专题2.6 一元一次不等式组（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

这是一份专题2.6 一元一次不等式组（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题2.6   一元一次不等式组（专项练习）一、选择题1． 下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）A．    B．    C．    D．2．不等式组的解集在数轴上表示为   （  ）．3．解集如图所示的不等式组为（   ）．A．    B．    C．    D．4．不等式的整数解有（   ）．A．4个          B．3个          C．2个           D．1个5．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（   ）．A．4辆        B．5辆         C．6辆         D．7辆6．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（   ）．A．    B．    C．    D． 二、填空题7.如果a＜2，那么不等式组的解集为_______，的解集为_______．8． 不等式组的解集是　            　．9．不等式组的所有整数解的和是______．10. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为             ．11．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，那么步行的速度x（米/分）的范围是________．12. 在△ABC中，三边为、、,如果，，，那么的取值范围是     ．三、解答题13.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．   （1）； （2）1＜3x-2＜4；  若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．   15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；【解析】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D.2. 【答案】A；【解析】解不等式组可得：．3. 【答案】A；4. 【答案】B；   【解析】，解得：，所以整数解：-1，0，1.5. 【答案】C；    【解析】设甲种运输车安排x辆，5x+4（10-x）≥46，x≥6，故至少要甲种运输车6辆．
6. 【答案】A；    【解析】由，解得．二、填空题7. 【答案】x＞2，无解；8. 【答案】﹣1≤x＜3；【解析】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，故答案为：﹣1≤x＜3．9. 【答案】-5；    【解析】所有整数解：-3，-2，-1,0,1，所以和为-5.10．【答案】1＜m＜2；【解析】由第一幅图得m＞1，由第二幅图得m＜2，故1＜m＜211.【答案】60＜x＜80；【解析】设步行速度为x米/分，依题意可得：，得60＜x＜8012.【答案】4＜x＜28；   【解析】4x-3x＜28＜4x+3x，即4＜x＜28．三、解答题13.【解析】解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，所以不等式组无解．（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：14.【解析】解：，①+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，②﹣①得2y=2m+8，解得y=m+4，∵x的值为负数，y的值为正数，∴，∴﹣4＜m＜．15.【解析】解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元．根据题意得：3x+2(x-8)＝124解得：x＝28．∴  x-8＝20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．(2)解：设购买书包y个，则购买词典(40-y)本．根据题意得：，解得：10≤y≤12.5．因为y取整数，所以y的值为10或11或12．所以有三种购买方案，分别是：①书包10个，词典30本；②书包11个，词典29本；    ③书包12个，词典28本．