专题14 统计概率问题-中考一轮复习之热点题型练习（全国通用）

这是一份专题14 统计概率问题-中考一轮复习之热点题型练习（全国通用），文件包含专题14统计概率问题解析版docx、专题14统计概率问题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共73页， 欢迎下载使用。

专题14 【统计概率问题】
知识点
（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响.
（2）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，稳定性越小；反之，稳定性越好．
（3）众数：一组数据中出现次数最多的数据．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．


【命题一】数据收集和统计分析
1．校团委组织开展“援助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级（1）班共40名同学都进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，而小慧捐款11元，下列说法错误的是（　　）
A．10元是该班同学捐款金额的平均水平
B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人
C．班上捐款金额的中位数一定是10元
D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元
2．某中学数学兴趣小组 10 名成员的年龄情况如下：
年龄（岁）
12
13
14
15
人数
1
2
3
4
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（　　）
A．13，13 B．14，13 C．13，14 D．14，14
3．在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表：
成绩（次∕分钟）
44
45
46
47
48
49
人数（人）
1
1
3
3
5
2
则此次测试成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．46，48 B．47，47 C．47，48 D．48，48
4．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
身高（cm）
170
172
175
178
180
182
185
人数（个）
2
4
5
2
4
3
1
则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）
A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175
5．九年级（1）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16这组数据的中位数、众数分别为（　　）
A．8，16 B．16，16 C．8，8 D．10，16
6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m
7．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8
8．2019年9月29日，中国女排以11连胜的成绩夺得女排世界杯冠军，“女排精神”永远让中国人热血沸腾．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（　　）

A．15岁，14岁 B．15岁，15岁 C．15岁，岁 D．14岁，15岁
9．随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：
金额（元）
20
30
50
100
200
a人数（人）
5
16
10
6
5
根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）
A．16元，50元 B．30元，30元 C．30元，40元 D．30元，50元
10．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（　　）
用水量x（吨）
3
4
5
6
7
频数
1
2
5
4﹣x
x
A．平均数、中位数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．众数、方差
11．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环2）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人中成绩发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）
成绩（个/分钟）
140
160
169
170
177
180
人数
1
1
1
2
3
2
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（　　）
A．众数是177 B．平均数是170
C．中位数是173.5 D．方差是135
13．一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是（　　）
A． B． C．10 D．
14．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣1，﹣3，﹣1，5．下列结论错误的是（　　）
A．平均数是0 B．中位数是﹣1 C．众数是﹣1 D．方差是6
15．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）
A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
16．一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
17．一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
18．一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

知识点
求概率的方法
（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．
（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．
（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．
（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．

【命题二】有关概率的求解
1．从一副扑克中抽出三张牌，分别为梅花1，2，3，背面朝上搅匀后先抽取一张点数记为a，放回搅匀再抽取一张点数记为b，则点（a，b）在直线y＝x﹣1上的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．在一个不透明的盒子中有1个白球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，从盒子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数n是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．小鲲在上学的路上有三个红绿灯，在畅通无阻的时候需要步行8分钟，闪红灯和绿灯的时间各占一半（不闪黄灯），遇到红灯的时候需要停顿1分钟，小明在10分钟内（包括10分钟）到达学校的概率为（　　）
A． B． C．0 D．
5．在“卫生文明城市”创建活动中，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内“A、B、C”三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　）
A． B． C． D．

6．从﹣3，1，2，4四个数中选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的二次函数y＝ax2﹣3x+c的图象与x轴有交点的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这3种可能性相同，若两辆汽车经过这个十字路口，一辆车左转，另外一辆车右转的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），从﹣2，0，2这三个数中任取一个数作为m的值，再从余下的两个数中任取一个数作为n的值，则点P在坐标轴上的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．某校组织了一场英语演讲比赛，有3名女生和2名男生获得学校一等奖，现准备从这5名获奖选手中选出2名学生，代表学校参加市里组织的英语演讲比赛，最后选出的结果是“一男一女”的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．大小分别为40码、41码、42码的3双同品牌同颜色的运动鞋随机地堆放在一起，从这堆鞋子中随机拿走两只，这两只恰巧是一双的概率是（　　）
A． B． C． D．
11．将分别标有“停”“课”“不”“停”“学”汉字的五个小球装在一个不透明口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．小明和他的爸爸妈妈共三人站成一排拍照，他的父母不相邻的概率是（　　）
A． B． C． D．
13．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有200米跑、1000米跑、立定跳远、投掷实心球、一分钟跳绳、引体向上、篮球半场来回运球上篮七个项目．考生须从这七个项目中选取两个项目，其中200米跑必选，剩下六个项目选一个，则两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
14．如图，当随机闭合电路开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为（　　）

