2022年中考物理复习计算题专项练1

这是一份2022年中考物理复习计算题专项练1，共13页。
图1
1．如图1所示，工人用滑轮组在20 s内匀速提起一个重为150 N的物体，物体上升了10 m，拉力F为100 N，不计绳重与摩擦，求：
(1)工人做的有用功；
(2)动滑轮的重力；
(3)滑轮组的机械效率。
2．如图2－甲为一款电饭锅的简化电路图，其中R1和R2均为电热丝。煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态。图2－乙为电饭锅某次煮饭的全过程中功率随时间变化的图像。已知电饭锅保温挡的功率P1为110 W，电阻R2的阻值为88 Ω，家庭电路的电压U为220 V。当电饭锅正常工作时，求：
图2
(1)保温时的电流I1；
(2)加热时电饭锅的功率P2；
(3)这次煮饭的保温过程，电饭锅消耗的电能W。
答案：
1．解：(1)由v＝ eq \f(s,t) 得，10～15 s内电动汽车行驶的路程：
s2＝v2t2＝30 m/s×5 s＝150 m
电动汽车前10 s的行驶路程：s1＝350 m－150 m＝200 m
电动汽车前10 s的平均速度： v1＝ eq \f(s1,t1) ＝ eq \f(200 m,10 s) ＝20 m/s
(2)根据P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs、 v＝ eq \f(s,t) 得P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv
电动汽车的功率：P＝F1v1＝4 000 N×15 m/s＝6×104 W
由P＝Fv变形得F＝ eq \f(P,v)
电动汽车匀速行驶时的牵引力：F2＝ eq \f(P,v2) ＝ eq \f(6×104 W,30 m/s) ＝2 000 N
根据二力平衡，测试过程中电动汽车受到的阻力：f＝F2＝2 000 N
(3)由P＝ eq \f(W,t) 变形得W＝Pt，电动汽车在15 s内做的功：
W＝Pt＝6×104 W×15 s＝9×105 J
答：(1)电动汽车前10 s的平均速度为20 m/s；
(2)测试过程中电动汽车受到的阻力为2 000 N；
(3)电动汽车在15 s内做的功为9×105 J。
2．解：(1)由P＝UI得，灯泡正常发光时的电功率：
P＝U1I＝2.5 V×0.5 A＝1.25 W
(2)滑动变阻器两端电压：U2＝U－U1＝6 V－2.5 V＝3.5 V
根据欧姆定律I＝ eq \f(U,R) 可得R＝ eq \f(U,I)
滑动变阻器接入电路的阻值：R2＝ eq \f(U2,I) ＝ eq \f(3.5 V,0.5 A) ＝7 Ω
(3)该电路设计有缺陷，当滑动变阻器接入电路中的电阻过小时，会造成灯泡两端的电压过大而损坏灯泡。
解决办法：在电路中串联接入一个阻值为7 Ω的定值电阻。
答：(1)灯泡正常发光时的电功率为1.25 W；
(2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值为7 Ω。
计算题专项练(二)
1．为测试电动汽车的性能，让电动汽车保持恒定功率在水平路面上做直线运动，测得其运动的速度随时间变化的关系图像如图1所示，测得2 s时电动汽车受到的牵引力为4 000 N，15 s时电动汽车运动的路程为350 m。设整个测试过程中电动汽车受到的阻力不变，求：
图1
(1)电动汽车前10 s的平均速度；
(2)测试过程中电动汽车受到的阻力；
(3)电动汽车在15 s内做的功。
2．(2021扬州)如图2所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为6 V，灯泡标有“2.5 V 0.5 A”字样(灯丝阻值不变)，滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”字样。
图2
(1)求灯泡正常发光时的电功率；
(2)求灯泡正常发光时滑动变阻器R接入电路的阻值；
(3)该电路设计是否有缺陷？如有，请给出解决办法。
计算题专项练(三)
1．继共享单车之后，共享汽车也陆续登陆深圳。任老师租用如图1所示的共享汽车外出家访，任老师的质量为60 kg，汽车的质量为940 kg，轮胎与地面的总接触面积为0.08 m2。这辆汽车从学校出发，沿平直公路以15 m/s的速度匀速行驶了10 min到达小杨家，
图1
已知行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.2倍(g取10 N/kg)。求：
