贵州省桐梓县2021-2022学年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(word版含答案)

贵州省桐梓县2021-2022学年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

（试卷总分∶150分 考试时间∶120分钟）

注意事项∶

1.答题时，务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮

擦擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.   答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

 4.所有题目必须在答题卡上作答.

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1.计算3+（-1）的结果为（）

A.-4     B.2   C.-2     D.4

2.第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.在筹办过程中，中国参与冰雪运动的总人数约达346 000 000人.数据346 000 000用科学记数法表示为（）

A.34.6×107   B.3.46×108    C.3.46×109   D.346×106

3.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，则∠1与∠2的数量关系是（）

A.∠1=∠2   B.∠1+∠2= 180°  C.∠1=2∠2    D.∠1+∠2=90°

4.   下列计算正确的是（）

A.(m2)3=m5    B.m3·m²=m5    C.3m-2m=1    D.m8÷m4=m2

5.定义新运算a◎b=（a≠0）.对于函数y=3◎x，下列说法正确的是（）

A.函数的图象经过第二、四象限 B.函数的图象经过点（1，3）

C.y随x的增大而增大          D.函数的图象是双曲线

6.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个根，且x1+x2=5，x1·x2=6，则该一元二次方程是（）

A.x2+5x+6=0   B.x²-5x+6=0   C.x2-6x+5=0    D.x2-6x-5=0

7.如图，在菱形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（）

A.∠BAD=60°  B.AC=BD   C.AB=BC    D.OA=2OD

8.在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组   2x+3y=27,则图2所示的算筹图表示的方程组是（）

x+4y=19,

1. 2x+8y= 12    B.  2y+3x=12   C.  2x+8y=27    D.  2x+3y= 12

3x+2y=23        3y+2x=23      3x+2y=19        3x+2y=23

9.已知一个圆锥的三视图如图所示（单位：cm），则这个圆锥的侧面展开图的面积是（）

A.60π cm²   B.65π cm²   C.120πcm²   D.130πcm²

10. 如图，在半径为5的OA中，弦BC，DE所对的圆心角分别是∠BAC，∠DAE.若DE=6，

∠BAC+∠DAE=180°，则弦BC的弦心距为（）

A.     B.     C.4     D.3

11.在探究折叠问题时，小华进行了如下操作∶如图，F为直角梯形ABCD边AB的中点.将直角梯形纸片ABCD分别沿着EF，DE所在的直线对折，点B，C恰好与点G重合，点D.G，F在同一直线上.若四边形 BCDF为平行四边形，且.AD=6，则四边形BEGF的面积是（）

A.6    B.    C.2     D.

12.若a，b（a<b）是关于x的一元二次方程2（x-m）（x-2）+3=0的两个根，且m<2，则a，b，m，2的大小关系是（）

A.a<b<m<2   B.a<m<2<b   C. m<a<b<2    D. m<2<a<b

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.计算∶×=____

14.如图点A在反比例函数y=（x>0）的图象上，AB⊥y轴于点B，C为x轴上一动点.若△ABC 的面积为，则k的值为___

15.科技改变生活，5G 时代将对我们的生活产生意想不到的改变.某数学兴趣小组要测量如图所示的5G信号塔AB的高度，该小组在点D处测得信号塔顶端A的仰角为30°，在同一平面沿水平地面向前走 20 m到达点C处（点B，C，D在同一直线上），此时测得顶端A的仰角为60°，则信号塔 AB的高度为         

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，P为线段AB上一动点，以线段 CP为边作等边三角形 PCD，则点P从点A向点B运动的过程中，点D所经过的路径长为___.

m.（精确到0.1 m，≈1.732）

三、解答题（本大题共8小题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）

（1）计算∶l1-I+（π-3）0+-2cos 30°

x+3>5①

（2）解不等式组∶   3x-4≤8②

18.（8分）先化简，再从-2<a≤2中选一个合适的整数a代入求值.

19.（10分）为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各 200名学生进行"防震减灾知识测试"（满分100分）.现分别在七，八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位∶分）进行统计、整理如下∶

七年级∶86，90，79，84，74，93，76.，81，90，87.

八年级∶85，76，90，81，84，92，81.，84，83.，84.

根据以上信息，解答下列问题∶

（1）a=   ,b=    ,C=    

（2）规定分数不低于85分记为"优秀"，估计这两个年级测试成绩达到"优秀"的学生人数.

（3）你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好?请说明理由，

20.（10分）某校为进一步规范升旗仪式，校团委决定在国旗班的4名优秀学生（七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取作为升旗手.

（1）若随机选取1名作为升旗手，求选中九年级学生的概率;

（2）若随机选取2名，用列表或画树状图的方法求选中的两名学生恰好不在同一年级的概率.

21.（10分）在学习特殊平行四边形时，小李同学用尺规作图在如图所示的矩形 ABCD上进行了如下操作∶

①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点E;

②分别以点A，E为圆心，大于AE 的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线 BP交AD于点F;

③连接EF.

（1）根据以上作法，求证;四边形ABEF是正方形;

（2）连接 AE，构成如图所示的阴影部分，若CD=4，求图中阴影部分的面积.

22.（12分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销.某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表∶

已知用3000 元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同，

（1）求 m的值.

（2）要使购进的两种吉祥物共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21 700元，且不超过22300元，该商店有几种进货方案?

（3）在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉祥物每件优惠 a元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润?

23.（12分）如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C.

（1）求该抛物线的函数解析式;

（2）当m-1≤x≤m 时，函数y=ax²+bx-3有最小值2m，求 m的值.

24.（14分）如图1，将等腰直角三角形AEF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转，已知正方形的边长为，AE=AB

（1））如图2，连接DE，BF，在旋转过程中，线段BF与DE 的数量关系是__，

位置关系是  

（2）如图3，连接 CF，在旋转过程中，求CF的最大值和最小值;

（3）如图4，延长BF交DE于点G，连接CG，若DG∶CB=1∶3，求CC的长.