A． B． C． D．
15．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是（　　）
A． B． C． D．

【命题三】概率统计综合大题
1．肥西素有“淮军故里、改革首县、花木之乡”之美誉，现就肥西以下五个旅游景点进行调查，A．“官亭林海”，B．“三河古镇”，C．“紫蓬山国家森林公园”，D．“小井庄”，E．“刘铭传故居”，为了解学生最喜欢哪一个景点（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．根据以上信息解答下列问题：
调查结果统计表：
景点
人数/人
百分比
A
75
n%
B
m
30%
C
45
15%
D
60

E
30

（1）本次接受调查的总人数为　300　人，统计表中m＝　90　，n＝　25　．
（2）补全条形统计图．
（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则景点“紫蓬山国家森林公园”、“小井庄”、“刘铭传故居”所在扇形的圆心角度数分别是　54°　、　72°　、　36°　

2．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
5
第2组
60≤x＜70
10
第3组
70≤x＜80
15
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
6
请结合图表完成下列各题：
（1）①求表中a的值；
②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组6名同学中，有4名男同学，现将这6名同学平均分成两组进行对抗赛，且4名男同学每组分两人，求其中小华和小强两名男同学能分在同一组的概率．

3．3月22日是“世界水日”，环保兴趣小组的李亮同学想了解本小区1200户家庭的用水情况，他随机调查了50户家庭的月平均用水量（单位：t），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
月均用水量（单位：t）
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
　15　
　30%　
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
　6　
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果户平均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计李亮所在的小区中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月平均用水量在2≤x＜3和8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2户，请用树状图或列表法求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

4．某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量（阅读书籍的本数）作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图．

等级
阅读量（x本）
频数
频率
E
x≤2
4
0.1
D
2＜x≤4
12
0.3
C
4＜x≤6
a
0.35
B
6＜x≤8
c
b
A
x＞8
4
0.1
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的a＝　14　，b＝　0.15　；并补全条形统计图；
（2）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“A等”的有多少人？
（3）样本中阅读量为“A等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

5．为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：家庭汽车，C：公交车，D：电动车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．

（1）本次调查中，一共调查了　2000　名市民；扇形统计图中，A项对应的扇形圆心角是　18　°；
（2）补全条形统计图；
（3）若甲上班时从A、B、C三种交通工具中随机选择一种，乙上班时从B、C、D三种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人都不选B种交通工具上班的概率．

6．张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：
组别
步数分组
频率
A
x＜6000
0.1
B
6000≤x＜7000
0.5
C
7000≤x＜8000
m
D
x≥8000
n
合计

1
根据信息解答下列问题：
（1）填空：m＝　0.3　，n＝　0.1　，并补全条形统计图；
（2）这20名朋友一天行走步数中位数落在　B　组；（填组别）
（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

7．“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”．合肥市包河区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统计图，经统计这批2000株的花苗总的成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中“玉兰”所对的圆心角为　72　度，并补全条形统计图；
（2）该区今年共种月季8000株，成活了约　7280　株；
（3）园林部分决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率．
8．某校为了了解学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成下面的统计图表：

组别
A
B
C
D
E
身高（cm）
x＜150
150≤x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
x≥165
根据图表中信息，回答下列问题：
（1）填空：在样本中，男生身高的中位数落在　D　组（填组别序号），女生身高在B组的人数有　12　人；
（2）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165范围内的学生约有多少人？
（3）从男生样本的A、B两组里，随机安排2人参加一项活动，求恰好是1人在A组、1人在B组的概率．

9．某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长，随机抽取了50名九年级学生做网络问卷调查，共四个选项：A（4小时以下）、B（4～5小时）、C（5～6小时）、D（6小时以上），每人只能选一项．并将调查结果绘制成如图不完整的统计表和统计图．
被调查学生平均每天上网课时间统计表：
时长
所占百分比
A
a%
B
22%
C
40%
D
b%
合计
100%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝　28　，b＝　10　；
（2）补全条形统计图；
（3）该校有九年级学生720名，请你估计全校九年级学生平均每天上网课时长在5小时及以上的共多少名？
（4）在被调查的对象中，平均每天观看时长超过6小时的，有2名来自九（1）班，1名来自九（5）班，其余都来自九（2）班，现教导处准备从D选项中任选两名学生进行电话访谈，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率．


10．为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查．已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表．
一学生睡眠情况分组表（单位：小时）
组别
睡眠时间
A
x≤7.5
B
7.5≤x≤8.5
C
8.5≤x≤9.5
D
9.5≤x≤10.5
E
x≥10.5
二学生睡眠情况统计图

