专题35 诱导公式-2021-2022学年高一数学培优对点题组专题突破（人教A版2019必修第一册）

专题35  诱导公式

考点1  诱导公式二、三、四

1.sin210°cos120°的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．

2.已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　)

A．－

B．

C．±

D．

3.设cos(－80°)＝k，那么tan100°等于(　　)

A．

B．－

C．

D．－

4.设sin20°＝k，那么cos160°等于(　　)

A．

B．－

C．k

D．－k

5.若sin(π－α)＝log8，且α∈（，则cos(π＋α)的值为(　　)

A．

B．－

C．±

D．以上都不对

6.已知cos(α－75°)＝－，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值.

7.计算cos300°－sin(－330°)＋tan675°·

考点2  同名诱导公式

8.设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)

A．

B．－1

C．

D．1

9.α∈(－，0)，sinα＝－，则cos(π－α)的值为(　　)

A．－

B．

C．

D．－

10.已知sin(α－180°)－sin(270°－α)＝m，则sin(180°＋α)·sin(270°＋α)用m表示为(　　)

A．

B．

C．

D．－

11.求下列各三角函数式的值：

(1)sin1320°；(2)cos；(3)tan(－945°).

12.已知cos(＝，求cos(－sin2的值.

考点3  诱导公式五、六

13.若sin(3π＋α)＝－，则cos等于(　　)

A．－

B．

C．

D．－

14.若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(　　)

A．－

B．

C．－

D．

15.已知角α终边与单位圆x2＋y2＝1的交点为P(，y)，则sin(＋2α)等于(　　)

A．－

B．

C．－

D．1

16.已知sin(5π－θ)＋sin＝，求sin4＋cos4的值.

考点4  异名诱导公式的综合应用

17.已知tanθ＝2，则等于(　　)

A．2

B．－2

C．0

D．

18.已知sin(－x)＝，则cos(x＋)等于(　　)

A．

B．

C．－

D．

19.已知cos(π－θ)＝，求+的值.

20.已知sin＝a(a≠±1，a≠0)，求cos·tan＋的值.

21.设f(θ)＝，求f()的值.

22.已知cos＝，求证：sin＋cos2＝.

考点5  诱导公式的综合应用

23.若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值为(　　)

A．

B．－

C．±

D．以上都不对

24.设cos(π＋α)＝(π＜α＜π)，那么sin(2π－α)的值是(　　)

A．－

B．

C．－

D．

25.的化简结果为(　　)

A．sin3－cos3

B．cos3－sin3

C．±(sin3－cos3)

D．以上都不对

26.集合P＝{α|α＝90°－k·180°，k∈Z}，Q＝{β|β＝90°－k·360°，k∈Z}，则P与Q关系是(　　)

A．PQ且QP

B．PQ

C．P＝Q

D．PQ

27.sin＋cos＋tan(－)＋sin(－)·cos(－)＝________.

28.化简：.

29.设tan＝m.求证：＝.

30.已知sin(α＋β)＝1，求证：tan(2α＋β)＋tanβ＝0.