高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 磁场对运动电荷的作用力练习

1.2磁场对运动电荷的作用力同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（　　）

A．运动电荷在某点不受洛仑兹力的作用，这点的磁感应强度必为零

B．运动电荷所受洛仑兹力的方向一定垂直于磁场方向，一定垂直于粒子速度方向

C．电子射线受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果

D．电荷的运动方向、磁感应强度和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直

2．如图所示，带电粒子垂直进入匀强磁场．下列判断正确的是（ ）

A．粒子向左偏转 B．粒子向右偏转

C．粒子垂直纸面向里偏转 D．粒子垂直纸面向外偏转

3．如图所示，带正电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是（　　）

A． B．

C． D．

4．地磁场对地球有保护作用，一束带负电的宇宙射线，垂直地球赤道由上而下运动，关于宇宙射线的旋转方向的下列说法正确的是（ ）

A．向东 B．向西 C．向南 D．向北

5．下列有关力及力和运动的关系说法正确的是（　　）

A．洛伦兹力的方向可以不垂直于带电粒子的运动方向

B．滑动摩擦力的方向总是和物体运动方向相反

C．若物体合外力恒定，且不为零，物体一定做匀变速运动

D．做曲线运动的物体，其合外力一定不断变化

6．下列说法正确的是（　　）

A．穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零

B．磁场中某一点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同

C．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功

D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比

7．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理．如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是

A．四种粒子都带正电

B．四种粒子都带负电

C．打到a、b点的粒子带负电

D．打到c、d点的粒子带负电

8．下列说法中，符合物理学史实的是（　　）

A．法拉第发现了电流周围存在磁场

B．奥斯特总结出了磁场对运动电荷作用的规律

C．麦克斯韦发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转

D．库仑借助扭秤实验总结出了点电荷间相互作用的规律

9．下列叙述正确的是(       )

A．导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关

B．地球的周围存在着磁场,但地磁的两极与地理的两极并不重合,地表处水平小磁针北极指向为地理南极

C．电动势表征了电源把其他形式能转化为电能的本领,电源把其他形式能转化为电能越多,电动势越大

D．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力，静止的电荷不会受到洛伦兹力

10．以下有关磁场的相关知识叙述正确的是（　　）

A．磁场和磁感线都是客观存在的

B．磁场中某点磁感应强度的方向跟放在该点的试探电流元所受的磁场力方向一致

C．将通电导线放在磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零

D．运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小不一定等于qvB

11．运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（　　）

A．竖直向下沿直线射向地面 B．向东偏转

C．向西偏转 D．向北偏转

12．下列有关物理规律的说法，其中正确的是(　　)

A．磁感线和电场线都是闭合的并且都是现实中存在的

B．运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受到电场力的作用

C．比值法定义的公式电场强度E="F/q" 和电容C=" q" /U中，电场强度E和电容Ｃ均与电荷量q有关

D．磁感线总是从磁体的N极指向S极

13．湖北武当山金殿，以前在雷雨交加时，金殿的屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动。雨过天晴时，大殿金光灿灿，像被重新炼洗过一般，这就是人们所说的“雷火炼殿”奇观。近些年为了保护古建筑，在金殿顶部安装了避雷针，此后，雷火炼殿的奇观消失了。假设某次雷雨时，有一团带大量负电荷的乌云经过其正上方时，发生放电现象。下列说法正确的是（　　）

A．通过避雷针的电流，方向是从云到殿

B．通过避雷针的电流，不受安培力

C．通过避雷针的电流，所受安培力方向偏西

D．通过避雷针的电流，所受安培力方向竖直向下

14．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)

A．向上 B．向下 C．向左 D．向右

15．已知通入电流为I的长直导线在周围某点产生的磁感应强度B与该点到导线间的距离r的关系为B=k.如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面上运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题（共4题）

16．如图所示，质量为m,、带电荷量为+q的小球用长为a的绝缘轻丝线悬挂在天花板上的O点，空间加有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．现将小球拉离竖直方向θ角从静止释放，不计空气阻力作用，在小球沿圆弧运动过程中，最大速率为_________，丝线对小球的最大拉力为_________________．

