(通用版)中考数学一轮随堂演练：6.2《与圆有关的位置关系》(含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮随堂演练：6.2《与圆有关的位置关系》(含答案)，共3页。试卷主要包含了B　3，eq \r等内容，欢迎下载使用。

1.如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是( )

A．70° B．50° C．45° D．20°
2．如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )

A．2eq \r(2)C.eq \r(17)3．)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是( )

A．5eq \r(3) B．5eq \r(2)
C．5 D.eq \f(5,2)
4．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为( )
A.eq \r(2) B．2eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2) D．1
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( )

A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( )

A．10 B．8eq \r(2)
C．4eq \r(13) D．2eq \r(41)
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝_____cm时，BC与⊙A相切．

8．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC.若∠A＝30°，PC＝3，则PB的长为______．

9．如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是eq \(BC,\s\up8(︵)) 的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求AE的长．

参考答案
1．B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D
7．6 8.eq \r(3)
9．(1)证明：如图，连接OD.
∵D是eq \(BC,\s\up8(︵))的中点，∴eq \(BD,\s\up8(︵))＝eq \(DC,\s\up8(︵))，
∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE.
∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，
∴∠ODE＝90°.
∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切线．
(2)解：如图，过点O作OF⊥AC于点F.
∵AC＝10，
∴AF＝CF＝eq \f(1,2)AC＝eq \f(1,2)×10＝5.
∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，
∴四边形OFED是矩形，
∴FE＝OD＝eq \f(1,2)AB＝6，∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11.