小学数学西师大版四年级下册乘法运算律及简便运算表格教案

2.2.5  乘法运算律及简便运算

学习内容

教科书第16页例5和课堂活动第2题，练习五第3-9题及思考题。

育人目标

1.能正确运用乘法分配律进行简算。

2.进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生知识的视野。

学习重难点

正确运用乘法分配律进行简便计算。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

复习引入

1.口算练习五第5题。

2.同学们，上节课我们学习了乘法分配律，你能用字母表示出来吗？

师板书：（a+b）×c=a×c+b×c     

3.揭示课题：今天这节课我们将运用乘法分配律进行简便计算。

1.学生独立计算

2.反馈。

学生齐读，顺着读，反着读。

学科认知：

培养学生应用意识。

学习新知

   1.教学例5

  （1）出示题目，用简便方法计算。

（100+2）×45       32×27+32×73

请你仔细观察这两道题，你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗？

 （2）学生独立尝试，教师进行指导。

（3）反馈：

  教师请有代表性的做法的学生板书在黑板上。

（100+2）×45         32×27+32×73

=100×45+2×45        =32×（27+73）

=4500+90              =32×100

=4590                 =3200

①第1道题，运用了什么运算定律进行简算的？怎么想到的？

生反馈：利用乘法分配律，用100和2分别乘45，然后再相加算出结果的，这样算很简便，不用笔算。

第1道题，我们观察题目的数据，是100和2这两个数的和与45相乘，就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘，从而使计算更简便。

这道题还可以这样理解：（100+2）×45是求102个45相加的和，我们可以把它转化成100个45加上2个45的和，这样计算更加简便。

    ②第2道题又是怎样简算呢？

生反馈：想到27和73相加正好凑成整百数，所以可以反着用乘法分配律很快计算出结果。

    第2道题，我们观察题目的数据，是32分别和27与73相乘然后相加，就可以逆用乘法分配律，等于27与73的和与32相乘，也可以使计算简便。还可以这样理解：27个32加上73个32刚好是（27+73）个32，也就是100个32.

（4）小结

同学们，运用乘法分配律进行简算时，要注意什么？

小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘呢，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征；再灵活运用乘法分配律进行简算。

2.巩固练习

（1）下面请同学们翻到数学书第17页的第3题，看一看这些算式的形式是什么，找一找数据特点，想一想能用什么运算律进行简算。（给足时间观察和思考）

（2）学生独立用简便方法计算。

（3）反馈。

3.拓展延伸

刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算，那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗？

（1）出示36×99+36    67×101-67    63×99

（2）学生观察、思考

①这些算式中，哪些数据比较特别？

②怎样才能转换成乘法分配律标准形式呢？

学生独立思考后，然后小组讨论。

（3）反馈想法。

抽生反馈，并说说自己是怎样想的。

小结：第一题，第二题都可以把单个的数改成与1相乘的算式，如36就相当于36×1，这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。

第三题中99接近100，就可以利用拆数法，变成100-1，再运用乘法分配律简算。

（4）学生独立完成。

（5）请学生在黑板上板书做法，再全班交流。

36×99+36         67×101-67         

=36×（99+1）     =67×（101-1）    

=36×100          =67×100          

=3600             =6700          

63×99

  =63×（100-1）

=63×100-63×1

=6300-63

=6237

追问上面算式中“1”的来由，理解算理。

（6）触类旁通

第3题如果改为63×102，又该怎样简算呢？

（7）小结：遇到特殊形式时，要认真观察数据，有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式；有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式，再利用乘法分配律进行简算。

1.学生独立用简便方法计算后反馈交流。

尝试小结。

1. 生独立完成，并反馈。

2. 独立完成后，思考运用乘法分配律时要注意什么。 

观察黑板上的过程，对比并思考。

健康育人：在运用运算律进行简算的过程中感受运算律带来的简便，激发学习兴趣。

课堂练习

1.课堂活动第2题。

    （1）同学们，有一位小朋友也运用运算律进行了简算，我们一起来看看。请同学们翻到数学书16页，看课堂活动第2题。

（2）独立思考，这三道题错在哪里？然后4人小组议一议。

（3）反馈时，引导学生说出错误的原因。

（4）同学们找出了每道题错误的原因，我们在练习的时候就不能犯这样的错误。下面把这三道题改正过来。

2.练习五第7题。

学生独立完成。

反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律。让其明白应该注意观察数据和运算符号，灵活运用运算律。

3.练习五第4题。

（1）出示题目信息和问题，学生独立完成。

（2）学生反馈做法。

先请有不同计算思路的学生把过程板书在黑板上，然后反馈。

（65+35）×40         65×40+35×40

=100×40            =2600+1400         

=4000               =4000

（3）方法优化。

①刚才大家用了两种方法解决问题，看一看哪种方法计算更快呢？

②如果列式为40×35+65×40了，解题思路是完全正确的，在计算的时候我们不一定非要先算出两个积然后再相加，仍然可以利用乘法分配律使计算简便。

教师在65×40+35×40的下面板书：

=（65+35）×4

=100×4

=400

小结： 运用乘法分配律可以使计算简便，这就是老师在课前能很快计算出题目结果的原因。

4.独立练习：练习五第6、8、9题。

1.学生独立完成，并说说自己是怎样想的。

独立完成。

德性育人：通过练习五4题为班级购买桌椅的教学，渗透爱护公物，热爱班集体的教育。

拓展练习

思考题

1.学生独立思考，并推算999×999+1999是多少？

2.反馈学生是怎样推算出结果的？

方法一：根据前两个等式，我发现等号左边的每一个数有几个9，等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000，计算结果是1000000

方法二：借助乘法分配律来思考。

9×9+19  那么   999×999+1999

=9×9+9+10      =999×999+999+1000

=9×10+10       =999×1000+1000

=10×10         =1000×1000

    =100            =1000000

独立思考后，认真听讲解。

小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

学生谈收获。

板书

反思