初中数学湘教版九年级下册2.5 直线与圆的位置关系教学演示ppt课件

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大漠孤烟直，长河落日圆
1. 唐诗中的“大漠孤烟直，长河落日圆”.请同学们体会这里蕴涵的数学意境.2.观察太阳升起的过程，我们能发现什么? 引出课题，并回顾点与圆有几种位置关系，如何判定点和圆的位置关系，
1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 2、根据定义来判断直线和圆的位置关系.3、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
点和圆的位置关系有哪几种？
点到圆心距离为d⊙O半径为r
1、如图1⊙O的半径为r， (1)A点在 OA r；(2)B点在 OB r； (3) C点在 OC r.2、如图，O是直线 外一点，A、B、C、D是直线 上的点，且OD⊥l 线段 的长度是点O到直线 的距离.
把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数
把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,
直线和圆分别有几个公共点?
1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
(从直线与圆公共点的个数)
如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?
直线与圆的位置关系量化
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
例1 已知⊙A的半径为3，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是______。
如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .
解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30°
即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.
因此⊙M 和 直线OA 相离.
(3) 当 r = 2.5cm 时，
因此⊙M 和直线 OA 相切.
(1) 当 r = 2 cm 时，
(2) 当 r = 4 cm 时，
因此⊙M 和直线O A 相交.
一判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；
（2）由_________________ 的大小关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
圆心到直线的距离d与半径r
1、判断 1)直线与圆最多有两个公共点 (　 ) 2)若C为⊙O上的一点，则过点C的直 线与⊙O相切 ( ) 3)若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O 相离 ( ) 4)若C为⊙O内一点，则过点C的直线 与⊙O 相交 ( )
2、直线和⊙O有公共点，则直线与⊙O （ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交
3、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆　 　　, 直线与圆有 个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.
4、已知:圆的半径为4cm,若直线上一点与圆心距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是：（ ） A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定
5、已知⊙O的半径为7 ,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交，则 .
通过这节课的学习:我学会了……使我感触最深的是……我还感到疑惑的是……
圆心O到直线的距离为d
直线和圆的位置关系有三种
如图:M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,半径r=2.5cm作⊙M. 试问过O的射线 OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与 ⊙M 1）相离 (2)相切 (3)相交 ?
解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C
1)当∠a = 30°时,d=CM=2.5=r
此时射线OA与 ⊙M相切
2)当 30°