专题17 多边形与平行四边形（共22道）-2023年全国各地中考数学真题分项汇编（全国通用）

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1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（ ）

A．B．C．D．
2．（2023·湖南湘西·统考中考真题）一个七边形的内角和是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·湖南娄底·统考中考真题）如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ）

A．B．C．D．
4．（2023·四川德阳·统考中考真题）已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（ ）
A．4B．6C．7D．8
5．（【新东方】初中数学20210622-039【初二下】）十二边形的外角和为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ）

A．B．C．D．
7．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（ ）

A．3B．4C．5D．12
8．（2023·福建·统考中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（ ）
A．B．C．3D．
二、填空题
9．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，正六边形中， °．

10．（2023·陕西·统考中考真题）如图，正八边形的边长为2，对角线、相交于点．则线段的长为 ．

11．（2023·山东济南·统考中考真题）如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为 （结果保留）．

12．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）七边形的内角和是 ．
13．（2023·江苏泰州·统考中考真题）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 ．
14．（2023·江苏徐州·统考中考真题）正五边形的一个外角的大小为 度．
15．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，
则的大小为 度．

16．（2023·山东·统考中考真题）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 边形．
17．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为 ．

三、解答题
18．（2023·山东济南·统考中考真题）已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，．
求证：．

19．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，已知，，分别是和上的点，．求证：四边形是平行四边形．

20．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)若，求的长和的面积．
21．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，中，点D、E分别为的中点，延长到点F，使得，连接．求证：

(1)；
(2)四边形是平行四边形．
22．（2023·山东·统考中考真题）如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：．