高中数学上教版 必修 第一册 --《数列》测试题（含答案） (4)
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高中数学--《数列》测试题（含答案）
1.在等差数列中，，则等于（ ）
【答案解析】
A
2.设等比数列的前三项为，，，则该数列的第四项为
（A） （B） （C） （D）1
【答案解析】
D
3.等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为
A．50 B．49 C．48 D．47
【答案解析】
C
4.如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ）
A．60° B.90° C.45° D.30°
【答案解析】
A
5.在等比数列中,则( )
A B C D
【答案解析】
A
6.如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）
A 为常数数列 B 为非零的常数数列
C 存在且唯一 D 不存在
【答案解析】
B
7.在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2008项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2008，若其“优化和”为2009，则有2009项的数列1，a1，a2，a3，…，a2008的“优化和”为 （ ）
A．2007 B．2008 C．2009 D．2010
【答案解析】
C
8.数列则是该数列的（ ）
A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项
【答案解析】
B
9.已知等比数列的公比为正数，且，，则（ ）
A. B. C. D.2
【答案解析】
B
10.用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）
A．成立 B．成立 C．成立 D．成立
【答案解析】
C
11.下面四个判断中，正确的是（ ）
A．式子，当时为1
B．式子，当时为
C．式子，当时为
D．设，则
【答案解析】
C
12.用数学归纳法证明：“”在验证时，左端计算所得的项为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案解析】
C
13.用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
【答案解析】
C
14.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 w.
【答案解析】
B
解析：设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100
15.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ）
A． B． C． D．
【答案解析】
A
解析：设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和
16.等差数列的前n项和为，已知，,则
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 w.
【答案解析】
解析：因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。
17.设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =
（A） 2 （B） （C） （D）3
【答案解析】
B
解析：设公比为q ,则＝1＋q3＝3 Þ q3＝2
于是 w.w.w.k.s.5.u.
18.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于
A．1 B C.- 2 D 3
【答案解析】
解析：∵且.故选C w.w.
19.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=
A. B. C. D.2
【答案解析】
解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B
20.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）
A． B． C． D．
【答案解析】
B 解析：由知道C不对，举例
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