湘教版九年级下册1.1 二次函数课堂教学ppt课件

这是一份湘教版九年级下册1.1 二次函数课堂教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，情景导入，二次函数的图像，画函数yx2的图像，解1列表，2描点，3连线，yx2，新知探究，纵坐标随着增大等内容，欢迎下载使用。
1、二次函数的一般形式是怎样的？
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)
正比例函数，反比例函数，一次函数的图象是怎么样的？二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？
我们可以用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分（把y轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了 的图象．如右图
我猜测 y=x2 的图象关于y轴对称．
从图（1）看出，点A和点A′，点B和点B′，……，它们有什么关系？
由此你能作出什么猜测？
从图还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时， 纵坐标怎样变化？
的图象在y轴右边的所有点都具有这样的性质吗？
可以证明上述两个猜测都是正确的，即y=x2的图象关于y轴对称；图象在y轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”．
我们已经正确画出了y=x2的图象，因此，现在可以从图象（见图）看出 y=x2 的其他一些性质（除了上面已经知道的关于y轴对称和“右升”外）：
图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_________，简称为“左降”；
对称轴与图象的交点是____________；
图象的开口向_____________；
当 x =______时，函数值最_______．
类似地，当a>0时，y=ax2的图象也具有上述性质，于是我们在画y=ax2(a＞0)的图象时，可以先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了（因为我们知道了图象的性质）．
画二次函数 的图象．
解：因为二次函数的图像关于y轴对称，因此列表时，自变量x应该从原点的横坐标0开始取值。
描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如右图
根据上述分析，我们可以用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分（把y轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了 的图象．如图
（1）抛物线y=6x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=6x2在x轴的 方(除顶点外).
（2）在同一坐标系中画出二次函数及的图象．并比较它们的共同点和不同点。
我们已经画出了 的图象，能不能从它得出二次函数 的图象呢？
1.在 的图象上任取一点P（ ），它关于x轴的对称点Q的坐标是（ ）
2.点Q的坐标是否在 的图象上？
3.由此可知，的图象与的图象关于 对称
4.你怎样得到 的图象？
1.对称轴是__________，对称轴与图象的交点是____________;图象的开口向___________；2.图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而____________，简称为右______________;3.图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而____________，简称为左______________;4.当x=__________时，函数值最_____________.
我们已经正确地画出了 的图象，因此现在可以从图象看出 的性质：
当a0)
y=-ax2 (a