(1)这辆汽车行驶的路程；
(2)任老师在车内，整车静止时对地面的压强；
(3)此过程中牵引力的功率。
2．当甲醛气体浓度大于临界值0.08 mg/m3时，可引起眼红、眼痒、咽喉不适或疼痛等不良反应。小玲同学自制了一款甲醛浓度测试仪，用于检测房屋内的甲醛气体浓度，其工作原理如图2－甲所示。电源电压U＝12 V，气敏传感器R的阻值随甲醛气体浓度C的增大而减小(如图2－乙)。检测前，将该检测仪置于室外，闭合开关S，调节滑动变阻器R0的滑片，当毫安表的示数为100 mA时，
图2
标记此刻度对应的甲醛气体浓度为零。检测时，保持滑动变阻器R0的滑片位置不变。
(1)当甲醛气体浓度为零时，求气敏传感器的电功率；
(2)当甲醛气体浓度为零时，求R0接入电路中的阻值；
(3)在某次检测中，毫安表的示数为120 mA，请通过计算判断甲醛气体浓度是否超过临界值？
计算题专项练(四)
1．(2021广东模拟)如图1所示，小王站在高3 m、长6 m的斜面上，将重200 N的木箱沿斜面从底端匀速拉上顶端，拉力大小恒为120 N，所用时间为10 s。求：
图1
(1)木箱A运动的速度，并画出绳对人的拉力的示意图；
(2)斜面的机械效率；(结果保留至0.1%)
(3)木箱沿斜面匀速运动过程中所受的摩擦力。
2．(2021娄底)如图2－甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6 V，定值电阻R0＝5 Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图2－乙所示，电压表量程为“0～3 V”，电流表量程为“0～0.6 A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
图2
(1)环境湿度增加时，电流表的示数________(选填“减小”“增大”或“不变”)；
(2)当电流表的示数为400 mA时，湿敏电阻R的阻值为多少？
(3)环境湿度为60%时，电压表的示数为多少？
(4)湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
答案：
1．解：(1)根据v＝ eq \f(s,t) 得s＝vt，这辆汽车行驶的路程：
s＝vt＝15 m/s×10×60 s＝9 000 m
(2)由G＝mg得，任老师和汽车的总重力：
G＝(m车＋m人)g＝(940 kg＋60 kg)×10 N/kg＝1×104 N
车对地面的压力：F压＝G＝1×104 N
整车对地面的压强：p＝ eq \f(F压,S) ＝ eq \f(1×104 N,0.08 m2) ＝1.25×105 Pa
(3)由题可知，阻力f＝0.2G＝0.2×1×104 N＝2×103 N
由二力平衡可得，牵引力F＝f＝2×103 N
根据P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs、 v＝ eq \f(s,t) 得P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv
牵引力做功的功率：P＝Fv＝2×103 N×15 m/s＝3×104 W
答：(1)这辆汽车行驶的路程为9 000 m；
(2)任老师在车内，整车静止时对地面的压强为1.25×105 Pa
(3)此过程中牵引力的功率为3×104 W。
2．解：(1)根据P＝UI、I＝ eq \f(U,R) 得P＝I2R
当甲醛气体浓度为零时，由题图乙可得，气敏传感器的阻值R＝100 Ω
气敏传感器的电功率：P＝I2R＝(100×10－3 A)2×100 Ω＝1 W
(2)根据I＝ eq \f(U,R) 得R＝ eq \f(U,I) ，电路中的总阻值：
R总＝ eq \f(U,I) ＝ eq \f(12 V,（100×10－3 A）) ＝120 Ω
R0接入电路的阻值：R0＝R总－R＝120 Ω－100 Ω＝20 Ω
(3)毫安表示数为120 mA时，电路中的总电阻：
R总′＝ eq \f(U,I) ＝ eq \f(12 V,（120×10－3 A）) ＝100 Ω
此时气敏传感器R的阻值：R′＝R总′－R0＝100 Ω－20 Ω＝80 Ω
由题图乙可知，此时甲醛气体浓度为0.1 mg/m3，超过临界值0.08 mg/m3。
答：(1)甲醛气体浓度为零时，气敏传感器的电功率为1 W；
(2)甲醛气体浓度为零时，R0接入电路中的阻值为20 Ω；
(3)当毫安表示数为120 mA时，甲醛气体浓度超过了临界值。
答案：
