高中沪科版 (2019)第2章 机械振动2.4 单摆振动的周期精练

2.4单摆振动的周期同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在淄博走时准确的摆钟，被考察队员带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟（　　）

A．变慢了，重新校准应减小摆长 B．变慢了，重新校准应增大摆长

C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长

2．一质量均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来，先在空腔中注满水，然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来.如果同时让球摆动，那么水在流出来的过程中，球摆动周期的变化情况是（       ）.

A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大

3．关于单摆做简谐振动，下列说法正确的是（             ）

A．摆球做匀速圆周运动

B．摆动到最低点时加速度为零

C．速度变化的周期等于振动周期

D．振动的频率与振幅有关

4．如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0。下列说法中正确的是（　　）

A．单摆摆动的过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力

B．单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力

C．将该单摆悬挂在月球表面上，其摆动周期T>T0

D．将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期T<T0

5．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成角。已知甲的质量大于乙的质量，当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在摆动过程中（       ）.

A．甲的最大速度小于乙的最大速度

B．甲的运动周期大于乙的运动周期

C．甲的振幅小于乙的振幅

D．甲的振幅等于乙的振幅

6．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是（　　）

A． B． C．2h D．4h

7．如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为S，。半径为r的小球从A点静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是（　　）

A． B． C． D．

8．一单摆做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．该单摆做简谐运动的振幅为4cm

B．在t=2s时，摆球的速度为零

C．在t=0.5s和t=3.5s时，摆球质点偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反

D．取重力加速度大小g=10m/s2，π2=10，则该单摆的摆长为2m

9．年月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实验的实验现象，假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实验操作的有（       ）

A．利用托盘天平测质量 B．测定单摆做简谐运动的周期

C．利用自由落体验证机械能守恒定律 D．利用弹簧测力计测拉力

10．单摆在重力作用下小幅摆动周期为T1，若使小球带上一定量的正电荷，并处于竖直向下的匀强电场中，小幅摆动周期为T2。则下列说法正确的是

A．T1=T2 B．T1>T2

C．T1<T2 D．无法确定

11．如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一质量为m、电荷量为的绝缘小球由长度为的绝缘细绳与悬点相连，将小球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，不计空气阻力，且整个过程中洛伦兹力小于重力沿绳方向的分力，下列说法正确的是（　　）

A．小球摆动的周期满足 B．小球摆动的周期满足

C．小球摆动的周期满足 D．小球从右向左运动的时间比从左向右运动的时间短

12．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，则两单摆的摆长之比l甲∶l乙为（　　）

A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1

13．如图所示为单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（　　）

A．摆长 B．回复力 C．频率 D．振幅

14．如图甲所示，O是单摆的平衡位置，是摆球所能达到的最远位置，以向右摆动为正方向，此单摆的振动图象如图乙所示，则（　　）

A．单摆的振幅是 B．单摆的摆长约为

C．摆球经过O点时，速度最大，加速度为零 D．P点时刻摆球正在间向正方向摆动

15．荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示。图甲中点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的、之间来回摆动，其中点为最低位置，，小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母，重力加速度均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（　　）

A．该单摆的周期为

B．无法求出摆球振动的摆长

C．可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为

D．在小于5°的情况下，越大周期越大

二、填空题（共4题）

16．判断下列说法的正误。

（1）单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。___________

（2）单摆经过平衡位置时受到的合力为零。___________

（3）制作单摆的摆球越大越好。___________

（4）摆球的质量越大，周期越大。___________

（5）若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半。___________

17．如图所示，将摆长为L的单摆摆球拉离平衡位置一个很小的角度到A点后由静止释放，重力加速度为g，则摆球从A第一次运动到最左端B所用的时间为_________；若将该装置从上海移到广州进行同样的操作，上述运动时间将_________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

18．在利用单摆测当地的重力加速度时，为了减小测量误差，摆球应选用______（填“小铁球”、“小木球”或“小塑料球”）。测量周期时，使单摆的最大摆角小于5°，若某次实验测得摆长为0.990m，周期为2.00s，则当地的重力加速度大小______。（取，结果保留三位有效数字）

19．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

①测摆长时，若正确测出悬线长L和摆球直径d，则摆长为_______;

②测周期时，当摆球经过___________位置（填平衡位置或最高点）时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t，则周期为_______．

三、综合题（共4题）

20．有一单摆，在地球表面的周期为2s，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的。（取，结果均保留2位有效数字）

(1)将该单摆置于月球表面，其周期为多大？

(2)该单摆的摆长为多少？

21．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，t=0时刻摆球从A点开始释放，摆球将在竖直平面的A，C之间做简谐运动，其中B为运动中的最低位置，用力传感器测得细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的曲线如图乙所示，Fm、Fn、t0均已知，重力加速度为g，求：

(1)单摆的摆长L；

(2)摆球的质量m。

22．如图所示，用两根长度都为l的细线悬挂一个小球A，两悬挂点等高，线与水平天花板间的夹角都是α，使球A在垂直于纸面的平面内做小幅度的摆动，当A经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球开始下落时离A球振动平衡位置的高度．

23．如图所示，单摆的摆长为L，将摆拉到A点处由静止释放，当它经过最低点时，由于摆线中点M处有一钉子，结果使摆线沿MB方向偏离直线。摆球在A、B两点时的速度均为零，设当地重力加速度为g。求：

（1）证明：该摆在一定条件下周期为；

（2）为了使上面公式适用，求图中所示的、角的范围。

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．C

5．D

6．C

7．B

8．C

9．D

10．C

11．B

12．D

13．B

14．B

15．C

16．     错误     错误     错误     错误     错误

17．          变大

18．     小铁球     9.77

19．     L+     平衡位置    

20．1)4.9s或2s；(2)0.99m

21．(1)；(2)

22．（n=1、2、3…）

23．（1）摆球在钉子左边运动时，运动时间为

摆球在钉子右边运动时，运动时间为

则摆球运动过程中，完成一次全振动的时间为

(2)在钉子右边运动时，需满足

才能保证小球做的是简谐振动，根据机械能守恒，有

代入数据，得