专题18多边形与平行四边形（共33题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

专题17多边形与平行四边形（共33题）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、单选题

1．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（    ）

A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

2．（2021·四川眉山市·中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（    ）

A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1

3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（    ）．

A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B．正六边形的每一个内角为

C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．对角线相等的四边形是矩形

4．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（     ）

A．72° B．36° C．74° D．88°

5．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·四川资阳市·中考真题）下列命题正确的是（    ）

A．每个内角都相等的多边形是正多边形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线

D．三角形的中位线将三角形的面积分成1∶2两部分

7．（2021·安徽中考真题）在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（   ）

A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2

9．（2021·天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（  ）

A．61° B．109° C．119° D．122°

11．（2021·四川南充市·中考真题）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（   ）

A． B．

C． D．

12．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2021·浙江丽水市·中考真题）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________．

14．（2021·湖北黄冈市·中考真题）正五边形的一个内角是_____度．

15．（2021·陕西中考真题）正九边形一个内角的度数为______．

16．（2021·湖南中考真题）一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为______．

17．（2021·四川广安市·中考真题）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

18．（2021·浙江中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度．

19．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________．

20．（2021·云南中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是______．

21．（2021·重庆中考真题）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________．

22．（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．

23．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________．

24．（2021·山东临沂市·中考真题）在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___．

25．（2021·浙江丽水市·中考真题）小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是__________．

26．（2021·浙江金华市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上．若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是___________．

三、解答题

27．（2021·四川广安市·中考真题）下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段的端点都在格点上.要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形．

28．（2021·重庆中考真题）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

29．（2021·浙江丽水市·中考真题）如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求画图．

（1）如图1，画出一条线段，使在格点上；

（2）如图2，画出一条线段，使互相平分，均在格点上；

（3）如图3，以为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．

30．（2021·重庆中考真题）如图，在中，AB>AD．

（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论．

31．（2021·四川成都市·中考真题）在中，，将绕点B顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别为点，．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，求的长；

（2）如图2，当点落在的延长线上时，连接，交于点M，求的长；

（3）如图3，连接，直线交于点D，点E为的中点，连接．在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

32．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：AE＝CF；

（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．

33．（2021·浙江绍兴市·中考真题）问题：如图，在中，，，，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

答案：．

探究：（1）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变．

①当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，求EF的长．

（2）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．