2021-2022学年安徽省合肥市第一中学高一（下）期中考试物理试题含解析

    合肥一中2021—2022学年第二学期高一年级期中考试

物理试卷

时长：90分钟  分值：100分 

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）

1. 河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若船头始终垂直河岸渡河，则（　　）

A. 船渡河的时间是

B. 船渡河的时间是

C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线

D. 船在河水中的最大速度是

【答案】B

【解析】

【详解】AB．由题图甲可知河宽300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则

故A错误，B正确；

C．由于船沿河漂流的速度大小始终在变化，故船的实际速度大小和方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，故C错误；

D．船沿河漂流的最大速度为4m/s，所以船在河水中的最大速度

故D错误。

故选B。

2. 如图所示，小车m以速度v沿固定斜面匀速向下运动，并通过绳子带动重物M沿竖直杆上滑。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角时，重物M上滑的速度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】将重物M的速度按图示两个方向分解，如图所示

根据运动合成与分解得

解得，故D正确，ABC错误。

故选D。

3. 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球，分别落在地面上的点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（　　）

A. 的加速度比的大 B. 的飞行时间比的长

C. 在最高点的速度比在最高点的大 D. 在落地时的速度比在落地时的小

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g。大小相等，故A错误。

B．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由知下落时间相等，则两球运动的时间相等。故B错误。

C．根据对称性性可知从抛出到落地的时间相同，达到最高点的速度等于水平方向的速度，根据x=vxt可知B在最高点的速度比A在最高点的大。故C正确。

D．根据速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B在落地时的速度比A在落地时的大。故D错误。

故选C。

4. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的

A. 轨道半径约为卡戎的 B. 角速度大小约为卡戎的

C. 线速度大小约为卡戎的7倍 D. 向心力大小约为卡戎的7倍

【答案】A

【解析】

【详解】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得：，质量比约为7：1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，故A正确．B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B错误．C、根据线速度v=ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C错误．D、它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误．故选A．

【点睛】由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．

5. 如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈．在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿

A. 顺时针旋转31圈 B. 逆时针旋转31圈

C. 顺时针旋转1圈 D. 逆时针旋转1圈

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆盘转动频率和频闪光的频率之间的关系进行求解．

【详解】带有一白点黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f0=30Hz，

在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f′=31Hz，

f0＜f′＜2f0，

所以观察到白点逆时针旋转，

f′-f0=f″=1Hz，

所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈．

故选D．

6. 一个质量为的物体做自由落体运动，经历时间，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A. 时间内重力对物体做功为

B. 时间内重力的平均功率为

C. 时刻与时刻重力的瞬时功率之比为

D. 前时间内与后时间内重力的平均功率之比为

【答案】B

【解析】

【详解】A．时间内物体下落高度为

重力对物体做功为

故A错误；

B．时间内重力的平均功率为

故B正确；

C．时刻与时刻重力的瞬时功率之比为

故C错误；

D．前时间内的位移

后时间内的位移

由

前时间内与后时间内重力平均功率之比为

故D错误。

故选B。

7. 如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方v2的关系如图乙所示，图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（　　）

A. 数据a与小球的质量有关

B. 数据b与小球的质量无关

C. 比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关

D. 利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径

【答案】D

【解析】

【详解】A．当v2＝a时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供向心力，则有

解得

即

与小球的质量无关，A错误；

B．当时，对小球受力分析，则有

解得

与小球的质量有关，B错误；

C．根据A、B可知

与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；

D．根据A、B可知

D正确。

故选D。

8. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（　　）

A. a的向心加速度等于重力加速度g B. c在4 h内转过的圆心角是

C. b在相同时间内转过的弧长最长 D. d的运动周期有可能是20 h

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大，由，得，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；

B．c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是，故B错误；

C．由，得，卫星的半径越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C正确；

D．由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故D错误。

故选C。

9. 如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C两点在同一条水平线上．现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点水平抛出，若三小球同时落在水平面上的D点，则以下关于三小球运动的说法中正确的是(　　)

A. 三小球在空中的运动时间一定是t乙＝t丙>t甲

B. 三小球抛出时的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙

C. 甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出

D. 从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ丙＞θ乙＞θ甲

【答案】ABD

【解析】

【详解】A.三个小球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由

得，知平抛运动的时间由下落的高度决定，所以有t乙=t丙＞t甲；故A正确.

B.因为甲、乙的水平位移相等，且大于丙的水平位移，根据x=v0t和t乙=t丙＞t甲，得v甲＞v乙＞v丙．故B正确.

C.三个小球同时落在水平面上的D点，因此甲小球先从A点抛出，乙丙两球同时抛出，故C错误.

D.小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角的正切为

，

因为t乙=t丙＞t甲，v甲＞v乙＞v丙，所以得θ丙＞θ乙＞θ甲；故D正确.

10. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是（　　）

A. v1＞v2＞v3 B. v1＞v3＞v2

C. a1＞a2＞a3 D. T1＜T2＜T3

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得

线速度

v

所以

v1＞v3

在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心运动，要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率，即

v3＞v2

故有

v1＞v3＞v2

故A错误，B正确；

C．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得

a

所以

a1＞a3＝a2

故C错误；

D．根据开普勒第三定律得

k

所以

T1＜T2＜T3

故D正确。

故选BD。

11. 地球赤道平面内有一做圆周运动的卫星，该卫星平均两天有三次从赤道上处的正上方掠过。若地球自转周期为，则在理论上此卫星周期可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】AD

【解析】

【详解】如果卫星运动方向与地球自转方向相同，则有

可得此卫星周期可能是

如果卫星运动方向与地球自转方向相反，则有

可得此卫星周期可能是

故AD正确，BC错误。

故选AD。

12. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细绳相连的两个物体A和B，A的质量为，B的质量为，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，它们与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为0），现使圆盘缓慢加速转动直到细绳即将断裂的过程，下面说法正确的有（　　）

A. 绳子刚好出现拉力时，圆盘的角速度为

B. 绳子出现拉力后，B受到的摩擦力大小保持不变

C. A与B各自受到的摩擦力始终等大

D. 当绳子出现拉力后，随着转盘缓慢加速，A受到的摩擦力增大

【答案】AB

【解析】

【详解】A．绳子刚好出现拉力时，B物体达到最大静摩擦，有

可得圆盘的角速度为

故A正确；

B．绳子出现拉力后B受到的摩擦力达到最大值，大小不在变化，故B正确；

C．由

可知，在B的摩擦力达到最大值前，AB受到的摩擦力等大，在B的摩擦力达到最大值之后，AB受到的摩擦力大小不等，故C错误；

D．有C的分析可知，AB的向心力等大，所以当绳子出现拉力后，A、B的向心力都等于

可知，A的摩擦力也不变，故D错误。

故选AB。

二、实验题（共14分，每空2分）

13. 两同学粗略体验向心力公式和，他们做法如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），绳上离小沙袋重心的地方打一个绳结A，离小沙袋重心的地方打另一个绳结B。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：

操作一：手握绳结A，如图乙所示，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。

操作二：手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小。

操作三：改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。

根据以上操作步骤填空：

（1）操作一与操作三__________（选填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到__________（选填“操作一”或“操作三”）绳子拉力比较大；

（2）操作二与操作三__________（选填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到__________（选填“操作二”或“操作三”）绳子拉力比较大。

【答案】    ① 角速度    ②. 操作三    ③. 线速度    ④. 操作二

【解析】

【详解】（1）[1] [2] 操作一与操作三，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周，周期相同，根据

知操作一与操作三角速度相同。手握绳结A，小沙袋做圆周运动的半径为,手握绳结B，小沙袋做圆周运动的半径为,由题意可知

根据

同学乙感到操作三绳子拉力比较大。

（2）[3] [4] 操作二与操作三，线速度

手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周, 改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。操作三中，沙袋做圆周运动的半径和周期都是操作二中的半径和周期的二倍，所以操作二与操作三，线速度相同。

根据

又

得操作二绳子拉力比较大。

14. 图所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的变化最为________ m/s．

【答案】    ①. 10    ②. 2.5    ③. 4

【解析】

【详解】[1][2][3]根据

△y=2L=gT2

则相等的时间间隔

则闪光的频率

小球的初速度

B点竖直分速度

则C点的竖直分速度

vyC=vyB+gT=3+1m/s=4m/s

小球从抛出点到C点的过程中，速度的变化量

△v=gt=vyC=4m/s

三、计算题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，可用根式表示。）

15. 一物体从倾角为37°的斜坡顶端A点做平抛运动，经2s后落到斜坡上的B点，（sin37°= 0.60，cos37°= 0.80，g取10m/s2） 。求：

（1） A到B的竖直高度；

（2） 物体离开A点时的速度大小；

（3） 物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远。

【答案】（1）20m；（2）m/s；（3）1s

【解析】

【分析】

【详解】（1）根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则

得

h=20m

（2）根据几何关系，水平分位移为

水平方向根据匀速运动

代入数据可以得到

（3）物体离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行：即

代入数据可以得

t′=1s

16. 如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，圆锥体固定不动。（取）

（1）若小球静止时，求小球受到圆锥体支持力的大小；

（2）若小球刚好离开圆锥面，求小球的角速度；

（3）写出绳子拉力关于小球转动角速度的函数关系式。

【答案】（1）6N；（2）；（3）若，有；若，则有

【解析】

【详解】（1）由几何关系可得，小球受到圆锥体支持力的大小

（2）若小球刚好离开圆锥面，则有

可得

（3）若，则有

联立可得

若，则有

可得

17. “神舟”飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间为，每圈飞行路程为，地球的半径，万有引力常量。

（1）根据以上物理量，表示地球的质量和密度。

（2）已知，，，，假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边还是西边出来？如果太阳直射赤道，如图所示，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多少分钟？

【答案】（1）；；（2）东边；16次；36min

【解析】

【详解】（1）由

可得

飞船做圆周运动的向心力由地球引力提供，既

可得地球质量为

地球密度

可得

（2）地球自西向东转动，飞船沿赤道平面自西向东飞行的速度大于地球自转速度，飞行员会看到太阳从东边出来；

由题意可得

地球自转一周，飞船运转16圈，飞船运动一周能看到一次日出日落，所以飞行员每天能看到16次日出日落；

飞船转到地球的背影区，飞行员就看不到太阳，如图所示

可得

飞行员每转一圈，看不到太阳的时间为