2022年贵州省贵阳市中考数学押题卷（四）(word版含答案)

2022年贵州省贵阳市中考数学押题卷（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－(－2022)＝( )

A．－2022 B．2022 C．－ D．

2．2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为的形式，则的值是（       ）

A．0.192 B．1.92 C．19.2 D．192

3．下列展开图中，不是正方体展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图，若数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的值可能是（       ）

A．2 B．1 C． D．

5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）2＝﹣6+4 B．（x﹣2）2＝6+2

C．（x﹣2）2＝﹣6+2 D．（x﹣2）2＝6+4

6．在一个不透明的袋子里装有2个黑球和3个红球，每个球除颜色外都相同．“从中任意摸出1个球是黑球”，这个事件属于（       ）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定

7．点P（﹣1，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

A． B．3 C． D．﹣3

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=3cm，则AF的长度是（                  ）cm．

A．6 B．2 C．3 D．4

9．下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形的边上时，记为点，则此时线段扫过的图形的面积为（       ）

A． B．6 C． D．

11．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线若则的长是（   ）

A． B．

C． D．

12．已知直线l1：y＝kx＋k＋1与直线l2：y＝(k＋1)x＋k＋2(k为正整数)，记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1＋S2＋S3＋…＋S10的值为( )

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知a2﹣b2＝18，a﹣b＝3，则代数式a+b﹣2的值为___．

14．若关于x的不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是____．

15．如图，⊙O与正方形ABCD各边相切，若随机向正方形内投一粒米（将米粒看成一个点），则米粒落在阴影部分的概率是__________________．

16．如图，正方形ABCD中，AB＝4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP＝PF，则△APF的面积最大值为_______

三、解答题

17．（1）计算：|1－|＋(π－3.14)0＋－cos60°；

 （2）先化简，再求值：(－)÷，其中x－3＝0

18．实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89

研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：

（1）表格中：a＝      ，b＝       ，c＝       ，d＝      ；

（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；

（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．

19．正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

（1）求证：EF＝CF+AE；

（2）当AE＝2时，求EF的长．

20．如图，直线y＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D．

（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

21．如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，且测得C点与观测点A的距离为海里．

（1）求观测点B与C点之间的距离；

（2）有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．

22．为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．

（1）A，B两种花卉每盆各多少元？

（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

23．如图，△BCD内接于⊙O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．

（1）求证：△BCD是等边三角形；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）若CE＝2，求⊙O的半径．

24．点光源发出的光束呈扇面垂直投射到一个面上，光线在投射面的水平投射线长称为“光带长”．如图①，从光源P发射的光束边界与被投射曲面交于点E，F，则曲线EF的长就是该光束在曲面上的“光带长”．

(1)如图②，在内直径为6 m的圆筒内壁上的点光源呈60°角扇面垂直投射到圆筒内壁上时，“光带长”为________m；

(2)矩形大厅ABCD的宽AB为20 m，长AD为40 m，四面都是垂直于地面的平面．在墙面AD上的光源P呈90°角扇面的光束垂直投射到其它墙面上，光束边界PE，PF与被投射面相交于点E，F，PF在PE关于点P的逆时针方向上．

①如图③，若光源P到点A的水平距离为10 m，光束的边界PE与墙面PA的夹角为30°，求此时的“光带长”；

②如图④，若光源P在墙面AD中点处，试判断“光带长”是否变化，并说明理由．

25．如图抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C（0，2），动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点E，交直线BC于点F，点P运动到B点即停止运动，连接CE，设点P运动的时间为t秒．

（1）求抛物线y＝ax2+bx+c的表达式；

（2）当t＝时，求△CEF的面积；

（3）当△CEF是等腰三角形时，求出此时t的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．D

5．D

6．B

7．D

8．C

9．B

10．D

11．B

12．A

13．4

14．m≤1．

15．

16．4

17．（1）3－；（2），．

18．（1）5，3，0.82，0.89；（2）210户；（3）能，理由见解析

19．（1）见解析；（2）5，详见解析．

20．（1）y=x+；（2）

21．（1）观测点B与C点之间的距离为50海里；（2）救援船到达C点需要的最少时间为小时．

22．（1）A 种花弃每盆1元，B种花卉每盆1.5元；（2）购买A 种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为 8250元

23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）⊙O的半径为2．

24．(1)2π

(2)①30＋；②无论∠EPF怎样运动，满足条件的“光带长”皆为40 m

25．（1）；（2）；（3）2或或