2021-2022学年安徽省黄山市屯溪第一中学高一（下）第一次统一测试物理试题

2021-2022学年安徽省黄山市屯溪第一中学高一（下）第一次统一测试物理试题

物理（20220401）

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分；在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）

1．如图所示，汽车越野赛的一段赛道，一质量为m的汽车以相同水平速度先后通过a、b、c三处时，受到路面的支持力分别为Fa、Fb、Fc，且a处圆弧半径大于c处圆弧半径，重力加速度为g则（   ）

A．Fa>mg  B．Fb>mg  C．Fc>mg  D．汽车通过a、c处时，a处更容易爆胎

2．甲、乙两个小球分别以v、2v的速度从斜面顶部端点O沿同一方向水平抛出，两球分别落在该斜面上P、Q两点，忽略空气阻力，甲、乙两球落点P、Q到端点O的距离之比为（   ）

A．  B．  C．  D．

3．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（   ）

A．角速度大小关系是ωA＞ωB＝ωC   B．线速度大小关系是vA＜vB＜vC

C．转速之比是nA︰nB︰nC＝1︰3︰3   D．加速度之比是aA︰aB︰aC＝1︰30︰3

4．如图所示，一光滑小球在力F的作用下，以某一恒定的速率，从半径为R的固定的半圆形轨道的a点沿轨道运动到b点，作用力F的方向总是竖直向上。空气阻力不计，下面关于小球在该过程中的有关说法正确的是（   ）

A．加速度恒定不变   B．所受合外力恒定不变

C．轨道的弹力不断增大  D．F与重力的合力恒定不变

5．某同学使用小型电动打夯机平整自家房前的场地，电动打夯机的结构示意图如图所示。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ）

A．转到最低点时摆锤处于失重状态

B．摆锤在最低点所受的合外力大于在最高点的合外力

C．摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为6mg

D．若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力大小为2（mg＋Mg）

6．如图甲为拨浪鼓，最早出现在战国时期，宋代时小型拨浪鼓已成为儿童玩具。某个拨浪鼓简化模型如图乙，拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上；A、B两球相同，连接A球的绳子更长一些，现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面做周期相同的匀速圆周运动时，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ）

A．两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角

B．A、B两球的向心加速度大小相等

C．A球的线速度小于B球的线速度

D．A球所受的绳子拉力小于B球所受的绳子拉力

7．长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，光滑锥顶角为2θ，轴线在竖直方向，如左图所示。使小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，线的张力为FT，经分析可得关系图像如右图所示，已知重力加速度为g，则（   ）

A．     B．

C．图线1的斜率  D．图线2的斜率

8．如图所示，竖直杆OP光滑，水平杆OQ粗糙，质量均为m的两个小球穿在两杆上，并通过轻弹簧相连，在图示位置AB连线与竖直方向成θ角时恰好平衡，现在让系统绕OP杆所在竖直线为轴以从零开始逐渐增大的角速度ω转动，下列说法正确的是（   ）

A．小球A与OQ杆的弹力随ω的增大而增大

B．弹簧的长度随ω的增大而增长

C．小球A与杆的摩擦力随ω的增大而增大

D．开始的一段时间内，B小球与杆的弹力随ω的增大而可能不变

9．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨对水平面倾角为θ，弯道处的轨道圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度大于，则此时（   ）

A．铁轨对火车支持力大于  B．铁轨对火车支持力小于

C．外轨对外侧车轮轮缘有挤压   D．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

10．如图所示，将一质量为m的摆球（视为质点）用长为L的细绳吊起，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。若该圆锥摆摆动时摆绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g。则下列关于摆球的说法正确的是（   ）

A．受到细绳的拉力大小为mgcosθ  B．运动时线速度大小为

C．运动时周期为   D．运动时加速度大小为gsinθ

11．如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（   ）

A．物块始终受到三个力作用

B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心

C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大

D．从b到a，物块处于超重状态

12．如图所示，水平转台两侧分别放置A、B两物体，质量均为m，到转轴OO′的距离分别为2L、L，A、B两物体间用长度为3L的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，A、B两物体与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。开始时绳刚好伸直且无张力，当水平转台转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（   ）

A．当转台转动的角速度大于时，细绳上一定有拉力

B．当转台转动的角速度大于时，B可能不受摩擦力

C．整个过程中，A与转台间的摩擦力先增大后减小

D．整个过程中，B与转台间的摩擦力先增大后减小

二、实验题（共14分）

13．（4分）向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速匀速转动。塔轮组A、B之间使用无滑动皮带连接，皮带有三档连接方式可选（塔轮A、B半径关系如图所示）长槽4和短槽5分别固定在塔轮组A、B上随之一起转动，其上固定有竖直挡板用以提供小球做圆周运动时的向心力，长槽4上有两个挡板P1、P2，距转轴的水平距离分别为r和2r，短槽5上只有一个挡板Q1，距转轴水平距离为r．球对挡板的反作用力通过杠杆原理使弹簧测力套筒7下降，露出标尺8上绘制的红白相间等分格子，该格数表示球所受向心力的大小。现将小球分别放在边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与哪些因素有关，下列说法正确的是___________

