2020年广东省深圳市九年级数学九年级联考一模试卷（含答案）

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本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分 选择题
一．选择题（本部分共10小题,每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．17，8 B．17， 14 C．10，10 D．10， 20
3．如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
4．关于x的不等式组的解集为
A．x＜6B．x＞6C．6＜x＜7D．x＜7
5. 小亮根据x的取值：1.1,1.2,1.3,1.4,1.5分别代入x2＋12x－15求值,估算一元二次方程的近似解
由此可确定一元二次方程x2＋12x－15=0的近似解x的范围正确的是（ ）
A.1.1＜x＜1.2. B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 1.4＜x＜1.5
6.某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是
A． B．
C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是
A．19 B．14 C．13 D．12
8．已知△ABC与△A1B1C1是以原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为，则A的对应点A1的坐标是
A．（4，2） B．（-4，-2） C．（4，2）或（-4，-2） D．（6，3）
第9题图
9．如图，抛物线经过（-1，0），与轴交于（0，2），对称轴为 直线，则下列结论中：①；②方程的解为和3；
③；④.其中正确的结论有：
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，在正方形ABCD中，E是AD边上一点，M为BE中点，将△DEM绕M顺时针旋转90°得△GFM，则
下列结论正确的有
eq \\ac(○,1)CM=GM eq \\ac(○,2)tan∠BCG=1 eq \\ac(○,3)BC垂直平分FG eq \\ac(○,4)若AB=4,点E在AD上运动，则D,F两点距离的最小值是.
A.eq \\ac(○,1)eq \\ac(○,2) B.eq \\ac(○,1)eq \\ac(○,2)eq \\ac(○,3) C .eq \\ac(○,1)eq \\ac(○,2)eq \\ac(○,4) D.eq \\ac(○,1)eq \\ac(○,2)eq \\ac(○,3)eq \\ac(○,4)
第二部分 非选择题
二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：8a﹣2a3＝．
12．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一外角∠DAE=45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为
13.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载了用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组,而该方程组的解就是对应两直线（不平行）的交点坐标.据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是
14.“ 科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”).其过程是:第一次操作,将一个等边三角形每边三等分,再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图 eq \\ac(○,2). 第二次操作,将图 eq \\ac(○,2)中的每条线段三等分,重复上面的操作，得到边数为48的图 eq \\ac(○,3).如此循环下去,得到一个周长无限的“雪花曲线”.若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是
15. 如图，直线与y轴,x轴分别相交于A,B两点,将射线AB绕B点顺时针旋转到BC,使得,反比例函数的图象经过C点,于点,且, 则值=
三.解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分，共55分）
16.（5分）计算：
17.（6分）先化简,再求值：，其中是满足的整数.
18.(7分)在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的人数有多少人？
（2）请补全条形图；
（3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为 ；
（4）小明和小强都参加了远程网络教学活动，请求出小明和小强选择同一种学习方式的概率为．
19．（8分）公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）.
（1）当矩形小花园的面积为3200平方米时，求小花园四周的宽度.
（2）若建造小花园每平方米需资金100元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花园四周的宽度是多少?
20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在x轴正半轴上，两条对角线的相交于点D，双曲线经过C,D两点.
（1）(4分) 求□ABCO的面积.
（2）(4分)若□ABCO是菱形，请直接写出：
eq \\ac(○,1)tan∠AOC= .
eq \\ac(○,2)将菱形ABCO沿x轴向左平移，当A点与O点重合时停止，则y轴所扫过菱形的面积s与平移距离与之间的函数关系式：


21.（10分）如图，点A(8,0),点B分别在x轴，y轴上，直线与x轴,y轴分别相交于点D，B两点,C在△AOB的外接圆上，且C(4,8).
（1）（3分） eq \\ac(○,1)直接写出b=
eq \\ac(○,2)求证：当k=时， BD是⊙O'的切线.
（2）（3分）如图1，若点P是优弧上的一点（不与B,C重合）,求Sin∠BPC的值.
（3）（3分）如图2，在（1）的条件下，当P点在⊙O'上运动时，,过O作OQ⊥CP于Q，求线段DQ的最小值。
22（10分）如图，已知二次函数的图象与轴分别相交于点A(-5，0)，点B,与轴相交于C(0，-5)，点Q是抛物线在轴下方的一动点(不与C点重合).
（1）（3分）求该二次函数的表达式；
（2）（3分）如图1，交线段于,令，当值最大时，求Q点的坐标.
（3）（3分）如图2，直线,分别与轴相交于两点,设Q点横坐标为m，，，试问是否为定值?若是，求出该定值;若不是,请说明理由.
金额/元
5
10
20
50
100
人数
6
17
14
8
5
A． B． C． D．
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
x2＋12x－15
-0.59
0.84
2.29
3.76
5.25