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专题6.6 “传送带、板块”模型中的能量转化问题-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案
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这是一份专题6.6 “传送带、板块”模型中的能量转化问题-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案，文件包含专题66“传送带板块”模型中的能量转化问题解析版docx、专题66“传送带板块”模型中的能量转化问题原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共22页， 欢迎下载使用。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14284" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc14284 1
\l "_Tc18571" 1． 传送带问题的分析流程 PAGEREF _Tc18571 1
\l "_Tc30315" 2． 传送带中的功能关系 PAGEREF _Tc30315 1
\l "_Tc29540" 3． 摩擦力做功的分析方法 PAGEREF _Tc29540 1
\l "_Tc13277" 4． 倾斜传送带上的功能关系 PAGEREF _Tc13277 2
\l "_Tc13277" 5． 板块模型中的功能关系 PAGEREF _Tc13277 2
\l "_Tc10933" 【典例分析】 PAGEREF _Tc10933 2
\l "_Tc16920" 【专题精练】 PAGEREF _Tc16920 5
【考点扫描】
1． 传送带问题的分析流程
2． 传送带中的功能关系
3． 摩擦力做功的分析方法
（1）无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积．
（2）摩擦生热的计算：公式Q＝Ff·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．Ff为滑动摩擦力，静摩擦力作用时，因为一对静摩擦力做的总功为零，所以不会生热。
4． 倾斜传送带上的功能关系
5．板块模型中的功能关系
以块带板模型为例
（1）区分三种位移：板的位移为x，物块的位移为(L+x)，相对位移为L；
（2）功与能
【典例分析】
【例1】如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以图示速度v匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体运动一段距离能保持与传送带相对静止。对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是( )
A．电动机多做的功为eq \f(1,2)mv2 B．摩擦力对物体做的功为mv2
C．传送带克服摩擦力做的功为eq \f(1,2)mv2 D．物体与传送带因摩擦产生的热量为eq \f(1,2)mv2
【例2】．如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s沿顺时针方向运动，物体m＝1 kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)物体由A端运动到B端的时间；
(2)系统因摩擦产生的热量。
【技巧总结】摩擦力做功的分析方法
一是无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积。二是摩擦生热的计算公式Q＝Ff·x相对，其中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程。
【例3】如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
甲 乙
A．木板A获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 J
C．木板A的最小长度为2 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1
【例4】．(多选)(2020·江西九江一模)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A 的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的( )
A．小铅块将从B的右端飞离木板 B．小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止
C．第一次和第二次过程中产生的热量相等 D．第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量
【专题精练】
1.如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是( )
A．W1C．W12.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是( )
A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量
B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量
C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动
D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量
3.(2020·山西大学附属中学模拟)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.则下列说法正确的是( )
A．0～8 s内物体位移的大小是18 m B．0～8 s内物体机械能增量是90 J
C．0～8 s内物体机械能增量是84 J D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J
4.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是( )
A．W＝0，Q＝mv2 B．W＝0，Q＝2mv2
C．W＝eq \f(mv2,2)，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2
5.(2020·河北定州中学模拟)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，木块对子弹的阻力为F(F 视为恒力)，则下列判断正确的是( )
A．子弹和木块组成的系统机械能不守恒 B．子弹克服阻力所做的功为FL′
C．系统产生的热量为F(L＋L′) D．子弹对木块做的功为eq \f(1,2)Mv2
6.如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是( )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功
7.(多选)如图所示，质量m＝1 kg的物体从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB之间的距离为L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度匀速运动，则(g取10 m/s2)( )
A．物体从A运动到B的时间是1.5 s
B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为2 J
C．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2 J
D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J
8.(2020·天津和平区一模)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的vt图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1 kg，已知木板足够长，g取10 m/s2，求：
(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值；
(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。
甲 乙
9.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：
(1)工件与传送带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
10．如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s，长为L＝1.4 m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2.
