北师大版八年级数学下册 平移与旋转 回顾与思考(2)（教案）

学校

授课教师

课程名称

                第三章 平移与旋转回顾与思考

学科（版本）

数学（北师版）

章节

学段、年级

八年级

学时

教材分析

本章的学习，是在七年级下学期已经学习了轴对称的基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单的图形欣赏与设计等活动，丰富学生对平移旋转等图形变换的认识，让学生用变换的眼光看待图形，可以使图形动起来，有助于在图形运动变化过程中发现图形不变的几何性质。并且平移旋转的相关知识，在数学问题和生活实际中都有着广泛应用，因此掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义。

教学对]

象分析

学生在七年级下学期学习了轴对称，对图形变换有一定的基础和经验，本章在此基础上使他们正确理解和准确把握平移和旋转等内容，让学生进一步丰富学生的数学活动经验和体验 ，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。我的学生对平移和旋转的基础知识已经基本掌握了，本节复习课主要对平移和旋转的典型问题进行分析和变式研究，掌握平移与旋转问题的解题规律和通法。

教学目标

知识与技能：

加深对平移和旋转的概念，性质的理解，并能熟练应用解决综合问题。

过程与方法：

通过对典型问题的剖析来梳理总结本章知识点，通过变式研究让学生掌握解题方法，形成分析问题解决问题的综合能力。

情感态度与价值观：

经历对典型问题的剖析等过程，进一步发展空间观念、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的探究能力、合作精神，提高学习数学的兴趣。

教学重点难点

以及措施

重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质。

难点：灵活运用平移、旋转的概念和性质解决相关图形问题，并形成解题能力。

教学方法

以参与式、探究式教学法为主。利用现代多媒体教学技术辅助引导学生自主探索，发现问题，形成解决问题的能力。

教学环境

多媒体教室

教学环节

教学内容

活动设计

媒体使用及分析（或交互式电子白板使用功能）

一、创设情境，引入新课

开门见山，引出主题，对重点内容进行复习。

几何画板展示主题，提醒学生进行思考。

二、复习平移问题

1．将等腰          沿直线方向向右平移位置，，当过中点时，则平移的距离是________________.

变式：当平移到时，你能求出哪些量？

总结平移问题的解题方法：

学生活动：学生独立分析并给大家讲解，

教师活动：进行追问，让学生说出解题依据，梳理平移的知识点。并鼓励学生的回答，利用问题来刺激学生的求知欲望。

学生活动：独立思考，并回答问题。培养学生开放探究能力和提出问题能力。

老师总结解决平移问题的解题方法

借助几何画板出示并演示平移，帮问题助学生理解问题

借助几何画板演示平移问题，培养几何直观能力。

三、旋转问题

1典型题1： 

在        ，                                                   将            绕点旋转后得到          ，则点的坐标为________________.

2将绕点旋转得到，，当平行时，

________________.

例1：

已知中，将绕点C旋转得到，当点落在延长上时， ________________.

总结旋转问题的方法：

学生活动：学生独立讲解 ，尽量一题多解。

教师活动：适当追问，鼓励学生并总结关键点。

学生活动：学生独立讲解 ，尽量一题多解。

教师活动：适当追问，鼓励学生并总结关键点。

学生可利用投影仪和几何画板来讲解，很直观。

学生可利用投影仪和几何画板来讲解，很直观。

四、旋转

变式

问题

五、分层作业

1. 下面我们用两块三角板旋转变式来深入复习旋转问题；

变式1：将绕点旋转得到当旋转角是时，求是多少？

变式2：两块全等的三角板绕直角顶点旋转，所有同学以小组为单位先操作再讨论出一道有价值的好题？

取中点 ， 连接,求的长.

总结旋转问题求线段的方法：

变式3：

等腰直角 绕点逆时针旋转得到等腰直角三角形，连接.你能发现图形中哪些不变量和不变性？并给予证明.

变式4：已知   中, , ,把一块含直角三角板的直角顶点放在的中点上，将直角三角板绕点按逆时针方向旋转.

(1)    在图1中, 交边于,交边于，证明:

（2）旋转过程中，四边形的面积是否发生变化？为什么？

1.（必做题）A组  1 2 3 4号 都做

2.（选做题）B组  3 4 号选做，

学生活动：学生独立分析，并进行讲解。

老师活动：老师用几何画板演示展示题目。

学生活动：先用三角板旋转操作，再讨论出题，培养学生提出问题的能力和动手操作能力及多角度思考问题的能力。

老师活动：选择有价值的问题进行研究，把握好方向并提出有价值的问题，并总结方法。

学生 提出多种有价值的结论，并说明理由。培养学生提出问题和解决问题的能力。

老师活动：适时追问，帮助学生讲清问题，演示几何画板，让大家对结论有清晰的认识。并提出学生考虑不到但很有意义的问题让学生思考研究。

学生活动：学生独立分析，并进行讲解。

老师活动：适时追问，并进行几何画板演示，引导学生一题多解，并对学生讲解做补充。

几何画板和投影展示学生问题，利用多媒体可直观清晰解释问题。快捷，方便。多媒体技术在知识的展示方面起到了不可替代的作用。

用几何画板 展示旋转的过程，给学生直观耳目一新的感受，极大的提高了课堂的效率。

几何画板 展示旋转的过程，给学生直观的视觉冲击，帮助学生理解问题并且很容易验证结论的正确性。

几何画板 展示旋转的过程，给学生直观的视觉冲击，帮助学生理解问题并且很容易验证结论的正确性。并显著提高课堂效率。