初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减达标测试

二次根式的加减

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列运算中,正确的是(　　)

A.=3    B.(-)÷=-1[来源:学科网]

C.÷=2     D.(+)×=+3

2.在算式□的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是

(　　)

A.+    B.-   C.×    D.÷

3.下列计算正确的是(　　)

A.(3-2)(3+2)=9-2×3=3[来源:学*科*网Z*X*X*K]

B.(2+)(2-)=2x-y

C.(3-)2=32-()2=6

D.(+)(-)=1

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.计算:-×=　　　　　　.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

5.规定一种新运算a⊗b=a2-b,如3⊗2=32-×2=9-2,则(2-1)⊗=　　　　　　.

6.×(+1)=　　　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)计算:(7-4)(2-)2+(2+)(2-)+.

8.(8分)(德州中考)先化简,再求值:÷,其中a=-1.

【拓展延伸】

9.(10分)阅读下面的分析与计算过程:计算:×82014.

若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种方法是不可取的.若逆用积的乘方性质an·bn=(ab)n,原式==1.

仿照上面的方法,计算:(1-)2014·(1+)2015.

答案解析

1.【解析】选D.因为=3+1=4,所以选项A不正确;因为(-)÷=-=2-,所以选项B不正确;因为÷=2=8,所以选项C不正确;因为(+)×=×+()2=+3,所以选项D正确.

2.【解析】选D.因为+=-,

-=0,

×=,

÷=1,

所以运算符号是“÷”时结果最大.

3.【解析】选D.(+)(-)

=()2-()2=x+1-x=1,

因此选项D正确.

【归纳整合】二次根式混合运算“四注意”

(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用.

(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次根式.

4.【解析】-×=2-=2-=.

答案:

5.【解析】根据新运算的法则可知(2-1)⊗=(2-1)2-·[来源:学&科&网]

=20-4+1-2=21-6.

答案:21-6

6.【解析】原式=++…+×(+1)=(-1+-+…+-)×(+1)=(-1)×(+1)=2014-1=2013.

答案:2013

7.【解析】(7-4)(2-)2+(2+)(2-)+

=(7-4)(7-4)+22-()2+

=(7-4)2+4-3+

=97-56+4-3+=98-55.

8.【解析】÷

=÷

=·=.

当a=-1时,

原式====1.

9.【解析】原式=(1-)2014·(1+)2014·(1+)

=[(1-)2014·(1+)2014]·(1+)

=[(1-)·(1+)]2014·(1+)

=(-1)2014·(1+)=1+.[来源:学科网ZXXK]