(1)求水平作用力F的大小；
(2)求滑块下滑的高度；
(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
力做的功
含义
功的计算式
引起的能量变化
①传送带对物体做的功
即传送带对物体的摩擦力做的功，等于力乘物体的位移
Wf＝fx物
等于物体机械能的变化量Wf＝ΔEk＋ΔEp
②物体对传送带做的功
即传送带克服摩擦力做的功，等于力乘传送带的位移
Wf＝-fx传
等于外力做的功(匀速传送带)，即消耗的电能Wf＝E电
③系统内一对滑动摩擦力做的功
即一对作用的滑动摩擦力和反作用力做的功，等于力乘相对位移
W一对f＝-f滑·x相对
等于产生的内能
Q＝f滑·x相对
④电动机做的功
即牵引力对传送带做的功，等于牵引力乘传送带的位移
WF＝Fx传
将电能转化为机械能和内能WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q
力做的功
力乘位移
计算式
引起能量变化
①板对物块做的功
力乘物块的位移
Wf＝-f(L+x)
等于外力做的功减去物块动能的增量-[F(L+x)-½mv2]
②物块对板做的功
力乘板的位移
Wf＝fx
等于板动能的增量½Mv2
③一对滑动摩擦力做的功
力乘相对位移
W一对f＝-f·L
等于产生的内能Q＝f·L
④外力F做的功
即外力对物块做的功等于力乘物块的位移
WF＝F(L+x)
将电能转化为机械能和内能WF＝½mv2＋½Mv2＋f·L
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14284" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc14284 1
\l "_Tc18571" 1． 传送带问题的分析流程 PAGEREF _Tc18571 1
\l "_Tc30315" 2． 传送带中的功能关系 PAGEREF _Tc30315 1
\l "_Tc29540" 3． 摩擦力做功的分析方法 PAGEREF _Tc29540 1
\l "_Tc13277" 4． 倾斜传送带上的功能关系 PAGEREF _Tc13277 2
\l "_Tc13277" 5． 板块模型中的功能关系 PAGEREF _Tc13277 2
\l "_Tc10933" 【典例分析】 PAGEREF _Tc10933 2
\l "_Tc16920" 【专题精练】 PAGEREF _Tc16920 5
【考点扫描】
1． 传送带问题的分析流程
2． 传送带中的功能关系
3． 摩擦力做功的分析方法
（1）无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积．
（2）摩擦生热的计算：公式Q＝Ff·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．Ff为滑动摩擦力，静摩擦力作用时，因为一对静摩擦力做的总功为零，所以不会生热。
4． 倾斜传送带上的功能关系
5．板块模型中的功能关系
以块带板模型为例
（1）区分三种位移：板的位移为x，物块的位移为(L+x)，相对位移为L；
（2）功与能
【典例分析】
【例1】如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以图示速度v匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体运动一段距离能保持与传送带相对静止。对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是( )
A．电动机多做的功为eq \f(1,2)mv2 B．摩擦力对物体做的功为mv2
C．传送带克服摩擦力做的功为eq \f(1,2)mv2 D．物体与传送带因摩擦产生的热量为eq \f(1,2)mv2
【例2】．如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s沿顺时针方向运动，物体m＝1 kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)物体由A端运动到B端的时间；
(2)系统因摩擦产生的热量。
【技巧总结】摩擦力做功的分析方法
一是无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积。二是摩擦生热的计算公式Q＝Ff·x相对，其中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程。
【例3】如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
甲 乙
A．木板A获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 J
C．木板A的最小长度为2 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1
【例4】．(多选)(2020·江西九江一模)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A 的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的( )
A．小铅块将从B的右端飞离木板 B．小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止
C．第一次和第二次过程中产生的热量相等 D．第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量
【专题精练】
1.如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是( )
A．W1
A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量
B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量
C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动
D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量
3.(2020·山西大学附属中学模拟)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.则下列说法正确的是( )
A．0～8 s内物体位移的大小是18 m B．0～8 s内物体机械能增量是90 J
C．0～8 s内物体机械能增量是84 J D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J
4.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是( )
A．W＝0，Q＝mv2 B．W＝0，Q＝2mv2
C．W＝eq \f(mv2,2)，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2
5.(2020·河北定州中学模拟)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，木块对子弹的阻力为F(F 视为恒力)，则下列判断正确的是( )
A．子弹和木块组成的系统机械能不守恒 B．子弹克服阻力所做的功为FL′
C．系统产生的热量为F(L＋L′) D．子弹对木块做的功为eq \f(1,2)Mv2
6.如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是( )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功
7.(多选)如图所示，质量m＝1 kg的物体从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB之间的距离为L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度匀速运动，则(g取10 m/s2)( )
A．物体从A运动到B的时间是1.5 s
B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为2 J
C．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2 J
D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J
8.(2020·天津和平区一模)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的vt图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1 kg，已知木板足够长，g取10 m/s2，求：
(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值；
(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。
甲 乙
9.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：
(1)工件与传送带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
10．如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s，长为L＝1.4 m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2.
(1)求水平作用力F的大小；
(2)求滑块下滑的高度；
(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
力做的功
含义
功的计算式
引起的能量变化
①传送带对物体做的功
即传送带对物体的摩擦力做的功，等于力乘物体的位移
Wf＝fx物
等于物体机械能的变化量Wf＝ΔEk＋ΔEp
②物体对传送带做的功
即传送带克服摩擦力做的功，等于力乘传送带的位移
Wf＝-fx传
等于外力做的功(匀速传送带)，即消耗的电能Wf＝E电
③系统内一对滑动摩擦力做的功
即一对作用的滑动摩擦力和反作用力做的功，等于力乘相对位移
W一对f＝-f滑·x相对
等于产生的内能
Q＝f滑·x相对
④电动机做的功
即牵引力对传送带做的功，等于牵引力乘传送带的位移
WF＝Fx传
将电能转化为机械能和内能WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q
力做的功
力乘位移
计算式
引起能量变化
①板对物块做的功
力乘物块的位移
Wf＝-f(L+x)
等于外力做的功减去物块动能的增量-[F(L+x)-½mv2]
②物块对板做的功
力乘板的位移
Wf＝fx
等于板动能的增量½Mv2
③一对滑动摩擦力做的功
力乘相对位移
W一对f＝-f·L
等于产生的内能Q＝f·L
④外力F做的功
即外力对物块做的功等于力乘物块的位移
WF＝F(L+x)
将电能转化为机械能和内能WF＝½mv2＋½Mv2＋f·L
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