1．解：(1)木箱A运动的速度：v＝ eq \f(s,t) ＝ eq \f(6 m,10 s) ＝0.6 m/s
绳对人的拉力的示意图如图1所示
图1
(2)根据W＝Fs，可知此过程的有用功：
W有＝Gh＝200 N×3 m＝600 J
总功：W总＝Fs＝120 N×6 m＝720 J
斜面的机械效率：η＝ eq \f(W有,W总) ＝ eq \f(600 J,720 J) ≈83.3%
(3)克服摩擦力做的功：W额＝W总－W有＝720 J－600 J＝120 J
由W＝Fs得W额＝fs，木箱沿斜面匀速运动过程中所受的摩擦力：
f＝ eq \f(W额,s) ＝ eq \f(120 J,6 m) ＝20 N
答：(1)木箱A运动的速度为0.6 m/s；
(2)斜面的机械效率83.3%；
(3)木箱沿斜面匀速运动过程中所受的摩擦力为20 N。
2．解：(1)变大
(2)由欧姆定律I＝ eq \f(U,R) 变形得R＝ eq \f(U,I) ，电流表的示数为400 mA时电路中的总阻值：
R总＝ eq \f(U,I) ＝ eq \f(6 V,400×10－3 A) ＝15 Ω
R的阻值：R＝R总－R0＝15 Ω－5 Ω＝10 Ω
(3)由题图乙可知，当环境湿度为60%时，湿敏电阻的阻值R′＝7.5 Ω
此时电路中的电流：I′＝ eq \f(U,R′＋R0) ＝ eq \f(6 V,7.5 Ω＋5 Ω) ＝0.48 A
由I＝ eq \f(U,R) 变形得U＝IR，R0两端的电压：
U0＝I′R0＝0.48 A×5 Ω＝2.4 V，即电压表的示数为2.4 V
(4)由题中电流表和电压表的量程可知，电路中的最大电流为I大＝0.6 A
由I＝ eq \f(U,R) 可得R＝ eq \f(U,I) ，电路中的最小总阻值：
R总最小＝ eq \f(U,I大) ＝ eq \f(6 V,0.6 A) ＝10 Ω
因为串联电路总电阻等于各分电阻之和，电阻R的最小阻值：
R小＝R总最小－R0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω
此时电压表示数：U0′＝I大R0＝0.6 A×5 Ω＝3 V，未超过量程，即R的最小值为5 Ω，由题图乙可知，能测量的最大湿度为80%。
答：(2)当电路中电流表的示数为400 mA时，湿敏电阻R的阻值为10 Ω；
(3)环境湿度为60%时，电压表的示数为2.4 V；
(4)湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。
计算题专项练(五)
1．如图1－甲所示，物体挂在弹簧测力计下端沉在水底，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数F随物体上升距离h的变化情况如图1－乙所示。 (ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)试求：
图1
(1)物体浸没时所受的浮力；
(2)物体的密度；
(3)物体完全拉出水面后，容器底受到水的压强。
2．如图2所示是一个饮水机的工作原理图，其中R1和R2是阻值不随温度变化的电热丝，下表是它的部分参数。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]求：
(1)1 kg水的温度从20 ℃升高到80 ℃吸收的热量；
(2)R2的阻值；
(3)饮水机正常工作时，加热效率为84%，则将1 kg的水从20 ℃加热到80 ℃需要多长时间？
图2

计算题专项练(六)
1．2020年4月2日，中国第36次南极考察队在西风带成功布放3套浮标，如图1所示，它们将为海洋环境预报系统、海气相互作用和气候变化研究提供高质量的观测数据支撑。若此次布放的浮标重达2.3 t， (ρ海水取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)则：
图1
(1)浮标受到的浮力是多少？
(2)浮标排开海水的体积是多少？
(3)若此时浮标底部距海面1 m，则底部受到的海水的压强多大？
2．如图2－甲所示，电源电压为6 V，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最上端滑至最下端的过程中，电流表示数I与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图2－乙所示。求：
图2
(1)R0的阻值；
(2)图2－乙中纵轴上I1的值；
(3)电路消耗的最小电功率。
答案：
1．解：(1)由题图乙可知，物体的重力：G＝2 N