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格．已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取x＝8.5），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据．试求该区八年级学生的平均睡眠时间．
11．学校随机抽取了九年级部分学生进行体育模拟测试，将成绩统计分析并绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，绘制成如下所示的两幅统计图表（不完整的）
等级
得分x（分）
频数（人）
A
95＜x≤100
4
B
90＜x≤95
m
C
85＜x≤90
n
D
80＜x≤85
24
E
75＜x≤80
8
F
70＜x≤75
4
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是　80　，其中m＝　12　，n＝　28　；
（2）扇形统计图中E等级对应扇形的圆心角α＝　36　°；
（3）已知该校九年级共有700名学生，可以估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有　140　人；
（4）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中随机选择2名作为代表参加全市体育交流活动，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

12．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有　50　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为　115.2°　；
（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

13．为迎接市教育局开展的“学雷锋•做有道德的人”主题演讲活动，某区教育局团委组织各校学生进行演讲预赛，然后将所有参赛学生的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
组别
成绩x
组中值
频数
第一组
90≤x≤100
95
4
第二组
80≤x＜90
85
　10　
第三组
70≤x＜80
75
8
第四组
60≤x＜70
65
　3　
观察图表信息，回答下列问题：
（1）参考学生共有　25　人；
（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛学生的平均成绩；
（3）小娟说：“根据以上统计图表，我可以确定所有参赛学生成绩的中位数在哪一组，但不能确定众数在哪一组？”你同一她的观点么？请说明理由．
（4）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，区团委从中随机挑选两位学生参加市教育局组织的决赛，通过列表或画树状图求出挑选的两位学生恰好是一男一女的概率．


14．在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
请你回答：
（1）本次活动共有　60　件作品参赛；各组作品件数的中位数是　10.5　件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率．

15．下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图．
身高分组
频数
频率
152≤x＜155
3
0.06
155≤x＜158
7
0.14
158≤x＜161
13
0.26
161≤x＜164
13
0.26
164≤x＜167
9
0.18
167≤x＜170
3
0.06
170≤x＜173
m
n
根据以上统计表完成下列问题：
（1）统计表中的m＝　2　，n＝　0.04　，并将频数分布直方图补充完整；
（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在　161≤x≤164　范围内；
（3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人．现从这些身高不低于167cm的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．

16．九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别
　频数（人数）
　频率
　小说
a
0.5
戏剧
4

散文
10
0.25
　其他
6

　合计
b
1
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）直接写出：a＝　20　．b＝　40　m＝　15　；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的2人恰好是甲和乙的概率．

17．为创建绿色学校，培养青少年树立社会主义生态文明观，2019年3月我省评选出了37所省级“绿色学校”某校为参加暑假期间市里举办的“绿色环保知识大赛”，在学校七、八年级学生中各随机选取了10名学生进行初赛，各参赛选手的成绩如下：
七年级：91，98，88，92，93，93，100，94，98，93
八年级：93，98，96，89，93，99，93，95，96，98
（1）根据以上数据完成下表：
班级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
　94　
93
93
12
八年级
95
　95.5　
93
8.4
（2）依据表中数据，请你判断哪个年级的成绩更好，并说明理由．
（3）若选四名同学参加市里比赛，其中100分和99分的同学直接进入，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选两个，求另外两个名额落在同一个年级的概率．
18．某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
成绩
频数
频率
50≤x＜60
2
0.04
60≤x＜70
a
0.16
70≤x＜80
20
0.40
80≤x＜90
16
0.32
90≤x≤100
4
b
合计
50
1
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图．
（2）将此次比赛成绩分为三组：A.50≤x＜60；B.60≤x＜80；C.80≤x≤100若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？
（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．

19．2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强．为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请你根据上面的信息，解答下列问题
（1）本次共调查了　60　名员工，条形统计图中m＝　18　；
（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；
（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工．若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率．

20．阅读下列材料：阅读下列材料：
在《北京城市总体规划（2004 年﹣2020 年）》中，房山区被确定为城市发展新区和生态涵养区，承担着首都经济发展、生态涵养、人口疏解和休闲度假等功能．
近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定增长．2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元；2012 年是科学助力之年，地方生产总值 449.3 亿元，比上一年增长8.0%；2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破，地方生产总值是 481.8 亿元，比上年增长 7.2%；2014 年房山区域经济稳中提质，完成地方生产总值是 519.3 亿元，比上年增长 7.8%；2015 年房山区统筹推进稳增长，地区生产总值是 554.7 亿元，比上年增长了 6.8%；2016 年经济平稳运行，地区生产总值是 593 亿元，比上年增长了 6.9%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的统计图中的信息，预估 2017 年房山区地方生产总值是　656.02　 亿元，
你的预估理由是　用近3年的平均增长率估计2017年的增长率　．