创新作图题-在圆中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用）

这是一份创新作图题-在圆中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用），共33页。PPT课件主要包含了两条线相交的是点，两点确定一条直线，利用常用技巧作图，按要求构造图形等内容，欢迎下载使用。

在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：________________________________________； ②画线：________________________________________；③构图：________________________________________.
根据图形的判定方法构造三角形、四边形等
(线可以是直线也可以是曲线)
利用性质作位置,数量关系
【例1】(2013·T16)如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外；图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点； (2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高．
三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线三边垂直平分线相交于一点作图.
1.请仅用无刻度的直尺,用连线的方法在图1、图2中分别过圆外一点A画出直径BC所在直线的垂线.
利用三角形三线相交于一点作图
2.如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是弧AC的中点.请分别在下图中使用无刻度的直尺画图.(1)在图①中,画出△ABC的AC边上的中线；(2)在图②中,画出△ABC的AB边上的中线。
垂径定理推论:平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.如图,点C是弧AB的中点,CD为直径.则_______________.
AE=BE,CD⊥AB
3.已知△ABC内接于⊙O,请仅用无刻度直尺,按要求完成下列画图.(1)如图1,若AB=AC,画出线段OM,使OM⊥BC于点M;(2)如图2,若AB≠AC,点D、E分别为弧AB,弧AC的中点,画出线段ON使,使ON⊥BC于点N.
4.如图,已知圆为四边形ABCD的外接圆,且AB//CD,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1、图2中画出一条直线,这条直线同时将四边形ABCD和圆分成面积相等的两部分. (1)如图1,AB经过圆心； (2)如图2,AB不经过圆心．
如图1中直线m为所求；
如图2中直线n为所求.
【例2-1】(2015·T17)⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分.(1)如图1,AC=BC； (2)如图2,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.
【例2-2】(2019·T15)在△ABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. (1)在图1中作弦EF,使EF∥BC； (2)在图2中以BC为边作一个45º的圆周角.
如图2,∠PBC=45º
1.如图,点A,B,C,D均在⊙O上,∠BAD=30º,∠ABC=40º.请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图1中,弦BC经过圆心O,画一个80º的圆周角；(2)在图2中,弦BC不经过圆心O,OA⊥BC,画一个70º的圆周角.
如图1,∠ACD=80º
如图2,∠ACD=70º(或∠CAD=∠CBD=70º)
2.如图,⊙O经过小正方形网格中的格点A,B,C,D,请用无刻度直尺分别按照下列要求作出一个满足条件的∠P.(点P在⊙O上,且不与点A,B,C,D重合).(1)在图1中，使∠P=22.5º；(2)在图2中,使tan∠P=2.
3.如图,在△ABC中,AB=BC,O为AB的中点,以OA为半径画弧,与AC相交于D,连接BD;请仅用无刻度的直尺作图,(1)在图①中找到BC的中点M；(2)在图②中过点D,作直线l∥AB.
4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,AC=AB,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图1中,画出△ABC的中线BE;(2)在图2中,画出以D为切点⊙O的切线DT.
5.如图,□ABCD的顶点A,B,D均在⊙O上,请仅用无刻度的直尺画图.(1)AB边经过圆心O,在图1中作一条与AD边平行的直径；(2)AB边不经过圆心O,DC与⊙O相切于点D,在图2中作一条与AD边平行的弦.
∴如图1,EF即为所求
∴如图2,EF即为所求
6.如图,已知AB是⊙O的直径,在四边形ABCD中,BC=CD=DA,且CD∥AB,请仅用无刻度的直尺按下列要求画图.(1)在图1中作∠BCD的平分线；(2)在图2中在圆上任选两点M,N(不与A,B,C,D重合),使MN=BC.
∴如图1,CO就是∠BCD的平分线
∴如图2,MN就是所求作的线段
【例3】已知BC是⊙的直径,△ABC为等腰三角形,且BC为底边,请用无刻度的直尺完成下列作图.(1)在图1中,点A在圆上,画出正方形ABDC；(2)在图2中,点A在圆外,画出菱形ABDC.
3.在图1、图2中,四边形ABCD为矩形,某圆经过A,B两点,请仅用无刻度的直尺画出符合要求的图形.(1)在图1中画出该圆的圆心O；(2)在图2中画出线段CD的垂直平分线．
2.如图,圆与等边△ABC的边BC相切于点B,且圆过AB的中点M,请仅用无刻度直尺,分别按下列要求作图.(1)在图(1)中,作圆的直径；(2)在图(2)中,作以AB为腰且腰与底边不相等的等腰三角形.
如图(1),BD就是圆的直径
如图(2),△ABE就是所求作的三角形
3.如图,已知△ABC内接于⊙O,且∠B=75º,∠C=45º,⊙O的半径为R.请仅用无刻度的直尺作图．(1)在图1中,画出一条长度为R的弦；(2)在图2中,画出一个内接于⊙O的正方形．
如图2,正方形ABED即为所求.
如图1,弦CD为所求作的弦；
4.已知点A,B,C在⊙O上,∠C=30º,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图①中画一个含30º的直角三角形；(2)点D在弦AB上,在图②中画一个含30º的直角三角形．
如图1,△ABD即为所求
如图1,△AEF即为所求
1.如图,图1、图2均为由菱形ABCD与圆组合成的轴对称图形,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.(1)如图1,已知A,C两点在⊙O内,B,D两点在⊙O上,在图中找出圆心O的位置； (2)如图2,已知A、C、D三点在⊙O外,点B在⊙O上,且∠A＝90º,在图中找出圆心O的位置.
2.等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆交BC于点D,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画一条弦,使这条弦的长度等于弦BD.(1)如图1,∠A＜90º； (2)如图2,∠A＞90º.
如图1,DE就是所求作的线段
如图2,DE就是所求作的线段
3.如图,圆上四点A,B,C,D且AB∥CD,仅用无刻度的直尺画图.(1)图①,画出弦AB的中点E；(2)图②,若AB为直径,在圆上找到M,N两点,使四边形CDMN为矩形.
利用梯形的四点共线作图
4.如图,A、B在圆上,图1中,点P在圆内,图2中,点P在圆外,请仅用无刻度的直尺按要求画图.求作△CDP,使△CDP与△ABP相似,且C、D在圆上,相似比不为1.
5.已知的面积为10,请请用无刻度的直尺作一个三角形,使所求作的三角形的面积等于5.(1)如图1,在△ABC中,点D在BC上,以AD为直径作半圆O,半圆O经过点C.(2)如图2,在△ABC中,DE∥BF,EF∥AB.
如图1,△BOC的面积为5.
如图2,△AOC的面积为5.
6.已知AB为⊙O的直径,点M、N为⊙O上关于AB成轴对称的两个点，仅用无刻度的直尺完成下列作图.(1)如图1,点P为⊙O上异于A,B的任意一点,过点P作AB的垂线；(2)如图2,过圆心O作AB的垂线.
如图1,PQ即为所求.
如图2,PO即为所求.
7.如图,在由边长均为1的正方形构成的网格中有一个圆心为O的半圆(点O在格点上,且半径为2),请利用无刻度的直尺完成作图.(1)在图①中画出一个45º且顶点在格点上的圆周角；(2)在图②中画出一个22.5º且顶点在格点上的圆周角.
8.如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,且已知∠ADC＝120º；请仅用无刻度的直尺完成以下作图.(1)在图1中,已知AD＝CD,在⊙O上求作一个度数为30º的圆周角；(2)在图2中,已知AD≠CD,在⊙O上求作一个度数为30º的圆周角.
如图1,∠ABD(∠CBD)即为所求
如图2,∠CAE即为所求