浙江省嘉兴南湖区2021年九年级数学一模试卷（图片版本含答案）

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2021年初中毕业生学业水平考试适应性练习（一）数学  试题卷（2021.4）考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列各组数中，互为倒数的是（    ）A．4与    B．与4    C．4与    D．与2．下列几何体中，左视图为等腰三角形的是（    ）A．  B．  C．  D．3．“十三五”期间，我国“脱贫攻坚”成果举世瞩目，5575000村贫困人口实现脱贫．数55750000用科学记数法表示为（    ）A．    B．    C．    D．4．某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为四个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ）A．甲班等的人数最多          B．乙班等的人数最少C．乙班等与等的人数相同    D．等的人数甲班比乙班多5．如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图．在展开前，与标注字母的面相对的面上的字母为（    ）A．    B．    C．    D．6．若存在一条线段把一个图形分钢成两个部分，使其中一个部分绕该线段中点旋转后能与另一个部分重合，则我们把这个图形叫做旋转重合图形．下列图形中，属于旋转重合图形的是（    ）A．直角三角形    B．等边三角形    C．平行四边形    D．正五边形7．关于二次函数，下列说法正确的是（    ）A．函数有最大值                   B．函数图象交轴于点C．函数图象与直线无交点    D．若，则当时，随的增大而增大8．如图，锐角内接于于点，连结，则的度数为（    ）A．    B．    C．    D．9．将一张长宽分别为和的长方形纸片按如图方式折叠，使点分别落在长方形纸片内的点处，折痕分别交于点，且满足．喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：①当点在一条直线上时，；②当时，四边形是菱形．下列判断正确的是（    ）A．①正确，②错误    B．①错误，②正确    C．①，②都正确    D．①，②都错误10．某社区运动会共设置了五个比赛项目，甲、乙、丙、丁、戊五人一起去报名参加比赛，每人至少报名参加一个比赛项目．已知甲、乙、丙、丁分别报名参加了其中2,3,3,4个比赛项目，而四个比赛项目在这五人中分别有1,2,2,3人报名，则这五人中报名参加比赛项目的人数有（    ）A．2人    B．3人    C．4人    D．5人卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）l1．当时，代数式的值为___________．12．20瓶饮料中有3瓶已过保质期．从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为______．13．如图，四边形与四边形是位似图形，位似比为，且四边形的面积为，则四边形的面积为____________．14．如图，在直角坐标系中，正方形的边在轴上，点，．现固定点在轴上的位置不变，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上的点，则点的对应点的坐标为____________．15．已知点在反比例函数的图象上，且．则的取值范围为______________．16．如图，将一块为的直角三角板和等腰直角三角板叠合在一起，边与重合，斜边．当点从点出发沿着方向滑动时，点同时沿着方向滑动．当点从点滑动到点时，点运动的路径长为____________．三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图：（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑，17．（1）计算：．    （2）因式分解：18．计算时，两位同学的解法如下：解法一：解法二：（1）判断：两位同学的解题过程有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．19．如图，在中，．（1）尺规作图：作边的中垂线交边于点，再以点为圆心，长为半径作．（2）判断：在（1）所作图形中，直线与的位置关系，并说明理由．20．某校组织了一次“交通法规”知识竞赛，满分100分，成绩达到60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀．这次竞赛中两组学生成绩如下（单位：分）组：40,60,60,60,60,70,80,90,90,100；组：40,50,60,70,70,80,80,80,90,90．分析数据：组别平均分中位数方差优秀率组716530930%组717524920%应用数据：（1）求两组学生成绩的合格率．（2）小嘉说：“这次知识竞赛我的成绩没有达到优秀，但在我们小组属于中等偏上，且我们组的合格率、优秀率都比另一组高，所以我认为我们组的成绩更好．”①请你判断小嘉此次知识竞赛的成绩．②假设你是另一组的成员，请写出一条你所在小组成绩更好的理由．21．某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价．若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示． 甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）151210千克数305020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？22．一款平板保护套放置在水平桌面上（如图1）．当保护套展开时，其侧面示意图如图2甲所示．当平板保护套完全合拢时，点与点重合，点与点重合（如图2乙）．已知．（1）如图3，当点与点重合时，求的度数（精确到度）．（2）如图4，点从点出发沿着方向滑动．①当点滑动至时，求点的高度上升了多少厘米？②当点滑动至点时，若，求线段扫过的面积（结果保留）．（参考数据：）23．如图，在直角坐标系中，抛物线交轴的正半轴于点（点在点的右侧），交轴于点为抛物线的顶点．（1）若，求点的坐标．（2）若直线与直线平行，求直线的函数表达式．（3）在（2）的条件下，把点向下平移个单位得到点．若点向右平移个单位，将与该抛物线上的点重合；若点向右平移个单位，将与该抛物线上的点重合．已知，求的值．24．如图，在中，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点运动．当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．连结，在射线上截取，以为邻边作菱形，设运动时间为秒．（1）当时，求菱形的面积．（2）当的面积为菱形面积的时，求的值．（3）作点关于直线的对称点．①当时，求线段的长．②当点落在菱形的边上时，请直接写出的值．