物体浸没时所受的浮力：F浮＝G－F＝2 N－1.6 N＝0.4 N
(2)由F浮＝ρ水g V排变形得 V排＝ eq \f(F浮,ρ水g)
物体的体积：V＝V排＝ eq \f(F浮,ρ水g) ＝ eq \f(0.4 N,1×103 kg/m3×10 N/kg) ＝4×10－5 m3
由G＝mg变形得 m＝ eq \f(G,g) ，物体的质量：
m＝ eq \f(G,g) ＝ eq \f(2 N,10 N/kg) ＝0.2 kg
物体的密度：ρ＝ eq \f(m,v) ＝ eq \f(0.2 kg,4×10－5 m3) ＝5×103 kg/m3
(3)由题图乙可知，物体拉出水面后，水面高度为20 cm，则物体拉出水面后，容器底受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
答：(1)物体浸没时所受的浮力为0.4 N；
(2)物体的密度为5×103 kg/m3；
(3)物体拉出水面后，容器底受到水的压强为2×103 Pa。
2．解：(1)1 kg水的温度从20 ℃升高到80 ℃吸收的热量：
Q＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(80 ℃－20 ℃)＝2.52×105 J
(2)由P＝UI和I＝ eq \f(U,R) 得P＝ eq \f(U2,R) ，当电压U一定时，电阻R越大，电功率P越小
①两开关都闭合时，电路为只有R1的简单电路
②只闭合开关S1时，两电阻串联，此时总电阻最大，电功率最小
因此①为加热状态，②为保温状态
由P＝ eq \f(U2,R) 变形得R＝ eq \f(U2,P)
R1的阻值：R1＝ eq \f(U2,P加) ＝ eq \f(（220 V）2,2 000 W) ＝24.2 Ω
串联电路的总阻值：R串＝ eq \f(U2,P保) ＝ eq \f(（220 V）2,88 W) ＝550 Ω
R2的阻值：R2＝R串－R1＝550 Ω－24.2 Ω＝525.8 Ω
(3)饮水机正常工作时，加热效率为84%
由η＝ eq \f(Q,W) 变形得W＝ eq \f(Q,η)
将1 kg的水从20 ℃加热到80 ℃消耗的电能：
W＝ eq \f(Q,η) ＝ eq \f(2.52×105 J,84%) ＝3×105 J
由P＝ eq \f(W,t) 变形得t＝ eq \f(W,P)
将1 kg的水从20 ℃加热到80 ℃需要的时间：
t＝ eq \f(W,P) ＝ eq \f(3×105 J,2 000 W) ＝150 s
答：(1)1 kg水的温度从20 ℃升高到80 ℃吸收的热量为2.52×105 J；
(2)R2的阻值为525.8 Ω；
(3)将1 kg的水从20 ℃加热到80 ℃需要150 s。
答案：
1．解：(1)浮标所受的重力：
G＝mg＝2.3×103 kg×10 N/kg＝2.3×104 N
根据二力平衡，浮标受到的浮力：
F浮＝G＝2.3×104 N
(2)由F浮＝ρ液gV排变形得 V排＝ eq \f(F浮,ρ海水g) ，浮标排开海水的体积：
V排＝ eq \f(F浮,ρ海水g) ＝ eq \f(2.3×104 N,1×103 kg/m3×10 N/kg) ＝2.3 m3
(3)浮标底部底部距海面1 m，浮标底部受到海水的压强：
p海水＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1×104 Pa
答：(1)浮标受到的浮力是2.3×104 N；
(2)它排开海水的体积是2.3 m3；
(3)浮标底部受到海水的压强为1×104 Pa。
2．解：(1)当滑片位于最上端时，变阻器接入电路中的电阻为零，只有定值电阻R0接入电路，由题图乙可知，此时电路中的电流I0＝0.6 A
由I＝ eq \f(U,R) 变形得R＝ eq \f(U,I) ，定值电阻的阻值：
R0＝ eq \f(U,I0) ＝ eq \f(6 V,0.6 A) ＝10 Ω
(2)当滑片位于下端时，接入电路中的电阻最大，由题图乙可知，滑动变阻器的最大阻值R大＝40 Ω
由I＝ eq \f(U,R) 得，题图乙中纵轴上I1的值：
I1＝ eq \f(U,R0＋R大) ＝ eq \f(6 V,40 Ω＋10 Ω) ＝0.12 A
(3)根据P＝UI可知，电压一定，当电路中电流最小时，电功率最小
即P最小＝UI1＝6 V×0.12 A＝0.72 W
答：(1)R0的阻值为10 Ω；
(2)图乙中纵轴上I1的值为0.12 A；
(3)电路消耗的最小电功率0.72 W。
计算题专项练(七)
