．
13. （1）如图1，若=，AB=6，求线段BE的长；
14. （2）如图2，若G是线段CE中点，连接BG、FG，若∠FBG=60°时，求证：EG=BE．

15. 
    菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E在AD上，连接BE，点F、H在BE上，△AFH为等边三角形．
16. （1）如图1，若CE⊥AD，BE=，求菱形ABCD的面积；
17. （2）如图2，点G在AC上，连接FG，HC，若FG∥AH，HC=2AH，求证：AG=GC．

18. 如图，在菱形 ABCD 中，AC 是对角线，AC=AD， E 是边 AB 边上一点，连接CE，过点E分别作AC、BC的垂线，垂足为F、G。

（1）当菱形 ABCD的边长为3时，求EF+EG的值。

（2）求证： CE= FG

20. 已知：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，以AD为斜边构造等腰Rt△AED，连接BE．
21. （1）如图1，若∠DAB=60°，AD=4，求△BED的面积．
22. （2如图2，延长DE交AB于点F，过点O作OG⊥CD于点G，过点C作CH⊥DF于点H，CH与OG交于点M，且OM=BF．求证：AO=2BE．

23. 
    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，E为AB边上一点，过E作EG⊥BC于点G，交对角线BD于点F．
24. （1）如图（1），若∠ACE=15°，BC=6，求EF的长；
25. （2）如图（2），H为CE的中点，连接AF，FH，求证：AF=2FH．

26. 菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．
27. （1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长．

（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试判断△MON的形状，并说明理由．

28. 
    在菱形ABCD中，∠BAD=60°．
29. （1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；
30. （2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ．

31. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M为对角线BD延长线上一点，连接AM和CM，E为CM上一点，且满足CB=CE，连接BE，交CD于点F．
32. （1）若∠AMB=30°，且DM=3，求BE的长；
    
33. （2）证明：AM=CF+DM．

34. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC、BD交于点O，E是BC上一点，连接DE，以DE为边向外作等边△DEF，连接AF，交BD于点G.
35. （1）若AB=6,CF=4，求AF的长；

（2）求证：BC=2DG+CF.

36. 如图所示，菱形ABCD中，AB＝1，∠ABC＝60°，点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），线段CE的垂直平分线FG分别交BD，CE于点F，G；AE，EF的中点分别为点M，N．

（1）求证：AF＝EF；

（2）求MN＋NG的最小值；

（3）在点E的运动过程中，∠CEF的大小是否变化？若没有变化，请直接写出∠CEF的度数；若有变化，请说明变化情况．

37. 菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是对角线，点E、F分别是边AB、AD上两个点，且满足AE＝DF，连接BF与DE相交于点G．
38. （1）如图1，求∠BGD的度数；

（2）如图2，作CH⊥BG于H点，求证：2GH＝GB+DG；

（3）在满足（2）的条件下，且点H在菱形内部，若GB＝6，CH＝4，求菱形ABCD的面积．

39. 点E是菱形ABCD的AB边上一点，点F在CA的延长线上．

（1）如图1，若∠AEF=∠B，AE=AF，求∠B的度数；

（2）如图2，若E是AB的中点，EC=EF，求的值；

（3）如图3，若∠AEF=∠B，点A是线段CF的中点，求证：AB=EF．