精品解析：河北省石家庄外国语教育集团2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

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2020－2021学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（1－10题每题3分，11－16题每题2分，共42分）1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ）A.  B.  C.  D. 2. 函数中自变量的取值范围是（    ）A.  B.  C. 且 D. 且3. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. -34. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ）A.  B. C.  D. 5. 一次函数图象上有两点，，则，的大小关系是（    ）A.  B. C.  D. 无法比较，的大小6. 已知正比例函数的函数图象如图所示，则一次函数的图象大致是（    ）A.  B. C  D. 7. 如图，若平行四边形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（    ） A.  B.  C.  D. 8. 关于函数，下列结论正确的是（    ）A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限C. 当时， D. 随的增大而增大9. 在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形按如图所示的位置放置，然后绕原点逆时针旋转到的位置，若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A  B.  C.  D. 10. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（  ）A. 10 B. 14 C. 20 D. 2211. 如图，点向右平移个单位后落在直线上的点处，则的值为（    ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 712. 一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 313. “五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球个（），则小东应付货款（元）与篮球个数（个）的函数关系式是（    ）A.  B. C.  D. 14. 一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）A. 客车比出租车晚4小时到达目的地 B. 客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C. 两车出发后3.75小时相遇 D. 两车相遇时客车距乙地还有225千米15. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（﹣2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第124次跳动至A124的坐标（　　 ）A. （63，62） B. （62，61） C. （﹣62，61） D. （124，123）16. 对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，；如：，，若关于的函数为，则该函数的最小值是（    ）A. 0 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：（17－19题每题3分，20题4分，共13分）17. 已知关于的一次函数的图象经过原点，则__________．18. 如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为__________． 19. 如表是加热食用油时温度随时间的变化情况：时间010203040油温1030507090王红发现，烧到时油沸腾了，则油的沸点是__________（沸点是指液体沸腾时候的温度）．20. 如图，已知点，，，的坐标分别为，，，．线段、、组成的图形为图形，点沿移动，设点移动的距离为，直线：过点，且在点移动过程中，直线随运动而运动，当过点时，的值为__________；若直线与图形有一个交点，直接写出的取值范围是__________．三、解答题：（共65分）21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出向右平移4个单位长度后得到的；（3）如果点是内部的一点，则经过上述两次变换后，在内部的对应点的坐标是__________；（4）在轴上存在一点，使的值最小，请在图中标出点，并直接写出点的坐标__________．22. 小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟，设爸爸出发分钟后行走的路程为米．图中的折线表示爸爸在整个行走过程中随的变化关系．（1）爸爸行走的总路程是__________米．（2）爸爸在休息前步行速度为__________米/分，休息后的步行速度为__________米/分．（3）当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是__________米．（4）若爸爸中途不休息，且一直以开始时的速度爬山，那么__________先到达山顶．23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与正比例函数的图象交于点．（1）求、、三点的坐标；（2）求面积；（3）若动点在线段和射线上运动，当的面积是的面积的时，直接写出此时点的坐标__________；（4）若点在的内部（不包括边界），则的取值范围是__________．24. 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．25. 某公司决定购买某演唱会门票奖励优秀员工，演唱会的购票方式有以下两种：方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费＋门票费）；方式二：如图所示．设购买门票张，用方式一购买的总费用为万元，用方式二购买的总费用为万元．（1）①出“方式一”购票时与的函数关系式为__________；②用“方式二”购票时，当时，与的函数关系式为__________；当时，与的函数关系式为__________；（2）如果购买演唱会门票超过100张，请你判断哪一种购票方式更合算？请说明理由；（3）若、两家公司分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且公司购买超过100张，两公司共花费27.2万元，求、两公司各购买门票多少张？26. 表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线．－10－21（1）求直线的解析式；（2）直接写出直线的表达式为__________，并在图1中画出直线（要求先列表取点）；（3）若是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，分别交直线，于点、．当时，直接写出的值__________；（4）若是轴上的一个动点，对点作轴的平行线，分别与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值__________．