专题4.1小题好拿分必做选择30题（基础版）-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】

2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车（北师大版）

专题4.1小题好拿分必做选择30题（基础版）

一．选择题（共30小题）

1．（2020秋•路南区期中）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 

C．a12÷a3＝a4 D．（a5）3＝a8

2．（2020秋•路南区期中）若2m•2n＝32，则m+n的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．（2020秋•资中县期中）多项式9x2+1加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（　　）

A．6x B．﹣6x C．±3x D．±6x

4．（2020秋•湖里区校级期中）若3m+1＝243，则3m+2的值为（　　）

A．243 B．245 C．729 D．2187

5．（2019秋•丛台区校级期中）若（2xy2）3•（xmyn）2x7y8，则（　　）

A．m＝4，n＝2 B．m＝3，n＝3 C．m＝2，n＝1 D．m＝3，n＝1

6．（2019秋•卧龙区期中）一个长方体的长为（a+2）cm，宽为（a+1）cm，高为（a﹣1）cm，则它的表面积为（　　）cm2．

A．3a2+4a﹣1 B．6a2+8a﹣2 C．6a+4 D．3a+2

7．（2019春•莱芜区期中）下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

①（x﹣y）（﹣x+y）

②（﹣x+y）（﹣x﹣y）

③（﹣x﹣y）（x﹣y）

④（x+y）（﹣x+y）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2019秋•惠民县期中）如图1，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是（　　）

A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 

C．a2+ab＝a（a+b） D．a2+2ab+b2＝（a+b）2

9．（2019秋•长宁区期中）如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

10．（2019秋•岳麓区校级期中）给出下列关系式：（1）﹣22＝4；（2）（﹣a2）3＝﹣a5；（3）（0.5）2019×22020＝2；（4）（a+b）（a2+b2）＝a3+b3．其中一定成立的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2019秋•九龙坡区校级期中）已知y2﹣my+25是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A．±10 B．±5 C．﹣10 D．﹣5

12．（2019秋•汝阳县期中）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为36，若用x，y表示小长方形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（　　）

A．x+y＝7 B．x﹣y＝6 C．4xy＝13 D．x2+y2＝42

13．（2019春•应城市期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，则∠BEG等于（　　）

A．112° B．88° C．68° D．56°

14．（2019春•无棣县期中）如图，如果∠COD＝n°，AO⊥DO，BO⊥CO，那么∠AOB的度数是（　　）

A．180°﹣2n° B．180°﹣n° C．90° D．2 n°﹣90°

15．（2019秋•雁塔区校级期中）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝39°38′，在OB上有一点E，从E点射出一条光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为（　　）

A．100°44′ B．79°16′ C．80°16′ D．78°16′

16．（2019秋•覃塘区期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EH⊥BC于点H，EH与AB交于点F．则∠1与∠2的数量关系是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1与∠2互余 C．∠1与∠2互补 D．∠1+∠2＝100°

17．（2019秋•东西湖区期中）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE的度数为（　　）

A．100° B．120° C．140° D．160°

18．（2019秋•溧水区期中）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）

A．36° B．54° C．60° D．72°

19．（2019春•江北区校级期中）如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3且∠2＝∠4 

C．∠1+∠3＝90°且∠2+∠4＝90° D．∠1+∠2＝90°

20．（2019春•叶县期中）某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是毎辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（　　）

A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+5000

21．（2019春•台安县期中）已知变量x，y满足下面的关系

则x，y之间用关系式表示为（　　）

A．y B．y C．y D．y

22．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100℃），王红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：

王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（　　）

A．没有加热时，油的温度是10℃ 

B．加热50s，油的温度是110℃ 

C．估计这种食用油的沸点温度约是230℃ 

D．每加热10s，油的温度升高30℃

23．（2019春•沙坪坝区校级期中）一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：

下列说法不正确的是（　　）

A．蓄水池每分钟放水2m3 

B．放水18分钟后，水池中水量为14m3 

C．蓄水池一共可以放水25分钟 

D．放水12分钟后，水池中水量为24m3

24．（2017春•太原期中）声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是（　　）

A．在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量 

B．声速随气温的升高而增大 

C．声速v与气温T的关系式为v＝T+330 

D．气温每升高10℃，声速增加6m/s

25．（2019秋•罗湖区期中）如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（　　）

①图1中BC长4cm；

②图1中DE的长是6cm；

③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2；

④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2．

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

26．（2019秋•莲湖区期中）如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（　　）

A．时间是因变量，速度是自变量 

B．汽车在1～3分钟时，匀速运动 

C．汽车最快的速度是30千米/时 

D．汽车在3～8分钟静止不动

27．（2019秋•呼兰区期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t与S之间函数关系的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

28．（2019春•海淀区校级期中）初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶．已知客车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（　　）

A．60千米/小时 B．75千米/小时 

C．80千米/小时 D．90千米小时

29．（2019春•崇川区校级期中）小潘同学在1000米训练中跑动的路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则他跑步速度大小v（米/分钟）与时间t（分钟）的关系图象为（　　）

A． B． 

C． D．

30．（2019秋•秦安县期中）如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2 

C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab