2022年中考数学模拟试卷（深圳专用）

2022年中考数学第一次模拟考试（广东深圳卷）

数  学

（本卷共22小题，满分100分，考试用时90分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（2021·广东·西南中学三模）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦 D．想

2．（2021·广东南海·一模）﹣2的绝对值是（     ）

A．2 B． C． D．

3．（2021·广东·三模）下列运算中，正确的是（　　）

A．5x2+3x2＝8x4 B．2x3•3x3＝6x9 C．（x2）4＝x6 D．x6÷x3＝x3

4．（2021·广东阳西·二模）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（    ）

A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8

5．（2021·广东高明·一模）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．             B．

C． D．

6．（2021·广东·东莞市东莞中学初中部二模）如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别1，，则⊙A的直径长为（　　）

A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣2 D．2﹣2

7．（2021·广东顺德·二模）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　）

A． B． C． D．

8．（2021·广东坪山·二模）如图，在中，，C是BD上一点，，，，则CD长为（     ）

A． B．

C． D．

9．（2021·山东中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2021·广东·深圳市高级中学二模）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是（       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）

11．（2021·广东香洲·二模）因式分解：2a2﹣8=_____．

12．（2021·青海）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．

13．（2021·广东·佛山市南海区石门实验学校一模）如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向右平移与轴、轴分别交于点、，若，则直线的函数表达式为____．

14．（2021·广东南海一模）如图，在中，，按以下步骤作图：在上分别截取使分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点③作射线交于点，则_______．

15．（2021·广东·广州市第二中学二模）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是_____．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）

16．（5分）先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

17．（6分）（2021·广东佛山·一模）如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．

（1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．

（2）求证：△ABD是等腰三角形．

18．（8分）（2021·广东黄埔·一模）某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

（1）______，______；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______度；

（4）若该司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名．

19．（8分）（2021·山东济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

20．（8分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）求今年A型车每辆车的售价．

（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？

21．（10分）探究活动：将一个矩形绕点顺时针旋转，得到矩形

[探究1]如图1，当时，点恰好在延长线上．若，求BC的长．

[探究2]如图2，连结，过点作交于点．线段与相等吗？请说明理由．

[探究3]在探究2的条件下，射线分别交，于点，（如图3），，存在一定的数量关系，并加以证明．

22．（10分）（2021·浙江中考真题）已知在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点．

（1）如图1，过点作轴于点，连结．

①若，求证：四边形是平行四边形；

②连结，若，求的面积．

（2）如图2，过点作，交反比例函数的图象于点，连结．试探究：对于确定的实数，动点在运动过程中，的面积是否会发生变化？请说明理由．