A．选择一档连接，质量相等的两个小球分别放在P2、Q1处，转动手柄，这是探究向心力与回转半径的关系

B．选择二档连接，质量相等的两个小球分别放在P1、Q1处，A、B标尺上的格数之比应为4：1

C．选择三档连接，质量相等的两个小球分别放在P2、Q1处，A、B标尺上的格数之比应为2：9

D．上述一档、二档和三档连接方式中，塔轮A和塔轮B的角速度比分别是1：1，2：1和3：1

14．（10分）三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________。

（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是_______________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________。

（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝1.25cm，则由图可求得拍摄时每________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。（g取9.8m/s2）

（4）下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大_________

A．小球与斜槽之间有摩擦

B．安装斜槽时其末端切线不水平

C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近

三、计算题（本大题共4小题，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15．（8分）如图所示，一个半径为R=0.8m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为m的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.4．某时刻小球向右滑动经过环的最高点时，环对小球的滑动摩擦力大小为mg，求该时刻小球的速率。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。

16．（10分）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m，绳的长度为l，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，摆到最低点时的速率．不计空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，取g=10m/s2．

（1）求选手摆到最低点时对绳的拉力大小；

（2）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

17．（10分）如图所示，质量为M的小车在水平面上以O点为圆心做匀速圆周运动，在小车的天花板上用轻细线悬一质量为m的小球，小球相对小车静止在图示位置P，Q为P正下方小车底板上的一点，已知，O、Q的水平距离为R，。

（1）求车轮受到沿半径方向的摩擦力大小。

（2）若某一时刻悬线断裂，小球落在小车底板上A点，试求A、Q间的距离。（线断后车仍以原速率做匀速圆周运动，且小球不与车壁碰撞）

18．（10分）如图所示，一半径为R的光滑半球面开口向下，固定在水平面上。为了使一个质量为m

的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动（圆心为O′），对小球施加一个大小为F＝kv的力（图中未画出，

k为比例系数，v为小球的速率），F的方向总垂直速度指向圆心O′。已知：球心O到该圆周上任一点的连

线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜），重力加速度为g．求k的最小值以及小球P相应的速率v．

屯溪一中2021级高一下学期物理第1次统一测试（20220401）

答案与解析

屯溪一中2021级高一下学期物理第1次统一测试（20220401）

答案与解析

1【答案】C

【解析】A．在a处时则选项A错误；

B．在b处时则选项B错误；

C．在c处时则选项C正确；

D．a处圆弧半径大于c处圆弧半径，则，则汽车通过a、c处时，c处更容易爆胎，选项D错误。故选C。

2【答案】C

【解析】设斜面倾角为，小球落在斜面上速度方向偏向角为，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示，根据平抛运动的推论

可知甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，对甲有

对乙有，又因为下落高度

可得甲、乙两个小球下落高度之比为

乙两球落点P、Q到端点O的距离之比，故选C。

3【答案】C

【解析】A．大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，则有

根据则有

小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则有，根据则有

所以角速度大小关系是，则，选项A错误；

B．线速度大小关系是，则，选项B错误；

D．根据可知，选项D错误；

C．根据可知转速之比是，选项C正确。

4【答案】D

【解析】略

5【答案】D

【解析】A．转到最低点时摆锤有向上的加速度，则处于超重状态，故A错误；

B．摆锤在最高点和最低点所受的合外力大小相等，故B错误；

C．电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，设角速度为，则，，可知，故C错误；

D．在最低点，对摆锤有，则，对打夯机有，故D正确。

6【答案】A

【解析】A．绳子拉力与重力的合力提供小球的向心力，得，可知更小，故A正确。

BCD．圆周运动半径为，向心加速度为，线速度为，绳子拉力为，A球的圆周运动半径、向心加速度、线速度、绳子拉力更大，故B、C、D错误。故选A。

7【答案】B

【解析】A．当角速度为0时，有，所以A错误；

B．当小球贴着光滑圆锥做匀速圆周运动，当角速度达到b时，支持力为0，有解得，所以B正确；

C．当角速度较小时小球没有脱离圆锥，有，联立解得，则图线1的斜率为，所以C错误：

D．当角速度较大时，小球脱离圆锥台，有，则，所以图线2的斜率为，所以D错误；故选B。

8【答案】D

【解析】A．开始未转动时恰好平衡，A受杆的摩擦力水平向右恰好达最大值，如果从零开始增大，那么由整体法可知A、B竖直方向受力平衡，则A与OQ杆的弹力与A、B的重力平衡，所以大小是2mg不变，故A错误；

BC．随着角速度的增大，在A相对OQ不动时，设弹簧对A的拉力的水平分力为F，由，可知A与杆的摩擦力先减小到零，然后反方向增大，直到A开始移动到新的相对平衡位置，故BC错误；

