安徽省蚌埠市2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省蚌埠市2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了若反比例函数y =的图象过点，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项∶
1.你拿到的试卷满分为 150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分，"试题卷"共4页。"答题卷"共6页。
3.请务必在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分）
1.如图是由 7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）
二次函数 y=（x-2）²向右平移1个单位后的表达式是（）
A.y=(x-3)2 B.y=(x-1)2 C.y=(x-2)2+1 D.y=(x-2)2-1
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB=5，则BC的长为（）
A.5tan 40° B.5cs5 40° C.5sin 40° D.5cs 40°
4.若反比例函数y =的图象过点（1，6），则不在这个反比例函数图象上的点是（）
A.（，） B.（-，-） C.(，1) D.(2,3)
5.如图已知层形AOB的半径为6 cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆链的侧面，则围成的圆锥的底面积为（）
A.4π cm² B.6π cm² C.9πcm² D.12π cm²
6.下列说法正确的是（）
A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有5次正面向上
B.天气预报说"明天的降水概率为 40%"，表示明天有 40%的时间都在降雨
C."篮球队员在罚球线上投篮一次，投中"为随机事件
D."a是实数，lal≥0"是不可能事件
7.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-4，0），O（0，0）.以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，则点 A的对应点C的坐标是 （ ）
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.（-1，2）或（1，-2）
8.如图，⊙O的直径BA 的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE=OB.已知∠DOB=72°，则∠E的度数是（）
A.36° B.30° C.24° D.18°
9.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政金书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，简车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB 所在直线的距离是（）
A.1米 B.（4-）米 C.2米 D.（4+）米
10.如图，在矩形ABCD中，AB=5，B=6，点E在BC边上，且BE=2，点F为AB边上的一个
动点，连接 EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接G，则CG的最小值为（）
A.3 B.2.5 C.4 D.2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB.若AB= 10，则AP=____.
12.如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=_____
13.如图，点A在双曲线y =上，点B在双曲线y= 上，AB/ /x轴，过点A作AD ⊥x轴于点D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为___.
14.对于一个函数，当自变量x取a时，函数值也等于a，则称a是这个函数的不动点，已知二次函数y=x²+2x+m.
（1）若3是此函数的不动点，则m 的值为_____;
（2）若此函数有两个相异的不动点a，b，且a<1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算∶sin²45°+3tan 30°tan 60°-2cs 60°
16.（1）若x满足5：（x+1）=3∶x，求x的值;
（2）已知线段a= 2，b= 8，求a，b的比例中项线段c.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形 △A1B1C1
（2）画出将△ABC绕点C顺时针旋转 90°得到△A2B2C;
（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留π）。
如图，在航线l的两侧分别有两个灯塔A和B，灯塔A到航线L的距离为 AC=3千米，灯塔B到航线l的距离为BD=4千米，灯塔B位于灯塔A南偏东60°方向.现有一艘轮船从位于灯塔B北偏西53°方向的 N（在航线l上）处，正沿该航线自东向西航行，10分钟后该轮船行至灯塔A正南方向的点C（在航线L上）处.
（1）求两个灯塔A和B 之间的距离;
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）.
（参考数据∶≈1.73，sin 53°≈0.80，cs 53°≈（0.60，tan 53°≈ 1.33）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，已知一次函数y1= kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、三象限分别交于 A（6，1），B（a，-3）两点，连接OA，OB.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式;
（2）△AOB 的面积为_____;
（3）直接写出y1>y2时x的取值范围.
20.如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为度的中点，连接CD，DE.
（1）求证∶OD ⊥DE;
（2）若∠BAC = 30°，AB=8，求阴影部分的面积.
六、（本题满分12分）.
21.某单位食堂为全体 960名职工提供了A，B，C，D四种营养套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行"你最喜欢哪一种套餐（必逸且只选一种）"问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下∶
（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中"C"对应扇形的圆心角的大小为
（2）依据本次调查的结果，估计全体 960 名职工中最喜欢B套餐的人数;
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任"食品安全监督员"，求甲被选到的概率.
七、（本题满分12分）
22.如图，AB 为半圆O的直径，CB 为切线，AC交半圆O于点D，点E为上一点，且，BE 的延长线交AC于点F，连接AE.
（1）求证∶∠EAF =∠C;
（2）若BE =1，EF =2，求BC的长.
八、（本题满分14分）
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x²+bx+c的图象与x 轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C.
（1）b= ,c=_______;
（2）若点D在该二次函数的图象上，且S△ABD=2S△ABC，求点D的坐标;
（3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S△APC= S△APB，直接写出点P的坐标.