专题2.1 创新作图题型-在三角形中作图-2021年中考数学第二轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题2.1 创新作图题型-在三角形中作图-2021年中考数学第二轮总复习课件（全国通用），共16页。PPT课件主要包含了∴点E就是所求作的点，利用轴对称的性质作图，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有： ①找点：两条线相交的是点； ②画线：两点确定一条直线； ③构图：根据图形的判定方法构造三角形、四边形等。
【知识点】①线段的垂直平分线； ②“三线合一”的性质； ③等腰直角三角形的性质；④三角形面积的运用； ⑤特殊四边形的性质； ⑥垂径定理及其推论； ⑦圆周角定理及其推论； ⑧正多边形的基本性质.【解题策略】从设问出发,结合等腰三角形或与其他图形组合所隐含的线段、角等的数量及位置关系找切入点.在三角形中画图,要充分利用三角形的性质,熟记一般三角形的性质、三角形中重要线段性质及特殊三角形的相关性质,如： (1)等腰三角形中两腰相等,两底角相等,三线合一性质； (2)直角三角形中互余角,斜边中线性质,30º,60º特殊角等； (3)三角形三条角平分线(或高线或中线)必交于一点； (4)垂直平分线可得到相等的线段、角和互余的角等.
典型例题---利用三线相交于一点作图
【例1】如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是弧AC的中点.请分别在下图中使用无刻度的直尺画图.(1)在图①中,画出△ABC的AC边上的中线；(2)在图②中,画出△ABC的AB边上的中线。
如图①,BE就是所求作的中线
如图②,CE就是所求作的中线
知识要点---利用三线相交于一点作图
1、利用三角形三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线相交于一点作图。2、垂径定理推论3：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦,…。(1)如图①,点C是弧AB的中点,连接OC交AB于点E.则AE=BE,CD⊥AB.(2)如图②,AD=BD,连接DO交AB于点E.则AE=BE,CD⊥AB.
1.已知△ABC内接于⊙O,请仅用无刻度直尺,按要求完成下列画图.(1)如图①,若AB=AC,画出线段OM,使OM⊥BC于点M;(2)如图②,若AB≠AC,点D、E分别为弧AB,弧AC的中点,画出线段ON使,使ON⊥BC于点N.
基础练习---利用三线相交于一点作图
2.如图，在菱形ABCD中,∠A=120º,P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺作图.(1)在图1中，画一个以BP为边的等边三角形；(2)在图2中，画一个以BP为一边的平行四边形.
3.如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外；图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图。 (1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点； (2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高．
如图1,点D就是所求作的点
如图2,点D就是所求作的点
当堂训练---利用三线相交于一点作图
【例2】如图,△ABC≌△ADC,AM是△ABC中∠BAC的角平分线,请仅用无刻度直尺,按要求画图.(1)在图1中作出△ADC中∠DAC的角平分线AN；(2)在图2中作出△AMC的高MH.
典型例题---利用轴对称的性质作图
轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形全等；2.对称点的连线被对称轴垂直且平分；3.对称边所在的直线如果相交, 则交点一定在对称轴上.
知识要点---利用轴对称的性质作图
1.点P是菱形ABCD边AB的中点,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图①中画出BC边的中点E；(2)在图②中画出∠DCF,使得∠DCF=∠BCP.
∴点∠DCF就是所求作的角
当堂训练---利用轴对称的性质作图
2.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC于点D,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)如图①,点P为AB上任意一点,在AC上找出一点P´,使AP´=AP; (2)如图②,点P为BD上任意一点,在CD上找出一点P´,使CP´=BP.
∴点P´就是所求作的点
4.如图,四边形ABCD,图①中AB=AD,BC=DC；图②中AB=BC=CD=AD,请仅用无刻度的直尺按要求画图．(1)图①中,已知P为AD上任意一点,作线段DQ,使DQ=BP；(2)图②中,已知CE⊥AB,垂足为E,过点C作AD的垂线,垂足为F.
∴DQ就是所求作的线段
∴CF就是所求作的垂线