D．在A球相对OQ不动的过程中，弹簧长度不变，此过程中B与杆的弹力也不变，故D正确。

9【答案】AC

【解析】CD．对火车受力分析，如下图所示

当火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的用，其重力和支持力的合力提供向心力，可得，合体提供向心力，故有，解得：当时火车在转弯时不挤压轨道，当，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车会挤压外轨，当时，重力和支持力的合力大于向心力，则火车会挤压内轨，故C正确，D错误；

AB．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，支持力为，当，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车会挤压外轨，由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，由于竖直向下的分力变大，使支持力变大，故A正确、B错误。

10【答案】BC

【详解】A．摆球受重力和绳子拉力两个力作用，重力和绳子拉力的合力提供向心力有，，联立可得，，A错误：

BCD．由向心力公式，由几何关系得，联立可得，，，D错误，BC正确。故选BC。

11【答案】CD

【解析】A．在cd两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物体受到重力，支持力、静摩擦力三个作用，选项A错误；

B．物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，选项B错误；

C．从a运动到b，物体的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物体所受木板的摩擦力先减小后增大，选项C正确；

D．从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，选项D正确。故选CD。

12【答案】AB

【解析】A．A物体转动的半径较大，A与转台间先达到最大静摩擦力，此时绳刚好伸直且无张力。则有，解得，故当时，绳上无拉力，当时，绳上一定有拉力。故A正确；

C．当时，A与转台间一直为最大静摩擦力，保持不变，故C错误；

BD．当，对A、B物体有，，解得，当时，，故当增大时，B与转台间的摩擦力先减小后增大。故B正确，D错误。故选AB。

13【答案】AC（选择不全得2分，有错选得0分）

【解析】A．选择一档连接，质量相等的两个小球分别放在、处，则小球转动的角速度及质量均相等，半径不相等，所以可以探究向心力与回转半径的关系。A正确；

B．选择二档连接，质量相等的两个小球分别放在、处，则根据可知，塔轮A的角速度是塔轮B的一半，根据可知，A、B标尺上的格数之比应为1∶4。B错误：

C．选择三档连接，质量相等的两个小球分别放在、处，则角速度之比是1∶3，向心力之比为2∶9。C正确；

D．上述一档、二档和三档连接方式中，塔轮A和塔轮B的角速度比分别是1∶1，1∶2和1∶3。D错误。故选AC。

14【答案】（1）（2分）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动：（2）（2分，每空1分）P球击中Q球，平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；（3）（4分，每空2分），0.7：（4）A（2分）

【解析】（1）[1]B球做自由落体运动，改变平抛运动的初速度，发现两球仍同时落地，说明竖直方向两球运动情况相同，即平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

（2）[2][3]改变两球高度差P球总能击中Q球，说明两球水平方向运动情况相同，因Q球做匀速直线运动，说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。·

（3）[4][5]根据平抛运动规律，则有，，代入数值可解得，

（4）[6]A．小球与斜槽之间有摩擦力不影响实验的误差，只要保证小球从同一位置由静止释放，使得平抛运动的初速度相同，故A符合题意；

B．安装斜槽时末端不水平，会导致初速度不水平，使得误差增大，故B不符合题意；

C．建立坐标系时，应该以小球在斜槽末端在竖直板上球心的投影为坐标原点，以末端端口位置为坐标原点使得误差增大，故C不符合题意；

D．为了减小测量的误差，在曲线上所取的计算点离原点远一些，故D不符合题意。故选A。

15解析：滑动摩擦力（1分）

将、代入上式，解得环对小球的弹力（1分）

当环对小球的弹力向上时：（2分）

解得小球的速率（1分）

当环对小球的弹力向下时：（2分）

解得小球的速率（1分）

16解析：（1）（2分）

将代入上式解得（1分）

根据牛顿第三定律，人对绳拉力（1分）

（2）选手从最低点开始做平抛运动

（1分）

（1分）

解得：（1分）

当时，x有最大值，解得m．（2分）

因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远。（1分）

17解析：（1）对小球受力分析后，由牛顿第二定律求得向心加速度：（2分）

以小车为研究对象，由牛顿第二定律得摩擦力：（1分）

（2）以小球为研究对象，由向心加速度公式解得小车运动的速率为：（1分）

线断后，小球作平抛运动，设小球落在小车底板上A点，运动时间为t，则

竖直方向：（1分）

水平射程：（1分）

画出小车底板上的平面图（俯视图），以地面为参考系，小球落在A点时，Q点运动到点，直角三角形OQA边QA的对角为，则

，（1分）

Q点转到，圆弧所对圆心角：（1分）

由余弦定理得：（1分）

代入数据解得AQ间距离（1分）

18解析：设小球P在球面上做速率为v的水平匀速圆周运动，该圆周的圆心为，P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和F．

①

根据牛顿第二定律得：②（2分）

③（2分）

由①②③式得④（1分）

由于v是实数，必须满足

⑤（1分）

由此得⑥（1分）

可见，为了使小球能够在该圆周上运动，k的最小值为⑦（1分）

此时，小球做匀速圆周运动的速率为⑧（1分）

由⑦⑧式得⑨（1分）