17．磁体和___________的周围都存在着磁场，磁场对___________的作用力叫洛伦兹力。

18．如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，一个电子（电荷量为q）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°．电子进入磁场瞬间受到______（填“洛伦兹力”或“安培力”），其大小为______．

19．如图，一电子束在阴极射线管中从右向左运动，手拿条形磁铁上端，让条形磁铁的下端靠近阴极射线管，电子束发生向下偏转，则图中条形磁铁的下端是________极(填“N”或“S”)。若将条形磁铁拿开，加一竖直方向的匀强电场，仍使电子束向下偏转，则匀强电场的方向竖直向_________(填“上”或“下”)。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，幸好由于地磁场的存在而改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面上生命的危害。已知北京上空某处由南指向北的磁感应强度为，如果有一速率、电荷量的质子竖直向下运动穿过此处的地磁场。

(1)此时该质子受到的洛伦兹力是多大？向哪个方向偏转？

(2)在地球两极处地磁场方向可近似认为垂直于地面，在赤道处地磁场方向可近似认为由地理南极指向地理北极。那么，地球两极处和赤道处相比，哪个区域地磁场对高能带电粒子的阻挡效果更好？为什么？

21．简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动．它具有如下特点：

1）简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力F回的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即：F回 = -kx，其中k为振动系数，其值由振动系统决定；

2）简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：。

试论证分析如下问题：

（1）如图甲，摆长为L、摆球质量为m的单摆在AB间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为g。

a. 当摆球运动到P点时，摆角为θ，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复力F回大小；

b. 请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为。

（提示：用弧度制表示角度，当角θ很小时，sinθ ≈ θ，θ角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）

（2）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法．长为L的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为+q，质量为m的小球．将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示．带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动．请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期．

（3）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场．

a. 类比电场强度的定义方法，定义“重力场强度”，并说明两种场的共同点（至少写出两条）；

b. 类比电场中的电场线，在图丁地球周围描绘出“重力场线”．

22．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。

（1）一段通电直导线的横截面积为S，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数位NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为υ，粒子的电荷量为e，假设每个电子只提供一个自由电子。

①推导该导线中电流的表达式；

②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。

（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。

某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔t0,碰撞时间忽略不计，其余需要的物理量可自设）。

23．画出如图中带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．B

5．C

6．A

7．C

8．D

9．A

10．D

11．B

12．B

13．C

14．B

15．A

16．          3mg-2mgcosθ+qB

18．     洛伦兹力     Bqv

19．          上

20．(1)，向东偏转；(2)赤道处阻挡效果更好，赤道处阻挡效果更好，由于地球两极处地磁场可近似认为垂直于地面，因此带电粒子的运动方向与两极处的地磁场方向平行，在地球两极处不受洛伦兹力，该区域地磁场对宇宙射线的阻挡效果较弱。而在赤道处，地磁场的方向由地理南极指向地理北极，带电粒子运动方向与地磁场方向垂直，带电粒子受到了洛伦兹力的作用而偏转，所以该区域地磁场对宇宙射线的阻挡效果更好。

21．(1) a: b:略(2) , ,     

(3)   ①都是一种看不见的特殊物质；②场强都是矢量，既有大小，又有方向；③两种场力做功都与路径无关，可以引入“势”的概念；④保守力做功的过程，都伴随着一种势能的变化；⑤都可以借助电场线（重力场线）、等势面（等高线）来形象描述场

22．（1）①

②导线受安培力大小

F安=BIL。

长L的导线内总的带电粒子数

N=nSL

又

I=

电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即

Nf=F安

联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式

f=evB

（2）方法1：

设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度

E=

设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子总数

设自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔为t0，定向移动的平均速度为υ，则一次碰撞的能量转移

一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为

金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热

又

U=IR

联立解以上各式推导得

方法2：

设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度

E=

设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数

在纯电阻电路中，电流做的功等于焦耳热，即Q=W

电流做的功等于电功率乘时间

W=Pt

电功率等于电场力对长为L的导线中所有带电粒子做功功率的总和

自由电子受的电场力

F=Ee

又

U=IR

联立解以上各式推导得

23．