1．一辆质量为3.5 t的汽车不慎陷入水平泥泞地面中，汽车司机组织人们用如图1所示的滑轮组将汽车拖出。在大小为1 000 N的拉力F的作用下，汽车沿直线匀速运动了12 m，受到的阻力恒为2 700 N，求：
图1
(1)拉力F所做的有用功；
(2)该滑轮组的机械效率；
(3)若汽车沿水平地面匀速运动的速度为0.2 m/s，则拉力的功率是多少？
2．如图2所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3 A；当S1断开，S2、S3闭合时，
图2
电流表的示数为0.9 A。则：
(1)电阻R1的阻值为多少？
(2)电阻R2的阻值为多少？
(3)当S2、S3断开，S1闭合时，电路的总功率为多少？
答案：
1．解：(1)物体沿水平地面做匀速直线运动，根据二力平衡
动力：F动＝f＝2 700 N
由W＝Fs得，拉力所做的有用功：
W有＝F动s车＝2 700 N×12 m＝3.24×104 J
(2)由题图可知n＝3，由W＝Fs得，拉力所做的总功：
W总＝F拉s绳＝1 000 N×3×12 m＝3.6×104 J
该滑轮组的机械效率：η＝ eq \f(W有,W总) ＝ eq \f(3.24×104 J,3.6×104 J) ＝90%
(3)根据P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs、 v＝ eq \f(s,t) 得P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv
拉力的功率：P＝Fv绳＝1 000 N×3×0.2 m/s＝600 W
答：(1)拉力所做的有用功为3.24×104 J；
(2)该滑轮组的机械效率为90%；
(3)拉力的功率为600 W。
2．解：(1)当开关S1、S2断开，S3闭合时，只有R1接入电路
由I＝ eq \f(U,R) 得R＝ eq \f(U,I) ，电阻R1的阻值：R1＝ eq \f(U,I1) ＝ eq \f(6 V,0.3 A) ＝20 Ω
(2)当开关S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联接入电路
根据并联电路电流的规律可知，通过R2的电流：
I2＝I－I1＝0.9 A－0.3 A＝0.6 A
由R＝ eq \f(U,I) 可知：R2＝ eq \f(U,I2) ＝ eq \f(6 V,0.6 A) ＝10 Ω
(3)当开关S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联接入电路
由I＝ eq \f(U,R) 可得，电路中的电流：I串＝ eq \f(U,R1＋R2) ＝ eq \f(6 V,10 Ω＋20 Ω) ＝0.2 A
由P＝UI可得，电路的总功率：P＝UI串＝6 V×0.2 A＝1.2 W
答：(1)电阻R1的阻值为20 Ω；
(2)电阻R2的阻值为10 Ω；
(3)当S2、S3断开，S1闭合时，电路的总功率为1.2 W。
答案：
1．解：(1)由W＝Fs得，工人做的有用功：
W有＝Gh＝150 N×10 m＝1500 J
(2)由题图可知n＝2, nF＝G＋G动
动滑轮的重力：G动＝nF－G＝2×100 N－150 N＝50 N
(3)拉力端移动的距离：s＝nh＝2×10 m＝20 m
拉力做的总功：W总＝Fs＝100 N×20 m＝2 000 J
滑轮组的机械效率：η＝ eq \f(W有,W总) ＝ eq \f(1 500 J,2 000 J) ＝75%
答：(1)工人所做的有用功为1 500 J；
(2)动滑轮的重力为50 N；
(3)滑轮组的机械效率为75%。
2．解：(1)由P＝UI得，保温时的电流：I1＝ eq \f(P1,U) ＝ eq \f(110 W,220 V) ＝0.5 A
(2)由I＝ eq \f(U,R) 得，加热时通过电阻R2的电流：
I2＝ eq \f(U,R2) ＝ eq \f(220 V,88 Ω) ＝2.5 A
电路中的总电流：I＝I1＋I2＝0.5 A＋2.5 A＝3 A
加热时电饭锅的功率：P2＝UI＝220 V×3 A＝660 W
(3)由W＝Pt可得，此次煮饭的保温过程，电饭锅消耗的电能：
W＝P1(t2－t1)＝110 W×(0.6－0.4)×3 600 s＝7.92×104 J
答：(1)保温时的电流I1为0.5 A；
(2)加热时电饭锅的功率P2为660 W；
(3)这次煮饭的保温过程，电饭锅消耗的电能W为7.92×104 J。
额定电压
220 V
额定加热功率
2 000 W
额定保温功率
88 W